В новом выпуске цикла «Ваше ежедневное уравнение» физик-теоретик и популяризатор науки Брайан Грин объясняет один из самых контринтуитивных аспектов общей теории относительности — способность гравитации работать на отталкивание. Основываясь на данных об ускоренном расширении Вселенной, Грин демонстрирует, как математический аппарат Эйнштейна допускает существование «расталкивающей» силы, которая сегодня связывается с понятием тёмной энергии.
🌌 Великое космическое открытие 1998 года 0:00
Долгое время в научном сообществе доминировало представление о Вселенной как о статичном и вечном объекте . Эту точку зрения разделял и сам Альберт Эйнштейн, пока наблюдения Эдвина Хаббла в 1929 году не доказали обратное: далекие галактики стремительно удаляются от нас . Скорость их удаления оказалась пропорциональна расстоянию до них — чем дальше галактика, тем быстрее она убегает .
Однако даже после признания факта расширения Вселенной ученые полагали, что этот процесс должен постепенно замедляться . По мнению Брайана Грина, такая интуиция была вполне логичной:
- Аналогия с яблоком: если подбросить яблоко вверх, оно замедляется и падает обратно, потому что гравитация Земли притягивает его .
- Галактическое притяжение: считалось, что взаимное гравитационное притяжение всех галактик в космосе неизбежно должно тормозить расширение пространства .
- Параметр замедления ($Q$): десятилетиями космологи пытались измерить именно этот параметр, будучи уверенными в его положительном значении .
Ситуация в корне изменилась в конце 1990-х годов благодаря работе двух независимых групп исследователей. Команды, возглавляемые Брайаном Шмидтом и Солом Перлмуттером, использовали взрывы сверхновых в далеких галактиках как «стандартные свечи» для измерения истории расширения космоса . В 1998 году они пришли к шокирующему выводу: Вселенная не просто расширяется, она делает это с ускорением . За это открытие в 2011 году ученые были удостоены Нобелевской премии по физике .
📏 Метрика и искривление пространства 7:02
Чтобы объяснить, как гравитация может толкать, а не тянуть, Брайан Грин обращается к основам общей теории относительности (ОТО). В центре теории лежит идея о том, что геометрия пространства-времени определяется распределением массы и энергии .
Ключевым математическим объектом здесь является метрика ($g_{\mu\nu}$) — набор чисел, описывающих пространственно-временные интервалы между событиями . Грин приводит наглядную аналогию с «Моной Лизой»:
- Если картина написана на плоском холсте, расстояния между глазами или краями улыбки подчиняются теореме Пифагора .
- Если же холст деформировать (растянуть или сжать), расстояния изменятся, и изображение исказится .
- Аналогично, когда материя и энергия «коробят» ткань пространства-времени, меняется сама метрика, что мы и воспринимаем как гравитацию .
В контексте всей Вселенной, которую мы считаем однородной и изотропной, метрику можно упростить до одного коэффициента — масштабного фактора $a(t)$ . Этот параметр показывает, как меняется расстояние между любыми двумя точками (например, галактиками) с течением времени .
⚖️ Секретный ингредиент: роль давления 16:54
Главное уравнение, описывающее ускорение масштабного фактора (вторая производная $a$ по времени), выглядит следующим образом: $$\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3} \left(\rho + \frac{3P}{c^2}\right)$$
Здесь кроется фундаментальное отличие теории Эйнштейна от теории Ньютона. В ньютоновской физике источником гравитации является только масса (или плотность энергии $\rho$) . В общей же теории относительности источником гравитации также является давление ($P$) .
Брайан Грин выделяет несколько ключевых моментов:
- Положительная плотность: плотность энергии $\rho$ всегда положительна (за исключением экзотических квантовых случаев) .
- Двойственная природа давления: давление может быть как положительным (как воздух в комнате, давящий на стены), так и отрицательным .
- Отрицательное давление: по словам Грина, это похоже на натяжение резиновой ленты, которая стремится сжаться внутрь .
Согласно уравнению, если комбинация $(\rho + 3P)$ становится отрицательной, то из-за общего минуса в начале формулы правая часть становится положительной . Это означает, что ускорение $\ddot{a}$ становится больше нуля — Вселенная начинает расширяться всё быстрее и быстрее .
⚛️ Космологическая постоянная и «Большой взрыв» 23:38
Наиболее известным примером субстанции с отрицательным давлением является космологическая постоянная ($\Lambda$), введенная Эйнштейном еще в 1917 году . Хотя изначально Эйнштейн использовал её для создания модели статической Вселенной, сегодня она служит лучшим объяснением наблюдаемого ускоренного расширения .
Математически для космологической постоянной давление равно плотности энергии с обратным знаком: $P = -\rho$ . В этом случае:
- Комбинация $\rho + 3P$ превращается в $\rho - 3\rho = -2\rho$.
- Поскольку $\rho$ положительна, результат получается отрицательным.
- Это и создает эффект «отталкивающей гравитации» .
Брайан Грин также дает тизер к будущим обсуждениям: эта же сила могла быть причиной самого Большого взрыва . По мнению ученого, именно кратковременный эпизод мощного гравитационного отталкивания в ранней Вселенной мог придать пространству тот колоссальный начальный импульс к расширению, который мы наблюдаем до сих пор .
