# Тайсон о «больших кругах»: почему самолёты не летают по прямой

Источник: https://www.youtube.com/watch?v=2QpuLS_vOXs
Канал: StarTalk
Опубликовано: 20.11.2025

---

В новом выпуске StarTalk астрофизик Нил Деграсс Тайсон и комик Чак Найс разбирают концепцию «больших кругов» (ортодромий) — геометрический фундамент, на котором строится современная навигация. Исследователи объясняют, почему авиалинии на картах всегда выглядят как дуги и как религиозные обряды Золотого века ислама подтолкнули человечество к созданию сферической тригонометрии.

## ✈️ Почему самолёты летают «дугами»
[[JUMP:00:00]]

На обычных плоских картах маршруты авиакомпаний всегда выглядят как изогнутые линии, а не прямые [0:28]. По словам Чака Найса, это логично, так как самолёты летят вдоль кривизны Земли, иначе они бы «врезались в каждую гору» [0:42]. Однако с точки зрения геометрии всё сложнее: на плоской поверхности кратчайшее расстояние — прямая, но на искривлённой поверхности путь минимизации дистанции неочевиден [0:54].

Кратчайший путь между двумя точками на сфере называется «большим кругом» (great circle) [1:07]. Нил Деграсс Тайсон приводит в пример перелёт из Нью-Йорка на Ближний Восток:

*   Глядя на стандартную карту с сеткой широт и долгот, кажется логичным лететь по прямой горизонтальной линии (параллели) [1:20].
*   На самом деле кратчайшее расстояние — это путь через северные широты (почти через полюс) [1:34].
*   Вычислить этот путь позволяет сферическая тригонометрия — предмет, который, как шутит Тайсон, обычно не преподают в школах [1:47].

## 🍊 Метод апельсина: как найти большой круг
[[JUMP:01:54]]

Для визуализации концепции Тайсон предлагает представить Землю в виде апельсина [2:02]. Чтобы найти большой круг между двумя точками (пунктом отправления и пунктом назначения), нужно выполнить следующие действия:

1.  Взять воображаемый нож и соединить обе точки на поверхности [2:02].
2.  Сделать разрез так, чтобы лезвие ножа прошло ровно через центр апельсина и вышло с другой стороны [2:15].
3.  Если разрез проходит через центр, то получившаяся на поверхности окружность и есть «большой круг» [2:28].

Тайсон подчёркивает: если «срезать верхушку» апельсина, не проходя через центр, получится круг меньшего диаметра [2:28]. Большие круги — это максимально возможные окружности, которые можно провести на поверхности планеты [2:55].

Интересные факты о линиях на глобусе:

*   Каждая линия долготы (меридиан) является большим кругом, так как все они проходят через центр Земли и полюса [3:47].
*   Среди линий широты только одна является большим кругом — это экватор [4:11].
*   Все остальные параллели не являются кратчайшими путями, так как их плоскость не проходит через центр планеты [8:55].

## 🕋 Математика и молитва: наследие исламского мира
[[JUMP:04:13]]

Тайсон связывает развитие навигации с Золотым веком ислама (примерно с 900 по 1200 гг. н. э.), когда Багдад был ключевым торговым и научным центром [4:50]. В то время учёные — мусульмане, христиане, иудеи и атеисты — собирались вместе, оспаривая идеи друг друга, что приводило к прорывам в биологии, инженерии и астрономии [5:04].

Одной из главных практических задач была необходимость для мусульман молиться пять раз в день, обратившись лицом к Мекке (к Каабе) [5:41]. Тайсон отмечает:

*   Многие просто поворачиваются на восток, но это не всегда верно [5:55].
*   Движение строго вдоль линии широты не является кратчайшим путём к цели [6:07].
*   Единственное правильное направление компаса, указывающее точно на Мекку, лежит вдоль «большого круга» между верующим и священным городом [6:35].

По мнению Тайсона, именно необходимость точного определения направления на Мекку из любой точки мира стала мощнейшим стимулом для развития сферической тригонометрии [7:02]. Существует лишь одна уникальная точка на Земле (антипод Мекки), где можно молиться в любом направлении, так как в обе стороны расстояние по большому кругу будет одинаковым [7:27].

## 📐 Странная геометрия искривлённых пространств
[[JUMP:07:51]]

Сферическая геометрия нарушает привычные правила Евклида. В плоском пространстве сумма углов треугольника всегда равна 180°, но на сфере она всегда больше [8:07]. Тайсон приводит пример «треугольника» с суммой углов 270°:

1.  Проведите линию от Гринвичского меридиана вниз до экватора (угол 90° к экватору) [8:19].
2.  Пройдите вдоль экватора на 90 градусов долготы.
3.  Поверните на 90° и идите обратно к северному полюсу [8:31].
4.  Вы получили треугольник, где каждый из трёх углов равен 90° [8:43].

Ещё один парадокс касается параллельных линий. В морском деле линии широты называют «параллелями», потому что они никогда не пересекаются [9:09]. Однако Тайсон называет это «неправильным именованием» (misnomer): технически они не являются «линиями» в строгом геометрическом смысле, так как не представляют собой кратчайшее расстояние [9:22]. В то же время все меридианы (которые являются истинными линиями/большими кругами) неизбежно пересекаются на полюсах [9:34].

## 🗺️ Секрет проекции Меркатора
[[JUMP:09:47]]

В завершение беседы участники обсуждают проекцию Меркатора — стандартную карту мира, которую часто используют в школах [9:59]. Эта карта сильно искажает размеры объектов у полюсов (например, Гренландия кажется огромной), потому что меридианы на ней искусственно раздвинуты и сделаны параллельными [10:13].

Тем не менее, по словам Тайсона, проекция Меркатора стала «золотым стандартом» навигации по важной причине:

*   Если на этой карте провести прямую линию между любыми двумя точками с помощью линейки, она будет обладать уникальными геометрическими свойствами для навигации [10:26].
*   В контексте навигации по компасу прямая линия на карте Меркатора позволяет морякам сохранять постоянный курс (румб), что было критически важно до появления GPS [10:39].

Нил Деграсс Тайсон также упоминает исторический анекдот о картографе Герарде Меркаторе. Когда он измерил реальную площадь Франции, она оказалась меньше, чем считал король. К счастью для учёного, французский монарх (что нехарактерно для того времени) воспринял эту новость спокойно [11:19].