По-Шен Ло: Математика как искусство изобретения будущего

«Люди — это лишь биологические носители, которые на протяжении нескольких лет несут в себе идеи, заимствуют их у других, а затем, возможно, изобретают новые», — считает математик По-Шен Ло. Его подход к жизни, образованию и программированию превращает сложную науку в инструмент изобретательства, где каждый человек способен оптимизировать мир с помощью математической интуиции и смелой смены перспектив.

🏗️ Магия повседневности и искусство созидания с нуля 1:47

Магия повседневности: Почему мы доверяем самолетам и небоскребам 1:47

Разговор Лекса Фридмана и По-Шен Ло начинается с размышлений о вещах, которые современный человек привык воспринимать как должное, хотя в их основе лежат невероятные инженерные и математические достижения. Лекс Фридман признается, что каждый раз, садясь в самолет, он испытывает чувство благоговения: идея о том, что сотни людей могут находиться в «металлической коробке», которая безопасно перемещается по воздуху и приземляется в пункте назначения, кажется ему магией . Для него это сродни современным космическим путешествиям — мы восхищаемся полетами на Марс сегодня так же, как когда-то люди восхищались первыми авиарейсами, пока те не стали рутиной .

По-Шен Ло разделяет это чувство, особенно в моменты турбулентности. Когда самолет начинает трястись, а бортпроводники вынуждены держаться за поручни, он ловит себя на мысли о том, как поразительно само устройство конструкции: крылья не отваливаются, несмотря на колоссальные нагрузки . Он проводит историческую параллель с лифтами: когда-то люди панически боялись заходить в кабину, которая должна поднять их на 40-й этаж нью-йоркского небоскреба, но сегодня это считается абсолютно безопасным .

В основе этого доверия лежит математический расчет и гражданское строительство. Лекс вспоминает, как в школе строил модели мостов из зубочисток, пытаясь понять физику распределения веса и то, почему одни структуры прочнее других . Эти примеры подводят собеседников к важным выводам:

Сеть знаний: Качество нашей жизни зависит от «сети экспертных знаний» — мы, подобно муравьям, владеем лишь малой частью информации, но полагаемся на коллективный разум и труд миллионов других специалистов .
Слои абстракции: Вся современная цивилизация построена на иерархии уровней — от физических битов в компьютере и ассемблера до языков высокого уровня вроде Python и, наконец, искусственного интеллекта .

Создание с нуля: Программирование как «полный цикл» исполнения идеи 5:17

Переходя от физических конструкций к виртуальным, По-Шен Ло вспоминает свой опыт программирования в старшей школе. В конце 90-х он создавал видеоигры, такие как «Alien Attack» . Для него это был опыт создания продукта «от супа до орехов» (soup to nuts) — полный цикл реализации идеи, где ты одновременно и архитектор, и исполнитель .

В те годы инструменты разработки были примитивными. В отличие от современных программистов, которые могут просто импортировать нужный шрифт или библиотеку, По-Шену приходилось отрисовывать каждый символ на экране, буквально прописывая функции для каждого пикселя . Его первая игра была написана на Pascal, а последующие — на C++, при этом базовые графические примитивы (например, функцию вывода точки определенного цвета) он брал из книг по ассемблеру .

Этот опыт научил его ценить чистоту и эффективность кода. По-Шен сравнивает участие в соревнованиях по программированию с атлетикой: здесь важна не только скорость печати, но и способность быстро найти максимально элегантное и простое решение . Он подчеркивает, что лучший способ написать программу быстро — это придумать «чертовски хорошее решение», которое будет простым в реализации .

Мышление масштабами: От оптимизации функций к управлению системами 9:42

Навыки, полученные в программировании, оказались критически важными для последующей научной и общественной деятельности По-Шена Ло. Он отмечает, что понимание алгоритмической сложности позволяет делать «расчеты на салфетке», которые определяют жизнеспособность любого проекта . Например, если для работы системы требуется 10 000 серверов в облаке Amazon Web Services (AWS) еще на этапе масштабирования, проект, скорее всего, обанкротится до того, как станет полезным .

