Математика часто воспринимается как сухая дисциплина, состоящая из жестких правил и вычислений, однако для Маркуса дю Сотоя она является высшей формой творческого искусства. В рамках проекта Talks at Google британский математик и популяризатор науки обсуждает свои последние исследования в области искусственного интеллекта, философии «кратчайших путей» и того, как машины меняют наше представление о творчестве.
🎨 Математика как мост между искусством и логикой 1:20
Маркус дю Сотой с юности сочетал в себе страсть к исполнительскому искусству и науке. Начав играть на трубе в 12 лет и активно участвуя в театральных постановках, он одновременно был очарован способностью науки объяснять происхождение и будущее Вселенной . Математика стала для него идеальным связующим звеном: с одной стороны, это язык науки, с другой — пространство для чистого творчества, где можно создавать геометрии и числовые системы, не имеющие прямых аналогов в физическом мире .
Важной вехой в становлении дю Сотоя стала книга Г. Х. Харди «Апология математика» . В ней Харди утверждал, что математика — это творческое искусство, а не просто прикладная наука. По словам дю Сотоя, Харди даже пренебрежительно относился к математике, используемой в инженерии, не считая её «настоящей» . Несмотря на то, что Харди считал ролью математика доказательство теорем, а не разговоры о них, сам он был блестящим коммуникатором, что вдохновило дю Сотоя на публичную деятельность .
Сегодня роль учёного в обществе изменилась:
- Публичность как обязанность: По мнению дю Сотоя, в середине 90-х отсутствие коммуникации между учёными и обществом привело к кризису доверия (например, в вопросах ГМО и стволовых клеток) .
- Смена климата в науке: Лондонское королевское общество теперь поощряет учёных не только проводить исследования, но и объяснять их социальный и правовой контекст .
- Исчезновение границ: Разделение на «чистую» и «прикладную» математику, которое было критически важным для Харди, сегодня практически исчезло . Инструменты топологии теперь помогают понимать нейробиологию мозга, а теория чисел стала фундаментом криптографии .
🤖 Код творчества: может ли ИИ созидать? 10:34
Многие считают творчество уникальной человеческой чертой, выражением сознания и эмоций. Однако Маркус дю Сотой полагает, что мы находимся в моменте «фазового перехода» в написании программного кода . Современный ИИ обучается не «сверху вниз» через жесткие инструкции, а «снизу вверх», что открывает путь к неожиданным результатам.
Поворотным моментом для математика стал «ход 37» в матче AlphaGo против Ли Седоля . Этот ход был признан экспертами творческим, так как он соответствовал трем критериям Маргарет Боуден:
- Новизна: Ход был оригинальным и не встречался в базе человеческих партий.
- Неожиданность: Комментаторы и мастера го вначале сочли его ошибочным .
- Ценность: В конечном итоге этот ход обеспечил победу в партии .
Дю Сотой утверждает, что это был творческий акт именно кода, а не людей, написавших его, поскольку ход возник в процессе самообучения программы . В своей книге «Код креативности» автор исследует, насколько ИИ близок к тому, чтобы оставить математиков без работы . Доказательство теорем он сравнивает с повествованием в литературе: математики выбирают те связи, которые вызывают у них эмоциональный отклик и эстетическое удовольствие .
🧩 Симбиоз человека и машины в науке 19:28
В декабре 2021 года в журнале Nature вышла статья о прорыве в математике, достигнутом при участии DeepMind, Оксфорда и Сиднейского университета . Дю Сотой называет это примером идеального симбиоза:
- ИИ как «телескоп»: Машинное обучение позволяет находить скрытые паттерны в огромных массивах данных, которые человеческий мозг просто не в состоянии охватить .
- Роль человека — в вопросе «Почему?»: ИИ нашел связь между узлами в теории узлов и теорией представлений, но именно люди-математики смогли доказать и обосновать эту связь аналитически .
По мнению гостя, ИИ пока не обладает «вкусом» или чувством контекста, но математика — это настолько самодостаточный мир (подобно игре го), что именно в ней ИИ может достичь наибольших успехов . Тем не менее, дю Сотой полагает, что для настоящего понимания математики ИИ может потребоваться «воплощенный опыт» или даже знание музыки, так как творчество в одной области часто питает идеи в другой .
⚡️ Психология кратчайшего пути: лень как суперсила 28:22
Вторая книга дю Сотоя, «Thinking Better», посвящена концепции «shortcuts» (кратчайших путей). Идея возникла в ответ на пессимизм журналистов, считающих, что ИИ заменит человека во всём .
Математик выдвигает парадоксальный тезис: наша лень — это наше спасение. В отличие от нейросетей, которые тратят колоссальное количество энергии и вычислений на каждую задачу, человек всегда ищет способ сделать меньше работы .
Классическим примером дю Сотой называет Карла Фридриха Гаусса . Когда учитель поручил классу сложить числа от 1 до 100, Гаусс не стал суммировать их по порядку, а заметил закономерность: 1+100=101, 2+99=101 и так далее. Умножив 50 пар на 101, он мгновенно получил ответ 5050 .
Дю Сотой классифицирует «кратчайшие пути» следующим образом:
- Математика как искусство экономии сил: За 2000 лет ученые придумали массу способов избегать тяжелой рутины (исчисление, статистика, поиск паттернов) .
- Лень великих: Даже легендарный бейсболист Бейб Рут признавался в лени — он выбивал хоум-раны, чтобы не бегать по базам, а спокойно прогуливаться .
Автор проводит различие между двумя типами труда по Аристотелю:
- Poiesis (Поэзис): Работа ради цели. Здесь кратчайшие пути необходимы.
- Praxis (Праксис): Деятельность, ценная сама по себе (например, резьба по дереву или долгая горная прогулка). В таких вещах сокращение пути лишает процесс смысла .
🎲 Мир игр и математические истины 33:57
Новая книга Маркуса дю Сотоя называется «Вокруг света за 80 игр» . Игры кажутся противоположностью «кратчайших путей», потому что они создают искусственные барьеры. Однако именно в преодолении этих ограничений проявляется творчество.
По мнению дю Сотоя:
- Игры — это «игра в математику»: В основе хорошей игры лежат простые правила, порождающие бесконечную сложность, как в теории групп или теории симметрии .
- Физика как овеществленная математика: Математик разделяет взгляды Макса Тегмарка о том, что наша Вселенная — это физическое воплощение математических структур .
- Вне времени: В отличие от физического мира, математика не нуждается в акте творения и существует вне времени .
🔍 Проблема доверия и научная честность 55:09
В завершение беседы модератор поднял вопрос о том, как обществу отличать истинное знание от псевдонауки в эпоху избытка информации. В качестве примера упоминался Эрик Вайнштейн и его теория «геометрического единства» .
Дю Сотой считает, что доверие — это хрупкая вещь: профессора университетов всё ещё обладают высоким кредитом доверия, в то время как государственные учёные часто воспринимаются настороженно . Его позиция по поводу спорных теорий такова: нужно давать платформу для идей, если в них есть рациональное зерно (например, интересное использование теории групп), потому что наука — это диалог .
Главный совет математика для оценки информации:
- Отсутствие кратчайших путей: Чтобы по-настоящему опровергнуть сложную теорию, нужно «продираться сквозь детали», не существует магического способа мгновенной оценки .
- Открытость и критика: Нужно быть открытым новым идеям, даже если они приходят от аутсайдеров (как в случае Харди и Рамануджана), но сохранять критическое мышление, чтобы «не улететь в облака» .
