Стремление объединить квантовую механику и общую теорию относительности в рамках единой «теории всего» остается главным вызовом для теоретической физики на протяжении последнего столетия. В то время как струнная теория традиционно считается фаворитом в этой гонке, петлевая квантовая гравитация предлагает принципиально иной взгляд на устройство Вселенной, избавляя науку от необходимости введения скрытых дополнительных измерений. В очередном выпуске научно-популярной программы PBS Space Time ведущий подробно разбирает основы, успехи и слабые места этой амбициозной концепции, которая пытается доказать, что само пространство соткано из дискретных квантовых петель.
🌌 В поисках «теории всего»: конфликт двух столпов физики 0:00
Священным граалем современной физики является попытка связать наше понимание микромира — масштабов атомов и субатомных частиц — с колоссальными масштабами планет, галактик и всей наблюдаемой Вселенной. Для этого ученым необходимо примирить квантовую физику с общей теорией относительности Эйнштейна (ОТО).
Поиски жизнеспособной теории квантовой гравитации продолжаются уже около века. Долгое время главным претендентом на эту роль считалась теория струн, однако она не является единственным возможным решением. Часть физиков убеждена, что существует другой путь к созданию теории квантовой гравитации, который позволяет избежать сложного концептуального багажа теории струн, вроде крошечных вибрирующих струн, свернутых в дополнительные пространственные измерения. Этим альтернативным направлением стала петлевая квантовая гравитация (ПКГ).
Главная трудность объединения двух фундаментальных теорий заключается в том, что уравнения ОТО и квантовой механики перестают работать и приводят к сингулярностям в экстремальных условиях — например, при описании сверхвысокой плотности внутри черных дыр или в момент Большого взрыва. Помимо этого, между теориями существуют более глубокие концептуальные противоречия, главными из которых выступают проблема времени и так называемая фоновая независимость.
🎭 Проблема «сцены»: что такое фоновая независимость? 1:34
Концепция фоновой независимости стала главным источником вдохновения для создателей петлевой квантовой гравитации. Чтобы понять её суть, можно представить физические теории как театральную постановку.
В квантовой механике и большинстве других разделов физики уравнения описывают, как объекты движутся и взаимодействуют на фоне фиксированной системы координат, подобно актерам на сцене. В роли актеров здесь выступают частицы, волновые функции и поля, а в роли сцены — координаты пространства и времени. В квантовой теории эта сцена абсолютно плоская, статичная и никак не зависит от действий актеров. По словам ведущего PBS Space Time, физикам приходится прибегать к колоссальным математическим ухищрениям («хакам»), чтобы попытаться провести стандартные квантовые вычисления в неевклидовой, искривленной геометрии. Таким образом, классическая квантовая механика жестко зависит от фона.
Общая теория относительности, напротив, обязана быть фоново-независимой. Её уравнения описывают, как присутствие массы и энергии деформирует саму ткань пространства-времени. Координатная система здесь перестает быть пассивным фоном и превращается в динамический объект. Говоря точнее, в уравнениях Эйнштейна эволюционирует метрика — математический объект, инкапсулирующий геометрию и причинно-следственную структуру пространства-времени. Поэтому уравнения ОТО должны работать независимо от какого-либо изначального фона.
В теории струн фоновая независимость определенным образом возникает в абстрактном пространстве движущихся струн, порождая гравитационное поле. Однако для этого сначала нужно доказать, что струны действительно существуют, чего наука пока сделать не может. Петлевая квантовая гравитация ставит перед собой задачу квантовать общую теорию относительности без каких-либо струн, сохраняя внутреннюю фоновую независимость ОТО.
⏳ Проблема времени и квантовая неопределенность метрики 3:20
Понимание трудностей квантования гравитации требует возврата к основам квантовой теории. В классической физике мы оперируем такими переменными, как положение, время, импульс и энергия — математическими выражениями, отражающими наблюдаемые свойства объекта. Некоторые из них, например положение и время, формируют фоновую систему координат.
В квантовой механике свойства объектов обладают встроенной неопределенностью и обретают конкретные значения только в момент измерения. До измерения они существуют в размытом пространстве возможностей, описываемом волновой функцией. Чтобы получить из волновой функции измеряемые величины, на нее воздействуют специальными операторами, например операторами положения и импульса. Эти операторы фундаментально привязаны к координатной сетке, поскольку положение частицы описывает её локализацию в пространстве, а импульс — изменение этой локализации со временем. Это делает квантовую механику глубоко фоново-зависимой.
