# Евгения Чен: «Математика — это не про цифры, а про отношения между людьми»

Источник: https://www.youtube.com/watch?v=_t7Pi_b5ktY
Канал: Talks at Google
Опубликовано: 01.12.2023

---

Встреча в чикагском офисе Google объединила инженеров и мыслителей для обсуждения фундаментального вопроса: что делает математику «реальной»? Гостьей программы стала Евгения Чен — известный математик, популяризатор науки и автор новой книги *Is Math Real? How Simple Questions Lead Us to Mathematics' Deepest Truths*. В ходе беседы с директором по разработке Google Беном Коллинсом-Суссманом она представила радикально гуманистический взгляд на дисциплину, которую многие привыкли считать сухой и жесткой.

## 🧠 Математический импульс: почему взрослым стоит поучиться у детей
[[JUMP:02:54]]

Евгения Чен утверждает, что в основе математики лежит не умение считать, а особый «математический импульс» [2:54]. Она сравнивает себя с трехлетним ребенком, который бесконечно спрашивает «почему?» и никогда не удовлетворяется простыми ответами [3:19]. По мнению Чен, это желание дойти до самой сути, не принимая ничего на веру, роднит математику с кулинарией: и там, и там человек хочет понимать процесс изнутри и уметь создавать что-то самостоятельно [3:46].

Математик выделяет несколько метафор этого внутреннего стремления:

*   Это открытый шкаф, в который хочется заглянуть.
*   Это гора на горизонте, манящая исследователя.
*   Это прыжок в лужу — чистое любопытство и радость открытия [3:06].

Чен подчеркивает, что разница между математиками и «не-математиками» заключается не в уровне интеллекта, а в отношении к непониманию. По её словам, она сама «ничего не понимает» сразу, но вместо того, чтобы отступать перед сложностью, она идет ей навстречу [4:25]. Она призывает взрослых не подавлять детское любопытство, даже если вопросы кажутся слишком глубокими или ставят в тупик [5:05].

## 🥦 Проблема «брокколи»: почему школа убивает интерес к науке
[[JUMP:07:18]]

Одной из центральных тем дискуссии стала критика современной системы образования. По мнению Евгении Чен, математику слишком часто пытаются «продать» через её практическую полезность в быту, что она называет «подходом брокколи» [7:43]. Если ребенку говорят, что что-то полезно, он подсознательно понимает: это будет невкусно и скучно [7:55].

Чен приводит примеры абсурдных «жизненных» задач из школьных учебников:

1.  Задача про 87 диких лошадей, 16 из которых убежали. Математик иронизирует над попыткой привязать арифметику к гипотетическим ситуациям с табунами [8:52].
2.  Задача про метр веревки, которой нужно по очереди связать Джо, Эдди и Салли. Чен задается вопросом, почему в образовательном контенте фигурирует связывание людей и отмечает, что 30 см веревки явно недостаточно для таких целей [9:06].

Евгения Чен считает, что математика полезна не потому, что помогает считать сдачу или измерять углы (хотя она сама использовала тригонометрию, чтобы выставить угол клавиатуры на беговой дорожке [9:48]), а потому, что она тренирует мозг [8:23]. Она сравнивает математику с упражнениями на укрепление мышц кора (core muscles): в жизни нет ситуаций, где вы используете только их, но их сила позволяет всему телу работать лучше и избегать травм [14:51].

## 🔦 Абстракция как инструмент и ловушка
[[JUMP:11:55]]

Абстракция в математике часто критикуется за оторванность от реальности, но Евгения Чен защищает этот метод. Она сравнивает абстракцию с фонариком:

*   Если держать его близко к предмету, свет будет ярким, но осветит лишь крошечный участок.
*   Если отвести его назад (абстрагироваться), освещаемая площадь увеличится, хотя свет станет менее интенсивным [11:41].

Математик поясняет, что абстрагирование позволяет отбросить лишние детали, чтобы увидеть общие закономерности между разными объектами и изучать их одновременно [11:15]. Однако Чен предупреждает о «опасности чрезмерной абстракции» [11:55]. Она приводит социальный пример: утверждение «мы все просто люди» прекрасно на высшем уровне абстракции, но если застрять на нем, можно стать «слепым» к реальным различиям в опыте и трудностях, с которыми сталкиваются представители разных рас или групп [12:36].

## 💰 «Биг-Калькулус» и образовательные фильтры
[[JUMP:31:25]]

Обсуждая, почему американская система образования зациклена на курсе математического анализа (Calculus), Чен ссылается на мнение коллеги из Венгрии: «Всегда ищи, где деньги» [3:12]. По мнению гостьи, огромная индустрия учебников зарабатывает миллионы на стандартных курсах матанализа (она упоминает автора учебника с домом за $20 млн), что мешает внедрению более актуальных дисциплин, таких как статистика [3:139].

Кроме того, Чен выделяет психологический аспект:

1.  **Математика как фильтр:** Люди, успешно прошедшие сложную систему, часто хотят сохранить её статус-кво, чтобы чувствовать свое превосходство («я смог то, что не смогли другие») [32:18].
2.  **Миф об «врожденном даре»:** Идея о том, что математические способности заложены в ДНК, Чен называет «деструктивной» [34:12]. Это позволяет педагогам снимать с себя ответственность за неудачи учеников, списывая всё на отсутствие таланта [34:29].

## 🎨 Этноматематика и альтернативные подходы
[[JUMP:35:09]]

Евгения Чен затронула спорную тему «этноматематики» — знаний, развивавшихся внутри различных культур (например, искусство навигации у коренных народов или строительство каяков) в противовес академической западной традиции [35:21]. Она напоминает, что основы математики закладывались не в Европе, а в древних культурах майя, египтян, арабов и индийцев, в то время как «белые люди жили в пещерах» [36:52].

Математик признает ценность строгих доказательств, которые позволили западной науке строить сложные технологические системы [37:31]. Тем не менее она задается вопросом: «Хорошо ли то, что мы построили такие высокие здания и технологии, которые теперь разрушают окружающую среду?» [38:09]. Чен полагает, что математика коренных народов, возможно, была более экологичной и гармоничной [38:35]. Она поддерживает прогрессивных педагогов, внедряющих культурный контекст в обучение, несмотря на критику сторонников «традиционной» школы, называющих это «woke-математикой» [39:02].

## 🌊 Мнимые числа и сила воображения
[[JUMP:25:32]]

На вопрос о том, как объяснить подростку реальность мнимых чисел, Евгения Чен отвечает парадоксально: «Они не реальны. Мы их просто выдумали» [26:11]. По её мнению, математика во многом похожа на художественную литературу (fiction). Мы создаем персонажей и правила, чтобы посмотреть, к чему это приведет [26:24].

Чен считает мнимые числа «хилариозными» (забавными) из-за их свойств. Например, невозможно объективно отличить $i$ от $-i$, пока мы сами не назначим им роли [27:28]. Тот факт, что эти «выдуманные» концепции оказываются невероятно полезными в реальной физике, кажется ей удивительным и даже нелепым, но работающим [27:43].

В завершение встречи Чен дала совет начинающим авторам и всем, кто приступает к новому делу: «Делайте это плохо» [51:51]. Она рассказала, что сама разрешает себе писать ужасные первые черновики, чтобы просто запустить процесс, а редактированием занимается позже [52:17]. Для неё математика — это не поиск единственно правильного ответа, а бесконечное пространство для воображения и выстраивания связей между людьми.