В 2014 году на квалификационном экзамене для сборной США по физике появился вопрос, который на годы разделил академическое сообщество на несколько противоборствующих лагерей. Популяризатор науки Дерек Маллер, ведущий YouTube-канала Veritasium, решил подойти к решению теоретической дилеммы радикально: он арендовал настоящий вертолёт, чтобы лично проверить, какую форму принимает кабель при полете. Результаты эксперимента не только дали однозначный ответ на экзаменационную задачу, но и наглядно продемонстрировали, как изменение внешних условий полностью меняет законы аэродинамики.
🚁 Загадка экзаменационного вопроса №19 0:00
История этого физического противостояния началась в 2014 году, когда участникам отбора в сборную США по физике предложили задачу под номером 19. Условие звучало следующим образом: вертолёт летит горизонтально с постоянной скоростью, а под ним подвешен идеально гибкий однородный кабель. Сопротивление воздуха не является пренебрежимо малым. Студентам предлагалось выбрать одну из пяти диаграмм, наиболее точно описывающую форму кабеля во время движения вертолёта вправо:
- Вариант A: канат свисает строго вертикально вниз.
- Вариант B: канат висит по прямой диагонали, отклоняясь влево.
- Вариант C: канат изгибается в форме рыболовного крючка (буква J).
- Вариант D: канат приобретает форму перевёрнутого крючка (перевёрнутая J).
- Вариант E: канат изгибается зигзагом в форме латинской буквы S.
Вопрос вызвал массу споров не только среди студентов, но и в преподавательской среде. По словам автора задачи, профессора Пола Стэнли, некоторые изобретательные студенты даже строили самодельные установки с вентиляторами, чтобы сымитировать движение вертолёта. Однако даже члены факультета, пытаясь доказать свою правоту с помощью формул, постоянно спорили друг с другом и не могли прийти к единому мнению. Когда Дерек Маллер провёл опрос среди зрителей на своём YouTube-канале, самым популярным ответом среди пользователей стал вариант C. При этом в реальном опросе перед полётом мнения случайных людей разделились между вариантами B и D, и абсолютно никто не выбрал вариант E.
💨 Первый эксперимент: чистая физика против интуиции 1:49
Для проведения натурного эксперимента Дерек Маллер поднялся в воздух на арендованном вертолёте. Пилотом выступил опытный специалист Крейг, за плечами которого были тысячи часов полётов с различными подвесными грузами — от противопожарных вёдер до опор линий электропередач. Перед началом теста пилот выразил серьёзное опасение: по его мнению, трос мог вступить во взаимодействие с нисходящим потоком воздуха от несущего винта вертолёта (роторным следом). Крейг опасался возникновения волнообразного хлыстового эффекта, из-за которого конец каната мог подняться вверх и запутаться в основном или рулевом винте, что привело бы к катастрофе.
Чтобы обеспечить безопасность, пилот удерживал вертолёт в режиме полёта со смещением по диагонали вперёд и влево, чтобы канат оставался с правой стороны в зоне его прямой видимости. В качестве экспериментального кабеля Дерек Маллер использовал тяжёлый тренировочный канат (кроссфит-канат) длиной около 15 метров и весом 20 килограммов. Как только вертолёт набрал стабильную скорость, канат развернулся в воздухе и, вопреки ожиданиям большинства интернет-пользователей, вытянулся в абсолютно прямую диагональную линию, наклонённую назад. Это доказало, что единственным правильным ответом на задачу №19 был вариант B.
📊 Почему канат остается прямым? 4:15
Секрет такого поведения кабеля кроется в балансе сил. На канат воздействуют две основные внешние силы: гравитация, тянущая его строго вниз, и сопротивление воздуха, направленное влево против движения вертолёта. При полете с постоянной скоростью эти силы идеально уравновешиваются силой натяжения самого каната.
Многие критики предполагали, что мощный поток воздуха от винтов вертолёта должен искажать форму троса. Однако эксперимент показал, что роторный след быстро рассеивается и практически не достигает зоны, где находится канат. Таким образом, сопротивление воздуха обусловлено исключительно движением самого каната сквозь неподвижную воздушную массу.
