# «Жемчужина физики»: как квантовая электродинамика укротила бесконечность Вселенной

Источник: https://www.youtube.com/watch?v=ATcrrzJFtBY
Канал: PBS Space Time
Опубликовано: 28.06.2017

---

Квантовая электродинамика (КЭД) по праву считается одной из самых успешных и точных научных теорий в истории человечества, которую знаменитый физик Ричард Фейнман назвал «жемчужиной физики». В выпуске научно-популярного проекта PBS Space Time ведущий подробно разбирает, как научное сообщество перешло от классической квантовой механики к квантовой теории поля. Автор объясняет, почему привычные нам элементарные частицы — это всего лишь колебания невидимых пространственных полей, и как этот революционный подход позволил ученым заглянуть в самые глубокие тайны реальности.

## 🎸 От гитарной струны до квантового поля
[[JUMP:02:00]]

Чтобы понять концепцию квантовых полей, автор видео предлагает начать с классической аналогии — колебаний обычной натянутой гитарной струны. При щипке струна вибрирует с определенной частотой и амплитудой, которая напрямую зависит от силы воздействия. Чем больше амплитуда и частота, тем больше энергии несет в себе это колебание. В любой момент времени каждая точка вибрирующей струны смещена на некоторое расстояние от своего равновесного или расслабленного состояния.

Эту одномерную аналогию можно легко расширить на большее количество измерений. В двухмерном пространстве примером служит вибрирующая мембрана барабана, где смещение происходит в направлении «вверх-вниз» относительно плоского равновесного состояния. Трехмерный аналог представить сложнее, но хорошим примером являются звуковые волны в комнате, наполненной воздухом. Звуковая волна представляет собой колебания плотности воздуха, которая становится то выше, то ниже среднего равновесного уровня.

Поскольку плотность воздуха имеет определенное значение в любой точке помещения, ее можно описать как поле. По определению ведущего, поле — это просто некоторое свойство, принимающее определенное значение во всем пространстве.

Если бы мы рассматривали квантовомеханическую гитарную струну, то у ее вибрации существовала бы минимальная амплитуда, зависящая от частоты. Никакие колебания с меньшей амплитудой просто не могли бы существовать, а любая более крупная вибрация обязательно являлась бы целым числом, кратным этой минимальной величине. Именно так ведет себя свет, что впервые осознал Макс Планк и впоследствии доказал Альберт Эйнштейн.

Электромагнитное поле во многом подобно полю плотности воздуха в комнате: оно имеет определенную силу в каждой точке Вселенной. В большинстве мест это значение равно нулю, но оно способно колебаться. Поскольку электромагнитное поле является квантовым, его колебания имеют минимальную амплитуду. Самое маленькое возможное колебание выше нуля представляет собой неделимую порцию энергии — фотон.

## 📐 Почему уравнение Шрёдингера зашло в тупик
[[JUMP:04:54]]

Хотя квантовая физика началась с открытия Планком квантовой природы света, первая полноценная формулировка квантовой механики — уравнение Шрёдингера — вообще не могла описать свет. Как объясняет ведущий, уравнение Шрёдингера принципиально несовместимо со специальной теорией относительности Эйнштейна. Оно не способно описывать объекты, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света, и неявно предполагает, что физические силы действуют мгновенно.

Позже выдающийся физик Поль Дирак сумел вывести уравнение, описывающее поведение электрона с учетом требований теории относительности. Однако для понимания природы света и его взаимодействия с материей ученым потребовался совершенно иной подход. Потребовался еще один гениальный прорыв от того же Поля Дирака.

Дело в том, что уравнение Шрёдингера оказалось крайне неэффективным для систем, состоящих из множества частиц. Оно детально отслеживает изменение положения, импульса и в целом физического квантового состояния каждой отдельной частицы. Однако в квантовом мире две элементарные частицы одного типа абсолютно тождественны и неразличимы. Если поменять местами два электрона или два фотона, находящихся в определенных квантовых состояниях, в физической системе не изменится абсолютно ничего.

Ведущий сравнивает попытки отслеживать каждую частицу с ведением личных финансов, при котором вы пытаетесь маркировать и отслеживать перемещение каждого отдельного доллара. В реальной жизни никого не волнует, какой именно доллар лежит в кармане, важна лишь сумма на банковском счете. В квантовой механике такой «поштучный» учет частиц не просто неэффективен — он приводит к фундаментально неверным математическим результатам.

Любое квантовое взаимодействие может происходить множеством разных способов, и итоговая вероятность события зависит от правильного подсчета этих вариантов. Пытаясь отслеживать отдельные тождественные частицы, физики рискуют дважды посчитать одни и те же конфигурации, из-за чего вычисленные вероятности оказываются ошибочными.

## 🔄 Второе квантование Поля Дирака
[[JUMP:07:08]]

Решение этой проблемы нашел Поль Дирак, предложив полностью отказаться от отслеживания меняющихся состояний отдельных фотонов. Вместо квантования физических свойств частиц (таких как положение и импульс), чем занимался Шрёдингер, Дирак квантовал само электромагнитное поле.

Ученый представил каждую точку пространства как простой гармонический осциллятор — подобно микроскопической колеблющейся пружине. Математический аппарат Дирака отслеживал не перемещение фотонов в пространстве, а изменяющееся количество квантовых колебаний (то есть фотонов) в каждом из возможных квантовых состояний. Такой подход автоматически исключил ошибку двойного счета, поскольку математика больше не пыталась следить за «индивидуальностью» фотонов.

