# ИИ против уравнений Навье — Стокса: конец математической загадки или ошибка модели?

Источник: https://www.youtube.com/watch?v=s7KhLuc3Mck&feature=youtu.be
Канал: StarTalk
Опубликовано: 01.10.2026

---

В новом выпуске программы StarTalk астрофизик и директор планетария Хайдена **Нил Деграсс Тайсон** совместно с астрофизиком **Мордекаем-Марком Мак Лоу** обсуждают одно из самых громких научных заявлений последнего времени: возможное решение одной из «Задач тысячелетия» с помощью искусственного интеллекта. Речь идет об уравнениях Навье — Стокса, описывающих движение жидкостей и газов, и о том, удалось ли ИИ опровергнуть гипотезу о «гладкости» их решений.

## 🌊 Уравнения Навье — Стокса: Фундамент динамики жидкостей
[[JUMP:00:00]]

Уравнения Навье — Стокса — это математическая основа, описывающая поток жидкостей и газов вокруг объектов [00:12]. Эти уравнения объединяют законы движения Исаака Ньютона с феноменологией текучих сред. Как поясняет Мордекай-Марк Мак Лоу, «жидкостью» в физике считается любая непрерывная субстанция, способная течь и принимающая форму контейнера, в которой отсутствуют силы, удерживающие частицы вместе как в твердом теле [01:04].

В астрофизике эти уравнения критически важны, так как звезды, планеты и галактики формируются из газа или в газовой среде [01:44]. Почти всё в космосе ведет себя как турбулентная жидкость. На Земле эти же расчеты применяются для:

*   Моделирования атмосферных явлений и погоды [02:11].
*   Изучения климатических изменений.
*   Проектирования кораблей и самолетов [02:25].

Особое внимание ученые уделяют турбулентности. Тайсон отмечает, что турбулентность — это не всегда плохо. Например, ямки на мяче для гольфа создают микротурбулентность на его поверхности, что позволяет основному потоку воздуха обтекать мяч более плавно, увеличивая дальность полета [03:22]. В авиации контролируемая турбулентность используется для предотвращения образования крупных вихрей, замедляющих самолет [03:08].

## 🧠 Проблема «взрыва» уравнений и вызов ИИ
[[JUMP:07:16]]

Главная математическая проблема уравнений Навье — Стокса, сформулированных еще в XIX веке, заключается в вопросе их стабильности. Математики не могли доказать, что эти уравнения всегда имеют «гладкие» решения и никогда не «взрываются» [07:58]. «Взрыв» в данном контексте означает, что в какой-то точке скорость жидкости может достичь бесконечности [04:19].

Для физики бесконечность — это признак того, что уравнение является лишь приближением, требующим уточнения [04:32]. Например, законы Ньютона отлично работают в человеческом масштабе, но при приближении к скорости света их заменяет теория относительности, а в микромире — квантовая механика [05:00].

Недавний анонс от **OpenAI** всколыхнул научное сообщество: компания заявила, что ИИ помог найти контрпример гипотезе о гладкости [07:47]. Если существует хотя бы один случай, когда уравнение приводит к бесконечности (сингулярности), гипотеза считается опровергнутой, и «Задача тысячелетия» (за решение которой положен приз в $1 млн) технически решена [08:00].

## 💻 Цена доказательства и «цифровой шлам»
[[JUMP:08:26]]

Техническая реализация этого доказательства потребовала колоссальных ресурсов:

*   **Стоимость:** Около $6 млн в эквиваленте мощностей GPU [08:38].
*   **Время:** 88 часов непрерывной работы графических процессоров [08:38].
*   **Инструментарий:** Доказательство написано на языке **Lean** — специализированном языке для компьютерной верификации математических теорем [08:13].

Вокруг этого достижения возник спор об авторстве. Математики **Тристан Бакмастер** из Нью-Йоркского университета (NYU) и **Левент Алпагай** из компании **Anthropic** заявили, что работали над человекочитаемой версией этого решения, используя инструменты OpenAI [09:07]. Они выразили опасение, что ИИ мог обучаться на их предварительных данных [09:20].

Мак Лоу отмечает, что доказательство на языке Lean включает около 26 000 субтеорем [10:13]. Однако ключевая проблема «решения от ИИ» заключается в его форме. Это огромный пакет кода, который невозможно прочитать или развить человеку. В отличие от работы Бакмастера и Алпагая, которые «прокладывают дорогу» для других ученых, результат OpenAI — это «черный ящик», выдающий ответ без объяснения пути [17:21].

## ⚛️ Почему физики не боятся сингулярностей?
[[JUMP:10:25]]

Для Мордекая-Марка Мак Лоу и Нила Деграсса Тайсона математическая сингулярность в уравнениях Навье — Стокса не является катастрофой для физики. По их мнению, это лишь подтверждает, что модель непрерывной жидкости имеет пределы применимости [10:38].

Ошибка кроется в самой основе: уравнения Навье — Стокса предполагают, что жидкость непрерывна и неделима. В реальности газ состоит из атомов — дискретных частиц [11:07]. Физики указывают на иерархию моделей:

1.  **Законы Ньютона:** описывают поведение одиночной частицы [11:46].
2.  **Уравнение Больцмана (1870-е):** рассматривает огромный ансамбль сталкивающихся частиц [12:00].
3.  **Уравнения Навье — Стокса:** выводятся из уравнения Больцмана через упрощения (линеаризацию градиентов) [13:05].

Когда градиенты изменений становятся слишком велики (стремятся к бесконечности), приближение Навье — Стокса просто перестает работать, в то время как частицы в модели Больцмана продолжают вести себя согласно физическим законам [13:46].

## 🔍 ИИ в современной научной работе
[[JUMP:18:15]]

В завершение беседы Мордекай-Марк Мак Лоу поделился личным опытом использования ИИ в исследованиях. В настоящее время он использует нейросети преимущественно как инструмент для работы с литературой [18:28].

*   **Плюсы:** ИИ помогает находить релевантные научные статьи, которые исследователь мог пропустить [19:09].
*   **Минусы:** ИИ всё еще склонен к «галлюцинациям». Например, он может правильно указать суть статьи, но приписать её авторство совершенно другому человеку [19:22].

Нил Деграсс Тайсон подчеркивает, что несмотря на отсутствие геополитических последствий в споре о математических уравнениях, ИИ уже стал неотъемлемой частью реальности [20:16]. Ученые призывают «держать ухо востро», наблюдая за тем, как ИИ меняет процесс получения знаний.