По-Шен видит в программировании и математике особый вид вызова. Для него «трудность» предмета — это не негативная характеристика, а мощный стимул. В то время как многие считают математику тяжелой из-за необходимости запоминать формулы, По-Шен Ло рассматривает её как «искусство изобретения» (art of invention) .

В своей преподавательской практике в Университете Карнеги — Меллона он использует метод «импровизации», схожий с комедийным жанром improv . Вместо того чтобы читать лекцию по сценарию, он предлагает студентам задачу и вместе с ними «изобретает» доказательство в реальном времени, отталкиваясь от их идей. Этот подход превращает обучение из монотонного заучивания в захватывающий процесс создания нового знания. Позже этот же склад ума — поиск изящных решений в условиях жестких ограничений — подтолкнул его к работе над технологическими методами борьбы с пандемией, о которых речь пойдет далее .

🛡️ Теория игр против пандемии: Сетевой подход Novid 25:11

Novid: Как математика графов превращает смартфоны в радары 25:24

В разгар глобального кризиса По-Шен Ло и его команда предложили радикально иной взгляд на борьбу с распространением вирусов, основанный не на медицине, а на теории графов и анализе сетей. Вместо того чтобы полагаться на государственное принуждение, математик предложил использовать смартфоны для создания анонимной карты физических контактов. В этой модели каждый человек — это узел в гигантском графе, а связи между ними определяются частотой и длительностью близости .

Ключевое технологическое решение Novid — отказ от использования GPS. По-Шен Ло иронично называет отслеживание по координатам «нарушением приватности на основе теоремы Пифагора» . Вместо этого приложение использует Bluetooth для измерения относительного расстояния между устройствами. Это позволяет строить сеть связей, не зная точного местоположения пользователя. Технически это реализовано через серию «снимков» окружения, которые делаются каждые несколько минут, подобно кадрам в киноленте . Такой подход позволяет отсеивать случайные встречи в супермаркетах и фокусироваться на статистически значимых отношениях, которые действительно способствуют передаче вируса .

Разработка столкнулась с серьезными инженерными вызовами, особенно в экосистеме iOS, которая жестко ограничивает работу приложений в фоновом режиме для экономии заряда батареи . Для решения этих задач По-Шен Ло привлек специалистов с опытом участия в математических олимпиадах и соревнованиях по программированию (о которых подробнее пойдет речь в следующей главе). Благодаря оптимизации алгоритмов на языке C++, системе удается обрабатывать данные в линейном времени. Это критически важно, так как теоретически количество потенциальных связей между 8 миллиардами людей на планете растет экспоненциально ($N^2$), но реальный граф человеческих контактов крайне разрежен: у обычного человека редко бывает более 100 «сильных» связей .

Самосохранение вместо принуждения: Экономический подход к карантину 28:25

Основная проблема традиционных приложений для отслеживания контактов (contact tracing) заключается в их направленности на альтруизм. Они уведомляют пользователя уже после того, как он подвергся риску, фактически прося его уйти на карантин ради безопасности окружающих . По-Шен Ло называет это «контролем ущерба» и отмечает, что такая модель лишена сильных личных стимулов для массового внедрения. Novid, напротив, использует принципы теории игр и механизмы свободного рынка .

Вместо принуждения система предлагает информацию как инструмент самозащиты. Пользователь видит, на каком расстоянии в «хопах» (количестве рукопожатий) от него в данный момент находится вирус .

Если угроза за 10 шагов — можно жить обычной жизнью.
Если вирус подобрался на расстояние 2-3 контактов — человек добровольно принимает решение ограничить активность, чтобы защитить себя.

Лекс Фридман подчеркивает, что это «американский путь» — децентрализованная система, уважающая свободу выбора и использующая естественный эгоизм для достижения глобального блага . Когда каждый участник сети действует в своих интересах, видя приближение опасности, коллективный коэффициент заражения ($R_0$) естественным образом падает ниже единицы .