Поль Дирак стал первым, кто успешно применил эту концепцию для описания электромагнитных взаимодействий, назвав полученную теорию квантовой электродинамикой (КЭД). Процесс подсчета меняющегося числа квантовых осцилляций на состояние он назвал «вторым квантованием», тогда как подход Шрёдингера ретроспективно стал именоваться «первым квантованием».

Второе квантование обладает еще одним ключевым преимуществом перед старым подходом: оно естественным образом способно описывать процессы рождения и уничтожения частиц. В подходе Шрёдингера частицы принципиально невозможно уничтожить, их можно лишь перемещать в пространстве с помощью эволюции их волновых функций. Однако в реальном мире субатомные частицы постоянно создаются и исчезают.

Например:

* Электрон может поглотить или испустить фотон.
* Электрон и позитрон могут аннигилировать, полностью исчезнув и породив два фотона.
* Этот процесс может произойти и в обратном направлении, когда фотоны рождают пару частица-античастица.

Новая способность математического аппарата учитывать динамическое изменение числа частиц стала критически важной для описания субатомных процессов.

## 🏆 Триумф КЭД и концепция всеобщих полей
[[JUMP:09:21]]

Квантовая электродинамика, описывающая взаимодействие материи и излучения, добилась ошеломляющих успехов. Сегодня она является одной из самых строго и тщательно проверенных теорий во всей физике. В частности, КЭД позволила ученым с невероятной точностью предсказать:

* Крошечную разницу в уровнях энергии атомных электронов из-за взаимодействия их собственных спинов с магнитным полем (так называемое сверхтонкое расщепление).
* Смещение Лэмба, возникающее из-за взаимодействия спинов электронов с флуктуациями энергии квантового вакуума.

Теория предсказывает относительное значение постоянной тонкой структуры с феноменальной точностью — до одной миллиардной доли. Ни одна другая физическая теория за всю историю науки не демонстрировала столь точного совпадения с реальностью.

Вдохновленные успехом КЭД в описании электромагнетизма, физики вскоре распространили метод второго квантования на все остальные элементарные частицы. Это потребовало изменения правил для некоторых типов полей. Например, принцип исключения Паули гласит, что в одном квантовом состоянии может находиться только один фермион (такой как электрон или кварк), в отличие от бозонов (фотонов), которых в одном состоянии может быть бесконечно много.

Этот успех привел ученых к фундаментальному выводу, который лег в основу всей современной физики: абсолютно все элементарные частицы являются колебаниями соответствующих им фундаментальных полей. Поля первичны и фундаментальны, а частицы и их антиматериальные собратья — лишь способы вибрации этих полей.

Во Вселенной существуют:

* Электронное поле, колебания которого мы воспринимаем как электроны и антиэлектроны (позитроны).
* Поля для каждого отдельного типа кварков и антикварков.
* Поля для всех переносчиков взаимодействий — бозонов, включая фотоны и глюоны.
* Всемирное поле Хиггса, колебанием которого является знаменитый бозон Хиггса.

Расчеты в КЭД и во всей квантовой теории поля в целом сводятся к подсчету количества способов, которыми может произойти то или иное квантовое явление. Это колоссальный вызов для науки, поскольку существует бесконечное множество таких путей, и огромная часть КТП посвящена «укрощению» бесконечностей, неизбежно возникающих в любых вычислениях. Для эффективного решения этой сложнейшей математической проблемы физикам потребовался гений Ричарда Фейнмана, о методах которого ведущий обещает рассказать в следующем выпуске Space Time.

## 💬 Ответы на вопросы: уравнение Клейна — Гордона и квантовая гравитация
[[JUMP:13:14]]

В традиционном блоке ответов на комментарии к прошлому выпуску ведущий обсудил несколько важных уточнений и глубоких вопросов от зрителей канала. Зритель под ником vacuum diagrams напомнил, что Эрвин Шрёдингер на самом деле написал релятивистскую версию своего уравнения за несколько лет до того, как Поль Дирак вывел свое собственное. Шрёдингер шел тем же путем, отталкиваясь от эйнштейновского уравнения связи массы, энергии и импульса. 

Однако полученное им уравнение (известное сегодня как уравнение Клейна — Гордона) давало решения с отрицательной энергией, которые ученый в то время просто не знал как интерпретировать. Кроме того, оно категорически не работало для электронов, поскольку не учитывало наличие у них спина и, как следствие, не могло правильно предсказать уровни энергии тонкой структуры водорода. В итоге Шрёдингер решил опубликовать более простую, нерелятивистскую версию. Тем не менее, как подтвердил ведущий, уравнение Клейна — Гордона является абсолютно точным и правильным описанием для частиц с нулевым спином.

Другой зритель, Feinstein 100, поинтересовался, почему квантовую механику удалось успешно объединить со специальной теорией относительности, но физики до сих пор бьются над ее примирением с общей теорией относительности. По словам ведущего, ключевая проблема снова кроется в бесконечностях, которые релятивистские поправки привносят в теорию. 

Бесконечности, возникающие в рамках специальной теории относительности, физики научились успешно устранять с помощью математического процесса, называемого перенормировкой (renormalization). Однако этот изящный трюк, как с сожалением отмечает автор, полностью ломается и не работает для бесконечностей, которые лавиной возникают при попытке описать искривленное гравитацией пространство на квантовом масштабе. Эту фундаментальную проблему современной науки канал обещает подробно разобрать в будущих эпизодах.