В 1950-х годах выпускник физического факультета Эд Торп разработал систему подсчета карт для игры в блэкджек . Он использовал математический подход, чтобы определять моменты преимущества игрока над казино и варьировать размер ставок . Позже Эд Торп перенес эти навыки на фондовый рынок. Его хедж-фонд демонстрировал доходность 20% годовых в течение 20 лет .
🎲 От казино к фондовому рынку 1:05
Эд Торп стал пионером математического хеджирования — способа защиты от убытков с помощью компенсирующих сделок . Он использовал динамическое хеджирование для устранения рисков при торговле опционами . Если цена акции росла, он покупал актив, чтобы покрыть обязательства по проданному опциону.
Эд Торп обнаружил недостатки в модели Луи Башелье, которая считала движение цен чисто случайным . Акции могут расти при успехах бизнеса или падать при неудачах. Физик учел этот параметр «дрейфа» и создал более точную модель оценки опционов в 1967 году .
Стратегия Эда Торпа заключалась в следующем:
- Покупка опционов, если они стоили дешево согласно его модели.
- Короткая продажа (short sell) переоцененных контрактов .
- Использование математических закономерностей для получения преимущества над рынком.
📈 Уравнение Блэка-Шоулза-Мертона 3:46
В 1973 году Фишер Блэк и Майрон Шоулз опубликовали уравнение, которое изменило финансовую индустрию . Роберт Мертон независимо разработал свою версию, основанную на стохастическом исчислении . Эти ученые предложили концепцию справедливой цены опциона в условиях эффективного рынка.
Авторы предположили, что безрисковый портфель из опционов и акций должен приносить доходность не выше ставки по казначейским облигациям США . Если инвестор не берет на себя лишний риск, он не может получить сверхприбыль. Математическая формула объединила случайные колебания цен и общую тенденцию движения рынка .
Значение уравнения для индустрии:
- Оно дает точную цену опциона на основе набора входных параметров .
- Формула стала стандартом для трейдеров на Уолл-стрит в течение пары лет .
- Появление модели совпало с основанием Чикагской биржи опционов (CBOE) в 1973 году .
🌊 Рынок деривативов и его масштаб 6:10
Объем рынка биржевых опционов удваивается примерно каждые пять лет, что Эндрю Ло называет финансовым аналогом закона Мура . Сегодня уравнение Блэка-Шоулза-Мертона применяют в торговле кредитными дефолтными свопами и секьюритизированными долгами. Эти индустрии оцениваются в триллионы долларов .
Инструменты хеджирования используют не только фонды, но и крупные корпорации. Авиакомпании покупают опционы на нефть, чтобы застраховаться от роста цен на топливо . Если нефть дорожает, прибыль по опциону компенсирует возросшие расходы на заправку самолетов .
Опционы создают финансовое плечо (leverage). Эндрю Ло приводит в пример ситуацию с акциями GameStop . Розничные инвесторы с Reddit покупали опционы, которые позволяли контролировать акции на сумму в 10–20 раз превышающую их наличный капитал . Это привело к стремительному росту котировок и многомиллионным убыткам хедж-фондов .
Мировой рынок деривативов имеет следующие характеристики:
- Общий объем составляет несколько сотен триллионов долларов .
- Стоимость производных инструментов в разы превышает стоимость базовых активов .
- Опционы позволяют создавать десятки вариаций одного актива под разные запросы инвесторов .
⚖️ Риски и волатильность 10:07
В обычное время рынки деривативов обеспечивают ликвидность и стабильность экономики . Однако в периоды стресса они могут усилить падение. Когда цены на все активы начинают снижаться одновременно, деривативы провоцируют масштабные рыночные крахи .
В 1997 году Майрон Шоулз и Роберт Мертон получили Нобелевскую премию по экономике за метод оценки производных ценных бумаг . Фишер Блэк не дожил до этого момента два года. С публикацией формулы «секрет» заработка на опционах стал доступен всем, что заставило фонды искать новые неэффективности .
🧠 Джим Саймонс и квантовый прорыв 11:16
Джим Саймонс начал карьеру как математик, работая над геометрией Римана и теорией узлов . Его научные труды легли в основу теории струн. В 1978 году он основал компанию Renaissance Technologies, решив применить алгоритмы машинного обучения для поиска рыночных закономерностей .
Джим Саймонс нанимал на работу физиков, астрономов и математиков вместо финансистов . Он считал, что люди, умеющие работать с данными и научными методами, справятся лучше. Одним из ключевых сотрудников стал Леонард Баум, разработчик скрытых марковских моделей .
Фонд Medallion Fund, запущенный Саймонсом, показал самую высокую доходность в истории инвестиций . Это поставило под сомнение гипотезу эффективного рынка (EMH), согласно которой предсказать движение цен невозможно.
Эндрю Ло утверждает:
- В 1988 году он опубликовал работу, опровергающую гипотезу эффективности рынка на данных США .
- Рынок предсказуем, если обладать нужными моделями и вычислительными мощностями .
- Математики и физики устраняют рыночные неэффективности, находя закономерности .
Если когда-нибудь все паттерны на бирже будут обнаружены, рынок станет идеально эффективным. В таком случае все движения цен станут абсолютно случайными .