Для предотвращения злоупотреблений, таких как «шутки выпускников», желающих сорвать экзамены ложными сообщениями о вспышке, Novid интегрируется с местными органами здравоохранения . Верификация положительного статуса происходит через уникальные коды, выдаваемые лабораториями . По-Шен Ло подчеркивает, что как ученый он видит в этом проекте междисциплинарное исследование на стыке сетевой теории и эпидемиологии, способное создать новый стандарт борьбы с пандемиями, который будет эффективен даже в регионах, не имеющих быстрого доступа к вакцинам .

🧩 Искусство переосмысления: от олимпиадных задач до образовательных систем 52:11

Для По-Шен Ло математика — это не набор заученных формул, а в первую очередь эстетика и смена угла зрения. В разговоре с Лексом Фридманом он подчеркивает, что истинная красота дисциплины проявляется в моменты, когда сложная, на первый взгляд неразрешимая задача внезапно кристаллизуется и становится очевидной благодаря правильному рефреймингу . Этот процесс переформулирования — не просто академическое упражнение, а фундаментальный навык, позволяющий превращать хаотичные данные в четкие структуры.

В качестве примера такой «математической красоты» Ло приводит подход к борьбе с пандемиями (который они обсуждали ранее в контексте приложения Novid). Вместо того чтобы измерять близость между людьми в метрах или футах, математик предложил измерять её количеством связей в физической сети контактов . Как только перспектива смещается в сторону теории графов, все последующие решения начинают вытекать из неё естественным образом. Математика в чистом виде — это и есть искусство поиска таких ракурсов, которые упрощают сложное .

Культура изобретения: за кулисами математических олимпиад 54:24

Международная математическая олимпиада (IMO) — это высшая точка этого интеллектуального спорта для школьников. По-Шен Ло, будучи тренером сборной США, описывает её как соревнование не в вычислениях, а в «объяснении истины» . Формат IMO экстремален: участникам дается два дня, в каждый из которых нужно решить всего три задачи за четыре с половиной часа. Тот факт, что решение даже одной задачи из шести гарантирует «почетное упоминание», говорит о запредельной сложности условий .

Ключевой характеристикой олимпиадной математики является потребность в «прыжках озарения» (leaps of insight). По-Шен Ло предлагает теоретико-информационный способ оценки сложности задачи: она определяется количеством необходимых смен перспективы .

Каждый такой прыжок — это момент, когда нужно понять, «какой штекер в какую розетку вставить», чтобы заработал определенный математический аппарат .
Сложность растет экспоненциально: задача с тремя «прыжками» не в три раза, а во много раз сложнее задачи с одним, так как после каждого шага пространство поиска правильного пути расширяется .

Даже процесс оценивания работ на IMO напоминает работу жюри присяжных. Поскольку решения представляют собой эссе на разных языках, делегации стран вступают в дискуссии с организаторами, объясняя логику своих студентов . Ло отмечает, что в американской сборной принят принцип честности: тренеры могут даже просить снизить балл своему ученику, если считают, что оценка завышена .

Глубина против индивидуализма: советская и американская модели 55:55

Лекс Фридман и По-Шен Ло проводят глубокое сравнение образовательных подходов СССР и США. В Советском Союзе математические олимпиады были предметом национальной гордости наравне с хоккеем или балетом . Советская модель строилась на убеждении, что глубокое мышление и навыки изобретательства должны прививаться каждому.

Система не просто выбирала лучших, она исходила из презумпции: «каждый может стать следующим Эйнштейном» . Это создавало колоссальное психологическое давление, но одновременно вытягивало средний уровень образования на невероятную высоту, заставляя даже «слабых» студентов тянуться за «сильными» . В отличие от американского конкурса правописания (Spelling Bee), который тренирует лишь память, советская математическая школа тренировала универсальный навык создания новых идей .

Американский подход, по мнению Ло, традиционно более сфокусирован на развитии индивидуальных талантов и поддержке интереса. Однако, став главным тренером сборной США в 2013 году, По-Шен внес радикальные изменения в философию подготовки . Его целью стало не просто «золото» на олимпиаде, а долгосрочный вклад учеников в будущее человечества.

