Геометрия вокруг нас: математик Джордан Элленберг отвечает на вопросы из Twitter 📐 0:00
Геометрия — это не просто школьная дисциплина о треугольниках и углах, а фундаментальный способ взаимодействия с физическим миром. В новом выпуске рубрики Tech Support на канале WIRED математик Джордан Элленберг отвечает на самые разные вопросы пользователей Twitter: от природы многомерных пространств и парадоксальных форм Pringle до того, как математика помогает в предсказании движения акций и работе систем GPS.
🌌 Природа геометрии и новые измерения 0:13
Геометрия не была «изобретена» кем-то в конкретный момент — она всегда существовала как часть нашего мира. Первым, кто систематизировал и формализовал эти знания, был Евклид, живший в Северной Африке около 2000 лет назад.
Элленберг подчеркивает, что математика — это живая наука, которая постоянно развивается, а не «законченная» дисциплина. Новые фигуры открываются учеными непрерывно, причем геометрия давно вышла за рамки трехмерного пространства.
- Гиперкубы (тессеракты): Это четырехмерные аналоги куба. По словам Элленберга, хотя мы привыкли к 3D-объектам, с математической точки зрения 4D-фигуры так же реальны.
- Визуализация: Гиперкуб можно представить как два куба, соединенных между собой, где количество вершин удваивается до 16.
- Абстракция: Как отмечает математик, привычная нам «плоская» геометрия на плоскости — это такая же абстракция, как и геометрия четырехмерного пространства, так как в реальном мире идеальных плоских объектов, скорее всего, не существует.
🥨 Необычные формы и их свойства 3:43
Математик называет геометрию чипсов Pringle «восхитительной» из-за их структуры.
- Седловидная поверхность: В центре чипса находится точка, которая одновременно является «пиком» (если двигаться спереди назад) и «долиной» (если двигаться слева направо). В математике такая точка называется седловой точкой.
- Тесселяции в искусстве: Художник Мориц Эшер прославился использованием тесселяций — способов покрытия плоскости повторяющимися фигурами. Вдохновением для него служил дворец Альгамбра в Гранаде, где архитекторы создали невероятно сложные узоры с помощью простых повторяющихся геометрических элементов.
🥤 Парадокс отверстий: сколько дырок в соломинке? 5:02
Вопрос о количестве отверстий в соломинке вызывает жаркие споры между «однодырочниками» и «двухдырочниками». Элленберг предлагает мыслительный эксперимент:
- Если укорачивать соломинку, пока она не станет совсем маленькой, меняется ли количество отверстий?
- Если зажать один конец соломинки, она превращается в бутылку, где, казалось бы, одно отверстие.
- По мнению Элленберга, соло
