# Как Поль Дирак объединил Эйнштейна и квантовую механику в 1928 году

Источник: https://www.youtube.com/watch?v=hYkaahzFWfo
Канал: PBS Space Time
Опубликовано: 21.06.2017

---

В 1928 году физический мир стоял на пороге величайшего объединения. С одной стороны, общая и специальная теории относительности Альберта Эйнштейна радикально изменили представления о пространстве и времени. С другой — молодая квантовая механика перевернула понимание микромира. Ведущий канала PBS Space Time Мэтт О’Дауд рассказывает о том, как Поль Дирак сумел примирить эти две концепции, попутно предсказав существование антиматерии и заложив основы квантовой теории поля.

## 🧮 Проблема уравнения Шрёдингера
[[JUMP:01:08]]

К 1926 году Эрвин Шрёдингер сформулировал своё знаменитое уравнение, которое описывало поведение материи как волны. Оно позволяло предсказывать эволюцию квантовых систем, например, странные интерференционные картины в эксперименте с двумя щелями [01:21]. Однако у этого триумфа было два существенных недостатка:

1.  **Несовместимость с относительностью.** В теории Эйнштейна пространство и время неразрывно связаны, а темп времени зависит от скорости наблюдателя. Уравнение Шрёдингера же использовало «абсолютные» часы одного наблюдателя, что делало его непригодным для частиц, движущихся со скоростями, близкими к световой [02:00].
2.  **Отсутствие внутреннего спина.** Уравнение описывало частицы как простые волновые функции без внутренних свойств. К тому времени уже было известно, что электроны обладают спином — квантовым угловым моментом, который заставляет их вести себя подобно крошечным магнитам [02:42].

По словам Мэтта О’Дауда, именно эти противоречия побудили Поля Дирака искать более совершенное математическое описание реальности.

## 🔄 Спин и принцип исключения Паули
[[JUMP:03:00]]

Понятие спина ввёл австрийский физик Вольфганг Паули, чтобы объяснить структуру атомных уровней энергии [03:08]. Согласно его принципу исключения, два фермиона (в данном случае электрона) не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. 

Наблюдения показывали, что на каждой атомной орбитали уживаются два электрона. Чтобы не нарушать принцип, Паули предположил наличие у электрона «скрытого» внутреннего состояния с двумя возможными значениями — «вверх» и «вниз» [03:48]. Позже физики поняли, что это и есть направление оси спина. Такие двухкомпонентные волновые функции получили название **спиноры** [04:14].

## ✨ Уравнение Дирака: красота и четыре компонента
[[JUMP:04:39]]

Поль Дирак стремился создать полностью релятивистскую версию квантового уравнения для электрона. Взяв за основу полную формулу энергии Эйнштейна ($E=mc^2$ с учётом импульса) и применив к ней квантовые операторы, он столкнулся с математическим хаосом [04:51]. 

Однако Дирак обнаружил изящное решение, которое потребовало расширить описание электрона ещё сильнее. Вместо двухкомпонентного спинора Паули ему понадобилось четыре компонента [05:17]. На тот момент учёный не понимал физического смысла двух «лишних» составляющих, но простота и элегантность получившегося уравнения убедили его в правоте. 

Уравнение Дирака стало триумфом науки: 

*   Оно объединило постоянную Планка (квантовый мир) и скорость света (релятивизм) [05:57].
*   Оно идеально предсказывало движение электронов на любых скоростях и в электромагнитных полях.
*   Оно автоматически учитывало наличие спина.

## 🌊 Море Дирака и предсказание антиматерии
[[JUMP:06:10]]

Попытки вычислить энергию электрона через новое уравнение привели к пугающему результату: оно допускало существование состояний с **отрицательной энергией** [06:24]. В классической логике это означало бы, что электрон может бесконечно излучать свет, проваливаясь в бесконечную «энергетическую яму».

Чтобы спасти теорию, Дирак предложил концепцию «Моря Дирака» [07:02]:

*   Всё пространство заполнено невидимым океаном электронов, занимающих все уровни отрицательной энергии.
*   Согласно принципу Паули, обычный электрон не может «упасть» вниз, так как все места уже заняты.
*   Если же выбить электрон из этого «моря», на его месте останется «дырка».

Эта «дырка» должна вести себя как частица с массой электрона, но с положительным электрическим зарядом [07:55]. Если электрон встретится с такой дыркой, они аннигилируют, высвободив энергию. Так Поль Дирак теоретически предсказал существование антиматерии. Спустя всего несколько лет, в 1932 году, Карл Андерсон обнаружил реальный антиэлектрон — **позитрон** — в космических лучах [09:30].

## ⚛️ Квантовые поля: современный взгляд
[[JUMP:08:33]]

Хотя концепция «моря» электронов была лишь временной модельй, она проложила путь к квантовой теории поля. Сегодня физики полагают, что частицы — это не шарики, а вибрации в соответствующих квантовых полях, пронизывающих Вселенную [08:48]. 

Материя и антиматерия — это две стороны одной медали, разные типы колебаний одного и того же поля. Те самые «лишние» два компонента в уравнении Дирака соответствуют двум направлениям спина позитрона [09:55]. Электрон и позитрон не могут существовать друг без друга в математической структуре реальности; они являются решениями одного и того же фундаментального уравнения.

Мэтт О’Дауд подчеркивает, что это открытие стало ключом к созданию Стандартной модели физики элементарных частиц — нашего лучшего на сегодняшний день описания устройства реальности [11:14].