«Я сказал исполнительному директору, что не буду определять наш успех победой в конкурсе. Я хочу максимизировать число своих студентов, о которых я прочитаю на первой полосе New York Times через 20 лет за какое-то важное изобретение», — вспоминает Ло .

Этот подход к образованию он переносит и в свои лекции в Университете Карнеги — Меллона. Его методика преподавания кажется радикальной:

Экзамены составляют 90% итоговой оценки .
Студентам разрешено пользоваться любыми записями (open notes).
Задачи на экзамене никогда не повторяют то, что разбиралось в классе или встречалось в прошлых тестах .

Смысл такого метода в том, чтобы научить студентов не запоминать алгоритмы, а изобретать решения в реальном времени. После первого шока студенты адаптируются и к концу курса приобретают навык «изобретать в заданной области» . Это превращает образование из процесса передачи знаний в процесс закалки интеллекта, способного встретить неизвестные вызовы будущего, будь то новые катастрофы или научные тупики .

🌌 Математика как универсальный язык и границы искусственного интеллекта 1:15:24

В мире науки существует фундаментальный вопрос о природе математики: является ли она плодом человеческого воображения или же объективной реальностью, которую мы лишь постепенно открываем? Для По-Шена Ло ответ на этот вопрос тесно связан не только с теорией, но и с практикой обучения. Ранее в разговоре собеседники касались красоты математических олимпиад, однако здесь дискуссия переходит в плоскость того, как именно математические структуры соотносятся с физической реальностью и человеческим разумом.

Вечное открытие или изобретение человека? 1:17:58

По-Шен Ло придерживается мнения, что математика — это процесс открытия, а не изобретения . Его вдохновляет подход коллеги из Стэнфорда, Джейкоба Фокса (Jacob Fox), который при оценке любого доказательства всегда задает вопрос: «Что нового мы узнали в процессе решения, что можно использовать как инструмент в других областях?» . Математика для них — это не просто набор ответов на задачи, а поиск универсальных «лопат», позволяющих копать глубже в структуру истины.

Эта объективность математики делает её единственным жизнеспособным кандидатом на роль «языка межзвездного общения». Ло убежден, что при встрече с инопланетной цивилизацией мы обнаружим поразительные сходства в наших записях . Например, концепция числа $\pi$ (Пи) будет важна для любого разумного существа, поскольку звезды и планеты во всей Вселенной стремятся к форме шара, а понятие круга — это простейшая геометрическая абстракция: набор точек на равном расстоянии от центра .

Основным препятствием в таком диалоге станет не логика, а способы визуализации и представления концепций. Лекс Фридман и По-Шен Ло обсуждают потенциал визуальных доказательств (visual proofs) как средства коммуникации . Примером может служить наглядная демонстрация того, что сумма последовательных нечетных чисел всегда дает квадрат (1+3=4, 1+3+5=9 и так далее) . Такие паттерны интуитивно понятны и могли бы служить основой для установления контакта даже в отсутствие общего вербального языка.

Интеллект ИИ и поиск новых паттернов 1:22:04

Несмотря на успехи современных технологий, человеческий мозг по-прежнему обладает уникальной способностью видеть симметрии и закономерности там, где пасуют алгоритмы. По-Шен Ло упоминает работу Франсуа Шолле (François Chollet) из Google, который разработал своего рода «IQ-тест для ИИ» — набор задач, которые тривиальны для ребенка, но практически невыполнимы для нейросетей . Проблема ИИ заключается в неспособности эффективно обрабатывать задачи, требующие поиска абсолютно нового паттерна, с которым система не сталкивалась в обучающей выборке .

Для человека решение сложной математической задачи — это не перебор вариантов в гигантском пространстве поиска, а использование эвристик.

Интуиция гроссмейстера: Как и Гарри Каспаров, опытный математик отсекает заведомо ложные пути, основываясь на внутреннем «чувстве» позиции, которое трудно формализовать в виде кода .
Топология мышления: Ло задается вопросом, не продиктованы ли наши математические открытия самой структурой нейронных связей в человеческом мозге .