Ситуация усугубляется тем, что в квантовой теории время трактуется обособленно от остальных переменных. Для него не существует «волновой функции времени» или «оператора времени». Это вступает в прямое противоречие с ОТО, где время — это просто еще одно измерение единого пространственно-временного континуума. Данная дилемма известна как «проблема времени», и она неразрывно связана с фоновой независимостью.
Чтобы решить эти проблемы, физикам пришлось изменить подход. Уравнения квантовой механики рассчитывают изменение свойств частиц относительно фона, а уравнения ОТО — изменение формы самого фона (метрики). Как отмечает ведущий, вместо квантовой неопределенности положения частиц логично рассмотреть квантовую неопределенность самой метрики. Тогда на смену уравнению эволюции объектов придет уравнение квантовой эволюции самой геометрии пространства.
Такое уравнение было создано и получило название уравнения Уилера — ДеВитта. Оно базируется на формализме АДМ (Арновитта — Дезера — Мизнера), который разделяет четырехмерное пространство-время на трехмерные пространственные срезы. Этот подход позволяет представить абстрактное «пространство пространств» — математическую систему, где движение по координатам меняет саму геометрию физического пространства. Уравнение Уилера — ДеВитта квантует аналоги положения и импульса в этом пространстве метрик, превращая их в квантовые операторы. К сожалению, несмотря на многообещающий характер, это уравнение оказалось нерешаемым и экспериментально неверифицируемым, из-за чего физика зашла в тупик.
➰ Погружение в абстракцию: от связностей к петлям Аштекара 7:05
Петлевая квантовая гравитация предлагает спуститься еще глубже в кроличью нору абстракций — миновать пространство метрик и перейти в пространство так называемых связностей (connections), которые и порождают петли.
Математически связности представляют собой функции, показывающие, как меняется определенный объект (например, vector) при перемещении между двумя точками пространства. Наглядным примером служит параллельный перенос: если двигать основание вектора вдоль замкнутого пути в искривленном пространстве, то по возвращении в исходную точку вектор окажется повернут. Угол его поворота кодирует информацию об изменении геометрии вдоль этого маршрута. Если связности содержат в себе все данные о пространстве-времени, то его можно описать через них, отказавшись от обычных координат. Еще в 1950-х годах Альберт Эйнштейн пытался переписать ОТО через связности векторов параллельного переноса, но его уравнения превратились в хаотичный математический массив.
Прорыв произошел в 1980-х годах благодаря физику Абэю Аштекару. Он предложил использовать другой тип связности, где параллельно переносится не обычный вектор, а спинор — векторный объект, математически описывающий квант углового момента (спин). Переписав ОТО через эти новые переменные, получившие название переменных Аштекара, ученый обнаружил, что пространство геометрий стало поразительно похожим на пространство полей в квантовой теории поля. Задача квантования гравитации внезапно стала выполнимой.
🕸️ Пиксельное пространство: спиновые сети и квантовые ячейки 9:07
Финальный шаг к созданию петлевой квантовой гравитации сделали физики Ли Смолин и Карло Ровелли. Они поняли, что могут полностью решить считавшееся безнадежным уравнение Уилера — ДеВитта, если вычислят спиновые связности Аштекара вдоль замкнутых петель, где каждая точка соединяется сама с собой.
Ученые пришли к выводу, что любую геометрию трехмерного пространства можно представить в виде своеобразного плетения («ткани») из таких замкнутых петель. Каждая петля выступает как элементарный замкнутый контур гравитационного поля. Полученное пространство петель поддается изящному квантованию, причем абсолютно фоново-независимым образом — ведь никакого физического фона не существует до тех пор, пока его не сформируют сами квантовые петли.
В результате петлевая квантовая гравитация описывает ОТО через ультраабстрактные элементы: не через непрерывные куски пространства-времени, а через квантовые контуры гравитационного полей. Трехмерное пространство сплетается из этих петель в сложную структуру, называемую спиновой сетью.
На макроуровне эта структура кажется нам гладкой и непрерывной, однако на субмикроскопическом планковском масштабе пространство оказывается дискретным и буквально «пикселизированным». В узлах этого плетения находятся неделимые квантованные элементы объема (зерна пространства), соединенные между собой квантованными гранями площадей. По признанию автора видео, на фундаментальном уровне эта структура настолько абстрактна, что не поддается никакому интуитивному визуальному описанию.
