Гравитация остается самой загадочной из четырех фундаментальных сил природы, несмотря на то что человечество сталкивается с ней каждую секунду. В новом материале научно-популярного канала PBS Space Time подробно разбирается иерархическая проблема физики — аномальная слабость гравитационного взаимодействия — и гипотеза о существовании скрытых пространственных измерений. Авторы показывают, как классический эксперимент конца XVIII века со свинцовыми шарами помогает современным ученым тестировать самые передовые теории устройства Вселенной.
🌌 Загадка слабой гравитации и проблема иерархии 0:00
Прошло более двухсот лет с тех пор, как Генри Кавендиш измерил гравитационную постоянную с помощью пары свинцовых шаров, подвешенных на проволоке. Тем не менее, фундаментальная природа гравитации до сих пор ускользает от величайших умов современности. Секреты этой силы могут раскрыться, если мы снова обратимся к принципам эксперимента Кавендиша — это винтажное устройство способно подтвердить или опровергнуть существование дополнительных измерений пространства.
Гравитация — самая привычная для нас сила, ведь мы боремся с ней каждый день. Неудивительно, что она первой получила адекватное математическое описание в законе всемирного тяготения Исаака Ньютона еще в XVII веке. Однако поразительно, что спустя сотни лет гравитация остается самой загадочной из четырех сил, поскольку она категорически не желает объединяться с остальными тремя.
Главное отличие заключается в том, что гравитация колоссально слабее других взаимодействий. По расчетам физиков, она примерно в $10^{24}$ раз слабее даже слабого ядерного взаимодействия. Этот огромный дисбаланс сил в физике называют «проблемой иерархии». Понимание причин такой «немощности» гравитации могло бы помочь ученым разгадать ее истинную суть и объединить все силы в рамках единой теории.
Несмотря на концептуальные загадки, существующие теории превосходно описывают поведение гравитации. Общая теория относительности Альберта Эйнштейна имеет безупречную репутацию, точно предсказывая гравитационные эффекты через искривление ткани пространства и времени. Но даже старая теория Ньютона отлично работает почти во всех повседневных ситуациях. Как отмечает ведущий, именно отклонения от ньютоновского описания могут указать физикам путь к пониманию реальности на более глубоком уровне, чем это удалось Эйнштейну.
📐 Закон обратных квадратов: как геометрия определяет силу 1:45
Ключ к поиску скрытых измерений лежит в понимании закона обратных квадратов, ярким примером которого является закон тяготения Ньютона. Сила гравитационного притяжения падает пропорционально квадрату расстояния между двумя массивными объектами.
Чтобы наглядно представить этот механизм, ведущий предлагает вообразить массивный объект, от которого во все стороны расходятся стрелки гравитационной силы, направленные к центру. Плотность этих стрелок на определенном расстоянии определяет напряженность гравитационного поля. По мере удаления от объекта стрелки распределяются по все большей площади, их плотность падает, а значит, снижается и сила притяжения. Стрелки рассеиваются по поверхности сферы, в центре которой находится гравитирующее тело. По известной геометрической формуле площадь поверхности сферы рассчитывается как $4\pi r^2$, откуда в знаменателе уравнения Ньютона и появляется квадрат радиуса ($r^2$). Таким образом, сила гравитации «размывается», увеличиваясь по площади двухмерной сферической поверхности внутри нашего трехмерного пространства.
Геометрическая логика позволяет сделать важные выводы о размерности пространства:
- Если бы наша Вселенная была двухмерной (плоской), гравитация распределялась бы по окружности концентрических кругов ($2\pi r$). В таком случае сила уменьшалась бы пропорционально радиусу, то есть гораздо медленнее.
- Если бы Вселенная имела четыре пространственных измерения, гравитация рассеивалась бы по поверхности четырехмерной гиперсферы, которая сама по себе является трехмерной. Тогда сила подчинялась бы закону обратных кубов ($1/r^3$), убывая значительно быстрее.
В общем виде формула падения силы гравитации выглядит как $1/r^{d-1}$, где $d$ — количество пространственных измерений. Это дает ученым элегантный способ экспериментальной проверки: закон обратных квадратов Ньютона строго указывает на то, что мы живем в пространстве с тремя пространственными измерениями ($2 + 1 = 3$).