Чтобы продемонстрировать процесс «живого» мышления, По-Шен Ло практикует необычный формат преподавания: он выходит в прямой эфир на YouTube и в реальном времени решает задачи, которые видит впервые в жизни . Это позволяет зрителям — студентам и школьникам — увидеть не отполированный результат, а хаотичный процесс рождения идеи: с тупиками, ошибками и поиском подсказок в комментариях . Таким образом, интеллект определяется не как база знаний, а как способность ориентироваться в условиях неопределенности.

Советы по обучению через преподавание детям 1:32:05

Средняя школа (middle school) — это критический период, когда математическое понимание становится достаточно сложным, чтобы начать «изобретать», но еще не превращается в сухую подготовку к экзаменам . В этот момент важно показать ребенку, что математика — это не «домашнее задание», а возможность совершать открытия, подобные тем, что вдохновляли древних греков .

По-Шен Ло дает несколько практических советов для тех, кто хочет развить мышление — как для детей, так и для взрослых:

Использование соревновательных задач: Турниры вроде MathCounts или AMC (American Math Competitions) предлагают вопросы, требующие нестандартного подхода, а не просто применения формул .
Система контролируемых подсказок: В своей программе «Daily Challenge» Ло использует метод отложенных подсказок: ученик получает намек только через несколько минут самостоятельных раздумий, что позволяет ему сохранить чувство авторства идеи .
Принцип «Учись, обучая»: Лучший способ закрепить навыки для взрослого — это пытаться ежедневно объяснять сложные концепции своим детям .

Лекс Фридман отмечает, что дисциплина ежедневного мышления над проблемой (даже не связанной напрямую с математикой, например, социальными вопросами) тренирует ту же «мыслительную мышцу», что и решение уравнений . Ло подтверждает: секрет успеха не в гениальности, а в установке «делать сегодня чуть больше, чем ты мог вчера», превращая обучение в непрерывный жизненный процесс .

🗳️ Математика социального выбора и распределённый разум 1:44:58

Большинство людей воспринимают математику как инструмент для подсчета налогов или проектирования мостов, но для По-Шен Ло эта дисциплина является ключом к пониманию того, как организуются и взаимодействуют большие группы людей. Когда речь заходит о практическом применении теоретических моделей, первым вопросом для профессора всегда становится вычислительная сложность . Если алгоритм требует времени больше, чем линейное, он вряд ли сможет обслуживать миллионы пользователей на ограниченных мощностях — этот принцип лег в основу его более ранних разработок в области контроля заболеваний. Однако истинная красота комбинаторики раскрывается там, где дискретные структуры — узлы и связи — начинают определять исход социальных процессов, таких как выборы или коллективный сбор данных.

Математика голосования и деревья решений 1:44:58

В теории голосования существует фундаментальная проблема: если кандидатов больше двух, определить «волю народа» становится математически сложно. По-Шен Ло исследует эту проблему через призму «деревьев голосования» — иерархических структур, напоминающих электрические схемы . Представьте, что кандидаты — это входные сигналы, которые проходят через серию «дуэлей» (heads-up contests). Результат каждой дуэли предопределен — всегда известно, кто из двоих популярнее. Задача математика — построить такую «схему», которая гарантирует, что победитель будет объективно сильным кандидатом.

Существует удивительный математический факт: в любом наборе из 1024 кандидатов всегда есть хотя бы один, который в парном сравнении побеждает не менее половины остальных участников . По-Шен Ло объясняет это через концепцию математического ожидания: если в каждом матче разыгрывается одно очко, то средний балл участника будет равен половине от числа конкурентов, а значит, кто-то обязательно окажется не ниже среднего .

Однако обычные структуры, такие как сбалансированное бинарное дерево (похожее на турнирную сетку), несовершенны. В такой системе слабый кандидат может случайно выиграть, если ему повезет встретить на пути к вершине только тех немногих людей, которых он способен победить . Исследования По-Шен Ло направлены на создание структур с более жесткими гарантиями:

Проблема «удачливого аутсайдера»: В стандартном дереве победитель может оказаться слабее большинства, победив лишь 10 человек на пути вверх.
Улучшение гарантий: Ло и его коллеги смогли разработать модели, где сила победителя гарантируется на уровне $\sqrt{n}$ (где $n$ — число кандидатов), что значительно эффективнее логарифмических показателей стандартных деревьев .
Метод «виджетов»: Использование специальных подструктур, например, когда один кандидат («семёрка») играет против множества оппонентов в разных ветвях. Если «семёрка» выходит из такого виджета, мы точно знаем, что она победила всех. Если выходит кто-то другой — он гарантированно победил «семёрку» .

