В рамках цикла «Ваше ежедневное уравнение» физик-теоретик Брайан Грин объясняет, почему современная наука, и в частности теория струн, сталкивается с колоссальными трудностями при экспериментальной проверке. Ключ к пониманию этой проблемы лежит в фундаментальных константах Вселенной, которые определяют так называемые «естественные единицы» измерения — планковские длину, массу и время.
🌌 Проблема «невидимости» теории струн 0:00
Один из самых частых вопросов, которые задают Брайану Грину, касается сроков экспериментального подтверждения теории струн . По словам Грина, любая жизнеспособная теория, объединяющая гравитацию и квантовую механику, по определению делает предсказания. Однако проблема заключается в том, что эти предсказания касаются экстремальных областей реальности, к которым у человечества пока нет технологического доступа .
Чтобы «увидеть» эффекты теории струн, исследователям необходимо оперировать на невероятно малых расстояниях или колоссальных энергиях :
- Длина: порядка $10^{-33}$ сантиметров.
- Масса: в $10^{19}$ раз больше массы протона.
- Время: попытка заглянуть в момент Большого взрыва ограничивается планковским временем — примерно $10^{-43}$ секунды .
Эти показатели не являются случайными числами. Они выводятся из фундаментальных основ устройства нашего мира и известны как планковские величины .
📐 Три столпа реальности: C, G и H-bar 2:57
Брайан Грин предлагает рассматривать физическую реальность через три оси, каждой из которых соответствует своя фундаментальная теория и своя константа :
- Скорость и Специальная теория относительности. Главная константа здесь — скорость света ($c$), составляющая примерно $3 \times 10^8$ метров в секунду .
- Масса и Общая теория относительности. Ось гравитации определяется постоянной Ньютона ($G$), которая в стандартных единицах равна примерно $6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)$ .
- Размер и Квантовая механика. Микромир описывается постоянной Планка ($h$), а точнее её приведенной формой «h с чертой» ($\hbar$), которая равна примерно $1.05 \times 10^{-34} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}$ .
Ведущий подчеркивает, что численные значения этих констант зависят от выбранных нами систем единиц (метры, килограммы, секунды), которые исторически привязаны к земным процессам: вращению планеты или колебаниям атома цезия . Однако существует более глубокий подход — «естественные единицы», которые были бы понятны даже инопланетной цивилизации, так как они основаны на самой структуре пространства-времени .
🧪 Алгебра Вселенной: Вывод планковской длины 11:09
Для нахождения планковской длины Грин использует метод размерного анализа . Суть проста: нужно скомбинировать три константы ($c, \hbar, G$) с определенными экспонентами ($\alpha, \beta, \gamma$) так, чтобы итоговая единица измерения соответствовала только длине (метрам) .
Процесс вывода включает решение системы трех линейных уравнений для исключения килограммов и секунд из итоговой формулы . В результате несложных алгебраических преобразований получается формула планковской длины ($L_p$): $$L_p = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}$$
При подстановке численных значений мы получаем те самые $1.6 \times 10^{-35}$ метра (или $10^{-33}$ см), которые Грин называет фундаментальным пределом . Аналогичным образом выводятся:
- Планковское время: $\sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} \approx 10^{-43}$ секунды .
- Планковская масса: $\sqrt{\frac{\hbar c}{G}} \approx 2 \times 10^{-8}$ кг (что эквивалентно $10^{19}$ массам протона) .
🔬 Почему физикам не хватает коллайдеров 21:16
Значимость планковских величин в том, что они определяют естественный масштаб любой квантовой теории гравитации. Грин поясняет: при проведении расчетов в теории струн итоговый результат обычно представляет собой некое число «порядка единицы» (например, $\pi$ или $\sqrt{2}$), помноженное на соответствующую планковскую величину .
Это создает гигантский разрыв между теорией и экспериментом:
- Теория: требует энергий порядка $10^{19}$ масс протона .
- Практика: Большой адронный коллайдер (БАК) может достигать энергий лишь около $10^4$ масс протона .
Разница составляет 15 порядков (в миллион миллиардов раз). По мнению Грина, построить ускоритель такой мощности с нынешними технологиями невозможно .
🛡️ Суперсимметрия: Несбывшаяся надежда? 25:01
Физики надеялись найти «обходной путь». Существовала теоретическая возможность, что определенные свойства теории (например, суперсимметрия) могут привести к тому, что в расчетах вместо числа «порядка единицы» появится очень маленький коэффициент (например, $10^{-16}$) . Это позволило бы снизить масштаб энергий, необходимых для проверки теории, до уровня, достижимого на БАК .
Особые надежды возлагались на поиск суперсимметричных частиц. По словам Грина, высокая симметрия часто математически выражается числом ноль . Если бы симметрия во Вселенной была лишь слегка нарушена, мы могли бы увидеть эти частицы на существующих мощностях. Однако до сих пор эксперименты на БАК не обнаружили подтверждений суперсимметрии, и эта «теоретическая надежда пока не принесла плодов» .
Тем не менее, Грин сохраняет оптимизм, утверждая, что поиск специфических качеств теории, которые могли бы сделать её проверяемой сегодня, продолжается .
