# Спор о свободе воли, который создал Google Источник: https://www.youtube.com/watch?v=KZeIEiBrT_w Канал: Veritasium Опубликовано: 25.07.2025 --- В 1905 году Андрей Марков вступил в открытый конфликт с Павлом Некрасовым из-за математического обоснования свободы воли. Этот спор между сторонником царя и убежденным атеистом привел к созданию теории цепей Маркова, которая сегодня управляет поисковыми алгоритмами и языковыми моделями [0:26]. ## ⚔️ Математическая дуэль за свободу воли [[JUMP:0:00]] В начале XX века российское общество раскололось на монархистов и социалистов. Павел Некрасов, которого называли «царем вероятности», пытался доказать божественный замысел и наличие у человека свободы воли с помощью математики [1:06]. Он опирался на **Закон больших чисел**, сформулированный Якобом Бернулли в 1713 году [2:24]. Бернулли доказал: при большом количестве независимых испытаний средний результат стремится к ожидаемому значению. Некрасов сделал обратный вывод. Если статистика браков, преступлений или рождений демонстрирует стабильность, значит, в основе лежат независимые события [3:55]. Для него независимость в математике была эквивалентом свободы воли в жизни. Андрей Марков посчитал доводы оппонента абсурдными. Он решил доказать, что зависимые события тоже могут подчиняться закону больших чисел. Для эксперимента он выбрал текст романа «Евгений Онегин» Александра Пушкина [5:15]. Марков проанализировал 20 000 букв, разделив их на гласные и согласные. Он обнаружил: * Гласные встречаются в 43% случаев, согласные — в 57% [5:27]. * Вероятность появления гласной после другой гласной составляет всего 13% [7:03]. * Вероятность появления согласной после согласной — около 67%. Это была первая в истории **Цепь Маркова** — система, где будущее состояние зависит только от текущего, а не от всей цепочки предшествующих событий [8:09]. Марков показал, что даже в жестко зависимых системах средние значения стабилизируются. Его вывод был ироничным ударом по Некрасову: для работы теории вероятностей свобода воли не обязательна [8:23]. ## ⚛️ От пасьянса до ядерной бомбы [[JUMP:9:43]] В 1945 году США взорвали первую атомную бомбу в рамках Манхэттенского проекта. После войны математик Станислав Улам пытался рассчитать поведение нейтронов в урановом ядре [10:38]. Прямые вычисления были невозможны из-за триллионов взаимодействий частиц. В 1946 году Станислав Улам заболел энцефалитом и во время долгого восстановления играл в пасьянс [11:30]. Он пытался вычислить вероятность выигрыша математически, но комбинаций было слишком много — 52 факториал. Тогда его осенило: можно просто сыграть сотни партий и подсчитать процент побед [12:12]. Вернувшись к работе, он предложил этот метод Джону фон Нейману для моделирования ядерных реакций. Поскольку поведение нейтрона зависит от его текущего положения и скорости, ученые применили цепи Маркова [13:17]. Они использовали компьютер **ENIAC** для симуляции цепочек событий: 1. Нейтрон перемещается и сталкивается с атомом. 2. Он может рассеяться, покинуть систему или вызвать деление ядра [13:55]. 3. При делении высвобождаются новые нейтроны, начинающие свои цепи. Система вычисляла коэффициент размножения **k**. Если он больше единицы, реакция растет экспоненциально [15:28]. Метод назвали «Монте-Карло» в честь казино в Монако, где играл дядя Улама [15:54]. ## 🌐 Алгоритм на триллион долларов [[JUMP:16:32]] В середине 1990-х интернет рос хаотично, и поисковики вроде Yahoo не справлялись с сортировкой информации. В 1995 году Масаёши Сон инвестировал в Yahoo 100 миллионов долларов, поставив создателям ультиматум: принять деньги или столкнуться с конкурентами, которых он профинансирует [17:26]. Yahoo доминировал за счет маркетинга, но его поиск был примитивным. Владельцы сайтов обманывали систему, повторяя ключевые слова белым шрифтом на белом фоне [19:14]. Питер Норвиг объясняет: в те годы поисковики понимали релевантность, но не понимали качество контента. Студенты Стэнфорда Сергей Брин и Ларри Пейдж предложили оценивать важность страниц через ссылки. Они представили интернет как огромную цепь Маркова [20:22]: * Каждая ссылка — это «голос» за страницу. * Переход по ссылке — это переход между состояниями. * Вероятность оказаться на странице определяет её рейтинг (**PageRank**). Они ввели «коэффициент затухания»: в 85% случаев виртуальный серфер идет по ссылке, а в 15% — прыгает на случайный адрес [22:17]. Это не давало алгоритму зациклиться. В 1998 году они зарегистрировали домен Google, случайно допустив ошибку в написании числа «гугол» (единица со ста нулями) [24:19]. Сегодня капитализация компании Alphabet составляет около 2 триллионов долларов [24:31]. ## 🤖 Будущее без памяти [[JUMP:25:16]] Цепи Маркова лежат в основе Т9 и современных чат-ботов. Клод Шеннон в 1940-х годах показал, что точность предсказания текста растет, если учитывать не одну предыдущую букву, а целые слова [25:55]. Современные языковые модели используют токены — фрагменты слов или знаки препинания [26:50]. Отличие современных нейросетей от простых цепей Маркова заключается в механизме **внимания**. Он позволяет модели понимать контекст: например, слово «клетка» в биологическом тексте не будет перепутано с тюремной камерой [27:17]. Главная особенность цепей Маркова — отсутствие памяти. Системе не нужно знать историю всех прошлых состояний, достаточно текущего [28:51]. Это свойство позволяет упрощать сложнейшие процессы и делать прогнозы в метеорологии, биологии и физике. Математика помогает ответить даже на бытовые вопросы. Чтобы полностью перемешать колоду из 52 карт, нужно сделать ровно семь «рифельных» тасовок (когда колоду делят пополам и листуют) [30:24]. Если просто небрежно мешать карты руками, для достижения случайности потребуется более 2000 движений [31:29].