Хотя математически выборные системы можно оптимизировать, Ло признает, что главной преградой остается не отсутствие формул, а человеческая природа и сложность внедрения рациональных систем в реальную политику .

Распределенные алгоритмы и стохастическое слияние 1:55:27

Другая область интересов По-Шен Ло — стохастическое слияние (stochastic coalescence). Это изучение того, как толпа людей может эффективно объединить разрозненные знания без участия центрального координатора . Классический пример: нужно узнать общее количество часов сна, которые все присутствующие в зале получили за прошлую ночь.

Линейный подход (спрашивать каждого по очереди) слишком медленный. Распределенный подход подразумевает, что люди могут складывать числа параллельно. В идеальном мире это занимает логарифмическое время — например, 1024 человека суммируют данные всего за 10 шагов . Проблема в том, что в реальности у людей нет заранее присвоенных номеров (кто «первый», а кто «второй»), а назначение таких номеров само по себе требует линейного времени.

Решение кроется в элегантном алгоритме делегирования:

Каждый человек изначально является «агентом», представляющим самого себя.
На каждом шаге участники подбрасывают монету, решая: искать ли им другого агента, чтобы передать свои данные, или ждать запроса .
Если один агент «поглощает» другого, он суммирует значения и становится представителем уже группы людей.
Процесс повторяется, пока не останется один агент с итоговой суммой.

В ходе исследования По-Шен Ло обнаружил критическую уязвимость в этой модели — проблему «гигантского комка» (lump) . Если одна группа становится слишком большой, она начинает доминировать, поглощая остальных участников по одному, что превращает быстрый алгоритм в медленный и неэффективный. Однако Ло и его коллега Эял Лубецки нашли математическое «противоядие»: если агенты будут отдавать приоритет слиянию с самыми маленькими группами из доступных, размеры объединений будут выравниваться, возвращая системе высокую скорость .

Лекс Фридман видит в этих абстрактных моделях прообраз будущего цифрового общества. Такие алгоритмы позволяют строить органические иерархии представительства снизу вверх . Вместо того чтобы раз в четыре года голосовать за одного лидера (дерево высотой в один уровень), люди могли бы делегировать решение конкретных вопросов тем, кому доверяют лично, создавая гибкие и эффективные сети распределенного принятия решений . Как отмечает Ло, большая часть этой теоретической работы была проделана в XX веке, но её практическое воплощение станет главной темой века XXI.

🚀 Математика бессмертия: от P vs NP до «человеко-лет» наследия 2:05:21

Финальная часть беседы Лекса Фридмана и По-Шен Ло уходит от обсуждения алгоритмов и образования в плоскость философии, теоретической информатики и поиска личного смысла. Для По-Шен Ло, чья жизнь посвящена решению задач, даже такие абстрактные понятия, как «наследие» или «успех», поддаются математическому анализу и количественной оценке.

P vs NP, число 42 и магия научных мемов 2:05:21

Разговор о границах познания неизбежно приводит к проблеме P vs NP — главному открытому вопросу теории вычислительных систем. Лекс Фридман задается вопросом, не скрываются ли за нашей неспособностью доказать равенство или неравенство этих классов сложности фундаментальные пробелы в понимании самой природы вычислений . По-Шен Ло, сохраняя академическую скромность, отмечает, что близость к великим теоретикам в Университете Карнеги-Меллона научила его лишь одному: осознанию масштаба того, чего мы ещё не знаем.