Дерек Маллер предлагает мысленно разделить канат на множество одинаковых коротких отрезков. Каждый такой отрезок имеет равный вес и испытывает одинаковое сопротивление воздуха, поскольку обладает одинаковой площадью поперечного сечения и движется с одинаковой скоростью. Сила натяжения в любой точке каната должна уравновешивать сумму сил сопротивления и веса всех нижележащих участков. Следовательно, на самом нижнем конце каната натяжение равно нулю, и оно линейно возрастает до максимума у самой вершины.
Именно поэтому нижняя часть каната слегка колеблется, в то время как верхняя остаётся стабильной. Хотя величина натяжения меняется по всей длине, его направление остаётся неизменным. Это происходит потому, что соотношение силы сопротивления воздуха к весу одинаково для каждого участка однородного каната. При увеличении скорости вертолёта угол наклона изменится, но линия всё равно останется идеально прямой.
🏋️ Добавление груза и рождение оригинальной задачи 6:01
После подтверждения варианта B Дерек Маллер решил усложнить эксперимент и выяснить, что произойдёт, если прикрепить к концу каната тяжёлый груз. Для этого к тросу привязали 20-фунтовую (примерно 8–9 килограммов) чутунную гирю. Наземные наблюдатели предположили, что это может изменить траекторию, и канат примет форму вариантов B или D.
Когда вертолёт разогнался почти до 100 километров в час, форма каната радикально изменилась. Трос отчётливо изогнулся, приняв форму перевёрнутой буквы J, что полностью соответствовало варианту D.
Как рассказал профессор Пол Стэнли, именно эта картина когда-то вдохновила его на создание экзаменационного вопроса. Во время похода в Гонконге он увидел вертолёт, перевозивший груз в отдалённый район, и заметил необычный изгиб кабеля, который показался ему крайне контринтуитивным. Позже, когда Стэнли поделился идеей с коллегами, другой тренер физической сборной, Эндрю Линн, предложил убрать груз из условий задачи, посчитав, что представить поведение абсолютно пустого каната студентам будет ещё сложнее.
Физическое обоснование формы перевёрнутой J сводится к нескольким факторам:
- На самом нижнем конце каната натяжение должно быть практически вертикальным, чтобы удерживать тяжёлую гирю, которая обладает большой массой, но относительно малым аэродинамическим сопротивлением.
- По мере продвижения вверх по канату соотношение общего сопротивления воздуха к весу всей системы под ним начинает расти.
- Чтобы компенсировать это нарастающее боковое сопротивление воздуха, канат вынужден отклоняться всё более горизонтально, что и создаёт характерный дугообразный изгиб.
🪂 Эксперименты с парашютом и флагом: обратный изгиб 9:16
В финальной части исследования Дерек Маллер решил проверить противоположный сценарий: добавить на конец каната объект с минимальным весом, но максимальным сопротивлением воздуху. Первой попыткой стало закрепление фирменного флага Veritasium. Однако пилот Крейг отметил, что подобные эксперименты не входят в стандартную практику пилотирования и несут смертельный риск для воздушного судна в случае попадания ткани в винты. На практике флаг практически не изменил форму троса, так как не создавал достаточного аэродинамического сопротивления.
Тогда команда закрепила на концу каната небольшой тормозной парашют, предварительно аккуратно упаковав его в рюкзак, чтобы он не раскрылся раньше времени и не взлетел в сторону лопастей при взлёте. При движении вертолёта парашют раскрылся, наполнился встречным воздухом и создал мощную силу тяги.
В результате канат изогнулся в противоположную сторону, приняв форму классической буквы J (вариант C). Физика процесса поменялась зеркально: из-за колоссального сопротивления на конце каната при ничтожно малом весе парашюта сила натяжения в самом низу стала практически горизонтальной. По мере подъёма к вертолёту соотношение общего аэродинамического сопротивления к весу нижележащих элементов постепенно уменьшалось, и канат становился всё более вертикальным, чтобы удерживать возрастающий собственный вес. Таким образом, Дерек Маллер экспериментально доказал, что в зависимости от распределения массы и аэродинамического сопротивления на конце троса, правильными могут быть сразу три ответа: B, C или D.