🌀 Поиски скрытых миров: от Калуцы — Клейна до теории струн 3:43
Хотя мы воспринимаем мир трехмерным, большинство наших повседневных движений происходят лишь в двух измерениях: мы ходим по плоскому полу или ездим на машине по двухмерной поверхности дорог города. Мы исследуем двухмерный ландшафт, встроенный в трехмерный мир. По мнению физиков, аналогичным образом наши три привычных пространственных измерения могут быть встроены в пространство более высокой размерности, которое мы просто не способны воспринимать.
Однако здесь есть важная оговорка. Как упоминает автор, данные детектора гравитационных волн LIGO практически исключили существование макроскопических дополнительных измерений, простирающихся на астрономические расстояния. Но остается другая интригующая возможность: дополнительные измерения могут быть «компактифицированы», то есть свернуты до крошечных масштабов. В этом случае гравитация будет отклоняться от закона обратных квадратов только на ультрамикроскопических расстояниях, сопоставимых с размерами самих этих измерений.
Для объяснения компактификации ведущий приводит две аналогии:
- Поверхность пола. Земля под ногами кажется ровной двухмерной плоскостью, но на микроуровне она состоит из трехмерных частиц и представляет собой сложный трехмерный ландшафт, который мы не замечаем из-за разницы масштабов.
- Длинная тонкая труба. Издалека труба выглядит как одномерная линия, но вблизи становится очевидно, что это двухмерная поверхность, вытянутая в одном направлении и свернутая в кольцо в другом.
Именно в таком ключе физика рассматривает устройство Вселенной: у нас есть три протяженных пространственных измерения и несколько свернутых (петлевых). Самым известным примером является суперструнная теория, которая утверждает, что в каждой точке нашего трехмерного пространства скрыты шесть дополнительных свернутых измерений.
Сама идея микроизмерений возникла задолго до теории струн. В 1920-х годах шведский физик Оскар Клейн предложил ее в рамках теории Калуцы — Клейна, ставшей одной из первых попыток объединить электромагнетизм и гравитацию. Физики полагают, что компактифицированные измерения — перспективный ключ к разгадке слабости гравитации.
Физики рассматривают два возможных сценария того, как свернутые измерения ослабляют гравитацию:
- Рассеивание силы: гравитация распространяется через множество скрытых измерений, из-за чего ее плотность в нашем макромире быстро падает.
- Потеря энергии: гравитация порождает энергетические возбуждения внутри этих микроизмерений, что оттягивает на себя часть ее энергии на больших масштабах.
На макрорасстояниях гравитация по-прежнему подчиняется закону Ньютона, но на малых масштабах скрытые измерения должны изменить характер ее затухания. Чтобы обнаружить их, необходимо измерить силу притяжения на микроскопических дистанциях.
🔬 Эксперимент Кавендиша: оригинальное устройство 7:30
Для поиска скрытых измерений ученые используют один из самых старых методов в истории физики — эксперимент Кавендиша, с помощью которого в конце XVIII века была впервые измерена гравитационная постоянная $G$. Аппарат изначально спроектировал и построил британский ученый Джон Мичелл (который также первым выдвинул гипотезу о существовании черных дыр). Мичелл скончался до начала тестов, и прибор унаследовал Генри Кавендиш, который усовершенствовал его и провел измерения.
Устройство Кавендиша представляло собой шестифутовый деревянный шест, подвешенный по центру на длинной тонкой металлической проволоке, с прикрепленными по концам свинцовыми шарами. Конструкция могла свободно вращаться, образуя крутильный маятник. Феноменальная особенность крутильного маятника заключается в его сверхчувствительности: если проволока очень тонкая, даже ничтожная сила способна вызвать заметное скручивание, прежде чем упругость металла остановит движение. Величина угла закручивания точно показывает приложенную силу.
Кавендиш расположил массивные свинцовые сферы рядом с шарами на концах шеста. Гравитационное притяжение между ними заставляло маятник слегка поворачиваться. Прибор был настолько чутким, что его приходилось защищать от малейших сквозняков и даже от гравитационного притяжения самого исследователя. Кавендиш наблюдал за отклонениями через телескоп, установленный в стене специального изолированного деревянного помещения. Это позволило зафиксировать силу, которая была примерно в 10 миллионов раз меньше, чем сила притяжения этих шаров к Земле. Скрупулезность окупилась: Кавендиш измерил гравитационную постоянную с погрешностью всего в 1%, и его результат оставался самым точным на протяжении более ста лет.