Интерес вызывает не только математическая суть проблемы, но и то, как научное сообщество взаимодействует с неопределенностью. Лекс вспоминает Скотта Ааронсона, который с долей юмора оценил вероятность того, что P равно NP, всего в 3% . В этом ироничном жесте скрыт глубокий психологический подтекст:

Сила конкретного числа: Подобно числу «42» из «Автостопом по галактике», конкретная цифра, даже названная в шутку, обретает силу мема.
Создание реальности: Мемы способны менять мир. Фридман предполагает, что шутки Дугласа Адамса о смысле жизни могли косвенно повлиять на амбиции Илона Маска и его стремление колонизировать Марс .
Мотивация через парадокс: Упомянутые Ааронсоном 3% кажутся достаточно высокими, чтобы мотивировать исследователей, и в то же время достаточно низкими, чтобы подчеркнуть сложность задачи.

По-Шен Ло соглашается, что человеческая интуиция плохо справляется с оценкой вероятностей и экспоненциальным ростом . Ранее в разговоре они уже касались темы того, как сложно людям осознать скорость распространения вируса, и здесь Ло вновь подчеркивает: понимание математических закономерностей необходимо для того, чтобы создавать технологии, позволяющие контролировать будущее.

Философия «кампании»: почему важно выбирать сложные цели 2:09:45

Отвечая на вопрос о книгах и фильмах, сформировавших его мировоззрение, По-Шен Ло выделяет не конкретные названия, а общую структуру сюжетов. Его всегда вдохновляли истории «кампаний» — длительных, изнурительных противостояний обстоятельствам, будь то эпическое фэнтези вроде «Властелина колец» или реальная история Второй мировой войны .

Для Ло жизнь — это стратегическая кампания, где важна не мгновенная победа, а готовность годами биться над трудной задачей. Эта философия легла в основу его советов молодому поколению:

Учитесь изобретать, а не подражать: Ло призывает избегать слепого копирования чужих методов. Его собственный стиль — всегда искать свой путь, даже в мелочах, вроде выбора карандаша для домашней работы .
Выбирайте масштабные цели: Ссылаясь на своего научного руководителя, Ло советует браться за задачи, которые «достаточно велики».
Страх бездействия важнее страха неудачи: По-Шен признается, что его мотивирует не успех как таковой, а отсутствие сожалений. При разработке приложения Novid его не пугала возможность провала; его пугала мысль, что он мог даже не попытаться применить свои знания в критический для человечества момент .

Смысл жизни в цифрах: метрика «человеко-лет» и интеллектуальное наследие 2:13:58

В завершение диалога По-Шен Ло раскрывает свою глубоко личную и «математизированную» концепцию смысла жизни. Он видит его в максимизации определенного показателя — количества «человеко-лет» пользы, которую его идеи принесут миру после того, как он сам исчезнет .

Первоначальная формула Ло выглядела так: если один человек в течение 10 лет использует или ценит то, что создал ученый, это добавляет 10 баллов в его «копилку наследия». Сумма по всем людям на протяжении грядущих поколений и составляет итоговый счет. В этом контексте Исаак Ньютон — безусловный лидер, чей «счет» стремится к бесконечности, пока существует цивилизация .

Однако Ло пересмотрел эту метрику, сделав её более качественной. Поводом послужило его открытие более простого способа решения квадратных уравнений, который потенциально может попасть во все мировые учебники .

Проблема масштаба против глубины: Если триллионы людей в будущем сэкономят по 15 минут, решая уравнение его методом, даст ли это огромный «счет»? Ло решил «ренормализовать» свою метрику, чтобы не считать такие мимолетные взаимодействия главным достижением жизни .
Идеи как истинные жители планеты: По-Шен Ло и Лекс Фридман приходят к метафизическому выводу: люди — это лишь «мясные машины» (meat vehicles), чья задача — нести, развивать и передавать идеи дальше .

Смысл жизни для Ло заключается в создании интеллектуальных артефактов, которые обретут собственную жизнь в умах других. Будь то математический метод или способ борьбы с пандемией, настоящая бессмертность достигается тогда, когда созданное тобой продолжает приносить пользу десятилетия и столетия спустя. Завершая подкаст, Лекс Фридман цитирует Ньютона, напоминая о вечном контрасте между точностью небесной механики и непредсказуемым безумием человеческой природы .