# Закончатся ли телефонные номера: математический разбор от Нила Деграсса Тайсона

Источник: https://www.youtube.com/watch?v=7QsEaDUGc4c
Канал: StarTalk
Опубликовано: 30.08.2022

---

В новом выпуске StarTalk знаменитый астрофизик Нил Деграсс Тайсон и его бессменный соведущий Чак Найс разбирают математику идентификационных номеров, которые окружают нас в повседневной жизни. От номеров социального страхования до кодов авиабронирования — Тайсон объясняет, почему нам (пока что) не грозит дефицит уникальных цифровых комбинаций и как добавление всего одной буквы или цифры способно радикально изменить масштаб системы.

## 🛡️ Номера социального страхования: Хватит ли их на всех?
[[JUMP:01:20]]

В США каждый работающий гражданин получает номер социального страхования (SSN) [01:33]. Формат этого идентификатора строго определен: девять цифр, разбитых на группы «три — две — четыре» [01:20]. Нил Деграсс Тайсон предлагает взглянуть на это с точки зрения комбинаторики.

Поскольку каждая позиция в номере может быть занята одной из десяти цифр (от 0 до 9), общее количество возможных комбинаций рассчитывается крайне просто:

*   Для одной цифры доступно 10 вариантов (если считать ноль) [03:06].
*   Для двух цифр — 100 вариантов (от 00 до 99) [04:50].
*   Для девяти цифр — ровно 1 000 000 000 (один миллиард) вариантов [06:34].

При текущем населении США, составляющем около 340 миллионов человек, емкость системы SSN превышает реальные потребности почти в три раза [06:59]. Тайсон признается, что не проверял, переиспользуются ли номера умерших людей, но отмечает: если в будущем возникнет дефицит, достаточно будет добавить всего одну цифру, чтобы увеличить общую емкость до 10 миллиардов [07:11]. Этого запаса человечеству хватит на очень долгий срок, если только население не начнет расти темпами, которые Тайсон в шутку называет «территорией Таноса» [07:38].

## 🔐 Иллюзия безопасности: Урок «умного хакера»
[[JUMP:08:04]]

Обсуждая идентификаторы, Чак Найс вспомнил знаменитый маркетинговый трюк главы одной из компаний, занимающихся кибербезопасностью (речь о CEO LifeLock). Этот человек публично раскрыл свой номер социального страхования на телевидении и рекламных щитах, утверждая, что его сервис защиты настолько надежен, что взлом невозможен [08:16].

Результат оказался плачевным: его личность была украдена и скомпрометирована множество раз [08:29]. На основе этой истории Нил Деграсс Тайсон выводит глубокий жизненный урок:

1. Любую систему может взломать тот, кто умнее её создателя [08:41].
2. Эксперт по защите закрывает все известные ему лазейки, но это работает ровно до тех пор, пока не придет кто-то более талантливый [08:55].
3. Идеальной защиты не существует, так как мир постоянно «производит» новых, всё более способных людей [09:07].

## ☎️ Эволюция телефонных номеров: От 7 цифр до триллиона комбинаций
[[JUMP:09:07]]

Тайсон и Найс вспоминают времена, когда телефонные номера состояли всего из семи цифр [09:32]. В то время коды городов (area codes) использовались редко и только для междугородних звонков, которые были особым событием.

Математика семизначного номера:

*   Семь позиций дают 10 миллионов комбинаций (на самом деле чуть меньше, так как первая цифра не может быть нулем) [09:44].
*   В середине XX века этого было достаточно даже для крупных городов, так как телефон был «один на дом», а не у каждого человека в кармане [10:24].

Ситуация изменилась с ростом плотности населения и развитием бизнеса. Нью-Йорк стал одним из первых городов, где пришлось вводить обязательный набор 10-значных номеров даже для местных звонков [11:18]. Добавление трех цифр кода города увеличило емкость системы до 10 миллиардов номеров [12:25].

Сегодня, с учетом международного кода страны (+1 для Северной Америки), мы используем 11-значные системы, а в некоторых странах — 12-значные [12:50]. Тайсон подсчитал, что 12 цифр дают возможность создать 1 триллион уникальных комбинаций [13:06]. Этого более чем достаточно, чтобы обеспечить связью каждого человека и практически каждое устройство на планете.

## ✈️ Сила букв: FedEx и коды авиабронирования
[[JUMP:13:33]]

Когда в идентификаторе появляются буквы, математика возможностей меняется экспоненциально. Тайсон приводит в пример компанию FedEx, которая использует в своих 12-значных кодах не только цифры, но и буквы [13:47].

Разница колоссальна:

*   В «цифровом» слоте всего 10 вариантов.
*   В «буквенном» слоте — 26 вариантов (латинский алфавит) [14:16].
*   Если слот может содержать и букву, и цифру (буквенно-цифровой код), количество вариантов возрастает до 36 на одну позицию [14:44].

Классический пример такой системы — шестизначные коды бронирования авиабилетов [14:30]. Нил Деграсс Тайсон прямо в эфире проводит расчет: 36 в шестой степени дает примерно 2,17 миллиарда уникальных комбинаций [15:24]. Хотя это число меньше триллиона, авиакомпании легко решают проблему, просто переиспользуя старые коды через несколько лет, когда информация о полете становится неактуальной [15:37].

Завершая дискуссию, Тайсон и Найс приходят к выводу, что наш мир пока не страдает от нехватки чисел. Математика позволяет расширять пространство имен гораздо быстрее, чем растет человечество.