🛸 Современные микро-эксперименты и их пределы 10:01
Современные версии эксперимента Кавендиша существенно отличаются от прототипа XVIII века. Сегодня исследования проводятся в условиях глубокого вакуума, со строжайшим контролем температуры, а также с использованием электростатического и магнитного экранирования. Вместо телескопа смещение масс регистрируется высокоточными лазерными и электронными системами, а колеблющиеся тестовые массы позволяют добиться точности измерений до шести знаков после запятой.
Эти технологические достижения позволили сблизить тестовые массы на экстремально малое расстояние:
- Дистанция между объектами в современных тестах составляет всего 50 микрон, что меньше ширины человеческого волоса.
- Хотя это все еще намного больше предполагаемых размеров измерений из теории струн, ученые рассчитывали заметить хотя бы крошечные промежуточные отклонения от закона обратных квадратов.
Тем не менее, текущий вердикт науки однозначен: пространственных измерений по-прежнему три. Закон обратных квадратов строго соблюдается вплоть до текущих технологических лимитов. По словам ведущего, этот результат хоть и кажется разочаровывающим, крайне полезен для науки, поскольку он отсекает ложные гипотезы и сужает пространство для теоретического маневра. При этом масштабы теории струн остаются недосягаемыми, поэтому специалисты по струнам могут продолжать свою теоретическую работу.
Дальнейшее уменьшение дистанции сталкивается с фундаментальным барьером. На расстояниях меньше одного микрометра начинает доминировать эффект Казимира — квантовое притяжение между близко расположенными пластинами, вызванное давлением виртуальных частиц вакуума. Физикам приходится придумывать новые изощренные методы обхода этой проблемы.
🖤 Интерактив с фанатами: многоверсионность и геометрия черных дыр 12:11
В завершение выпуска ведущий поделился радостной новостью: канал PBS Space Time преодолел отметку в 2 миллиона подписчиков. Он пошутил, что если бы все подписчики собрались вместе, они образовали бы 238-й по величине город в мире, обогнав Мальту. В качестве благодарности за поддержку одна из меценаток платформы Patreon, Кристина Огрен (Christina Ogren), была в шутку назначена «мэром города Пространства-Времени».
Также автор ответил на вопросы зрителей по теме прошлого видео об устройстве вращающихся черных дыр:
- Вопрос пользователя Zoltan о мультивселенной. Зритель предположил, что гипотетические параллельные вселенные внутри черных дыр не имеют отношения к многомировой интерпретации квантовой физики. Ведущий подтвердил правоту зрителя: квантовая мультивселенная Хью Эверетта предполагает расщепление мира при каждом квантовом событии. Напротив, «мультивселенная черных дыр» — это математическое следствие идеализированных уравнений геометрии пространства-времени. Ведущий подчеркнул, что квантовая мультивселенная выглядит гораздо более реальной, тогда как миры за горизонтом черной дыры, скорее всего, являются лишь «математическим вымыслом», не существующим в реальности.
- Вопрос пользователя Polydondwanaland о «сломанной математике». Зритель спросил, является ли странность недр черных дыр физической реальностью или это сбой математических моделей. По мнению автора, сама математика в порядке, однако ошибка кроется в попытках наделить физической реальностью экстремальные абстракции. Расчеты строятся на нереалистичных допущениях: например, модель Шварцшильда требует, чтобы черная дыра существовала вечно, а модель Керра предполагает абсолютную стабильность внутренней структуры, которая в реальности мгновенно сколлапсировала бы. Когда уравнения приводят к парадоксам вроде машин времени или бесконечных цепочек вселенных, это верный признак того, что математика завела физическое понимание в тупик.
В качестве финального штриха ведущий оценил шутку из комментариев: внутри черной дыры следовало говорить не «вас ждет странное время», а «вас ждет странное пространство», поскольку за горизонтом событий пространство и время меняются своими математическими ролями.