Главные успехи и нерешенные проблемы ПКГ:
- Успехи теории: ПКГ успешно объединяет общую теорию относительности и квантовую механику в их текущем виде, не требуя радикальных допущений вроде существования суперсимметрии, суперструн или скрытых измерений. Кроме того, теория независимо предсказывает излучение Хокинга и термодинамическую энтропию черных дыр, полностью согласуясь с классическими уравнениями Стивена Хокинга и Яакова Бекенштейна.
- Фундаментальные проблемы: критики теории отмечают, что хотя ПКГ обеспечивает фоновую независимость для трехмерных пространственных геометрий, остается неясным, распространяется ли эта независимость на полноценное четырехмерное пространство-время. Теория так и не решила проблему времени. Главный же минус заключается в том, что ПКГ пока не доказала способность переходить в так называемый классический предел — то есть воспроизводить привычные уравнения ОТО на больших, неквантовых масштабах. Среди физиков ведутся ожесточенные споры: одни считают эти недостатки временными трудностями математического аппарата, другие — неустранимыми фундаментальными дефектами теории.
🔬 Экспериментальная проверка: догонят ли фотоны друг друга? 12:36
Несмотря на глубоко теоретический характер дисциплины, для петлевой квантовой гравитации были предложены реальные эксперименты. Из теории следует, что скорость света в вакууме может крайне незначительно зависеть от энергии фотона. Из-за дискретной «зернистости» пространства-времени ПКГ высокоэнергетическое гамма-излучение должно распространяться чуточку медленнее, чем низкоэнергетические радиоволны.
В 2009 году эта гипотеза была проверена в ходе наблюдений за вспышкой гамма-всплеска, расположенного на расстоянии почти миллиарда световых лет от Земли. Астрофизики искали задержку в прибытии фотонов разной энергии, однако разница оказалась практически нулевой и едва измеримой. Для петлевой квантовой гравитации этот результат стал серьезным ударом.
В настоящее время и петлевая гравитация, и теория струн остаются изолированными в своих математических абстракциях, не имея устойчивого экспериментального контакта с реальной Вселенной. Тем не менее, математические изыскания обеих концепций дают интригующие намеки на то, что природа пространства-времени устроена гораздо более странно, чем кажется на первый взгляд.
💬 Эхо черных дыр: гравитационные линзы, предел вращения и жесткость пространства 14:09
В заключительной части программы ведущий ответил на вопросы зрителей, затронув несколько фундаментальных астрофизических тем.
Первый вопрос касался гравитационного линзирования гравитационных волн. В этом году обсерватория LIGO зафиксировала два сигнала от слияния черных дыр с разницей всего в 20 минут, причем пришедших из близких участков неба. Ведущий отмечает, что одновременное столкновение двух независимых пар черных дыр в одном месте практически невозможно. Вероятным альтернативным объяснением могло стать линзирование: гравитационная волна от одного слияния обогнула массивную галактику и разделилась на два пути разной длины, что привело к временной задержке на Земле. Данный эффект регулярно наблюдается в свете квазаров и сверхновых, и гравитационные волны должны вести себя так же. Однако в данном конкретном случае сигналы LIGO все же отличались по структуре, поэтому ученые считают их результатом разных событий.
Второй вопрос затронул максимальную скорость вращения черных дыр. Оказывается, физический предел вращения существует. Центробежная сила вращения противодействует гравитационному притяжению. Если черная дыра превысит критический порог вращения, её горизонт событий «испарится», обнажив сингулярность (в случае вращающегося объекта — кольцо бесконечной плотности) перед всей Вселенной. По мнению физиков, существование таких «голых сингулярностей» невозможно, что и обуславливает жесткий лимит на скорость вращения.
Третий вопрос коснулся эластичности ткани пространства-времени. Раз пространство может растягиваться и проводить волны, оно должно обладать сопротивлением. Ответ кроется в уравнениях Эйнштейна: степень деформации пространства пропорциональна содержащейся в нем массе и энергии. Константа пропорциональности отражает «предел прочности на разрыв» вакуума. Это число колоссально мало — порядка $2 \times 10^{-43}$. Это означает, что пространство-время представляет собой невероятно жесткую, не поддающуюся легкому растяжению ткань.
В завершение ведущий с юмором отнесся к предложению зрителей переименовать квазинормальные моды колебаний черных дыр в «квазимодо», назвав это отличной упущенной возможностью для отсылки к Нотр-Даму.
