# Математика Уолл-стрит в MIT: от Гилберта Стренга до отрицательных цен на нефть Источник: https://www.youtube.com/watch?v=b8u2CQLQBVU Канал: MIT OpenCourseWare Опубликовано: 03.12.2025 --- Курс Массачусетского технологического института (MIT) «Математические методы в финансах» ставит своей целью преодоление разрыва между академической теорией и реальной практикой Уолл-стрит. Вводная лекция, проведенная опытными практиками и учеными, закладывает фундамент для понимания того, как абстрактные формулы превращаются в инструменты для управления многомиллиардными портфелями и анализа рыночных аномалий. ## 🎓 Философия курса: синергия теории и индустрии [[JUMP:00:11]] Программа курса построена на уникальном сочетании строгого математического аппарата и его непосредственного применения в финансовом секторе [00:50]. Весь процесс обучения разделен на две части: 1. **Математический блок:** Его ведет Питер, фокусируясь на статистических методах и анализе данных. 2. **Прикладной блок:** Ведется приглашенными экспертами из крупнейших финансовых институтов и хедж-фондов [01:03]. Курс не требует глубоких предварительных знаний в области финансов, однако предполагает уверенное владение математической базой: линейной алгеброй, статистикой, математическим анализом и исчислением [03:19]. По словам организаторов, опыт стажировок в индустрии будет плюсом, но не является обязательным условием для успешного старта [03:36]. ## 👤 Ведущие курса: от теоретической математики до управления квантами [[JUMP:01:16]] Преподаватели курса представляют собой пример успешного перехода из чистой науки в высокотехнологичные финансы. **Василий (Vasili)** — PhD в области математики (MIT, 1992 год), ученик легендарного профессора Гилберта Стренга (Gil Strang) [01:16]. Его диссертация была посвящена вейвлетам и обработке сигналов, но позже он решил сменить академическую карьеру на карьеру кванта (quant) в индустрии. В его послужном списке: * Многолетняя работа в Morgan Stanley. * Текущая позиция руководителя отдела квантов по инструментам с фиксированной доходностью (Fixed Income Quants) в банке RBC [02:09]. **Питер (Peter)** — PhD по математической статистике (UC Berkeley). После периода академической работы в Гарварде он присоединился к MIT Sloan School [06:50]. Его карьерный путь в индустрии начался с консалтингового проекта по торговле акциями, который перерос в полноценное партнерство в хедж-фондах. Питер несколько лет работал в фонде Icos на Кипре, прежде чем вернуться к преподаванию в MIT более 10 лет назад [07:58]. ## 🏦 Звездный состав приглашенных лекторов [[JUMP:04:02]] Одной из главных особенностей курса является участие топовых специалистов индустрии, которые делятся актуальными кейсами. В списке спикеров заявлены: * **Джефф Шан (Jeff Shan) из BlackRock:** расскажет о количественном инвестировании в акции (Equity Investing) [04:15]. * **Стефан Андриев (Stefan Andriyiv) из Two Sigma:** представит метод главных компонент (PCA) в финансах [04:30]. * **Эндрю Гэстон (Andrew Gasston) из Mizuho:** объяснит принципы построения кривых доходности и работу с линейными процентными продуктами (свопы, облигации) [04:42]. * **Джеймс Шеппард (James Sheppard) из London Stock Exchange:** затронет тему оптимизации и сжатия портфелей деривативов [04:54]. * **Росс Джерон (Ross Geron) из Millennium:** обсудит систематические инвестиции [05:32]. * **Эндрю Ло (Andrew Lo):** профессор MIT, который покажет, как методы вычислительных финансов применяются в биомедицине [05:44]. * **Джон Халл (John Hull):** «живая легенда» в мире деривативов, автор фундаментальных учебников, который прочитает лекцию о машинном обучении — своей текущей сфере интересов [06:11]. Отдельным пунктом в программе стоит выступление Тарека Мансура (Tarek Mansour) и Луаны Лопес (Luana Lopez) [05:08]. Бывшие выпускники этого же курса MIT, они создали собственную биржу предсказаний, где пользователи могут делать ставки на дискретные события. По словам Питера, создание новой биржи — это впечатляющее достижение, учитывая, что в истории CFTC (Комиссии по торговле товарными фьючерсами) лишь немногим площадкам удалось закрепиться на рынке [09:34]. ## 💻 Технологический стек: почему R, а не Python? [[JUMP:10:15]] Несмотря на доминирование Python в современной IT-индустрии, для иллюстрации концепций в данном курсе используется язык **R** и среда **RStudio** [10:28]. Питер выделяет несколько причин такого выбора: 1. **Доступ к передовой статистике:** Пакеты R предоставляют немедленный доступ к новейшим методам, таким как нелинейные модели волатильности и моделирование режимов [10:42]. 2. **Работа с данными:** Простота загрузки финансовой информации из открытых источников, включая Yahoo Finance и базу данных Федеральной резервной системы FRED (содержащую около 80 000 временных рядов) [11:43]. 3. **Облачные решения:** Студентам предлагается использовать RStudio Cloud, что избавляет от необходимости локальной установки ПО и позволяет запускать код прямо в браузере [12:11]. ## 📈 Рыночные аномалии и кейсы: от биткоина до отрицательной нефти [[JUMP:12:36]] Преподаватели привели несколько ярких примеров того, как математические модели сталкиваются с реальностью. ### Индекс VIX и «страх» рынка Индекс VIX часто называют «индикатором страха» [13:03]. Он имеет свойство резко расти в моменты падения рынка. Питер отмечает, что математическая взаимосвязь между ценами акций и этим индексом формализуется с помощью теории ценообразования опционов [13:17]. ### Криптовалюты: эксперимент MIT В 2014 году один из выпускников MIT подарил каждому первокурснику по 100 долларов в биткоинах [13:43]. Спустя годы те, кто сохранил ключи доступа, смогли получить значительную прибыль. Сам Питер признается, что был «полным скептиком» в отношении биткоина в те годы и сохраняет скептицизм до сих пор, хотя и признает огромный потенциал рынка [14:13]. ### Пузыри и Nvidia В качестве примера стремительного роста была показана динамика акций Nvidia. С момента прошлогоднего упоминания в курсе их цена выросла «довольно драматично» [14:25]. Одной из тем анализа в рамках обучения станет возможность обнаружения рыночных пузырей и прогнозирования момента их краха, что Питер называет крайне сложной задачей [14:40]. ### Отрицательные цены на нефть в 2020 году Самым поразительным событием последних лет стал уход цены фьючерса на сырую нефть в отрицательную зону в апреле 2020 года [15:09]. * Многие брокерские системы просто не были запрограммированы на возможность отрицательной цены [15:22]. * Трейдеры, удерживавшие тысячи контрактов, внезапно оказались должны бирже огромные суммы денег [15:47]. * До этого события, по словам Питера, сама мысль об отрицательных ставках или ценах считалась в финансах теоретической невозможностью [16:01]. В завершение вводной части студентам было предложено заполнить анкету (Assignment 0), указав свои интересы и приложив резюме, чтобы преподаватели могли адаптировать курс под нужды аудитории [17:30].