Т
💬 Заметные цитаты
Суть формального доказательства
«Формальное доказательство — это не про то, как вы додумались до истины, а про то, как вы её представили.»
Гаусс и выбор Римана
«Риман предложил три темы... Гаусс сказал: «К черту правила, я выберу номер три».»
Приближение функции многочленом
«Вы можете получить очень хорошее представление о том, как функция ведет себя в малой окрестности, если посмотрите на определенный полином.»
Красота математической логики
«То, что в математике вещи строятся одна на другой — надеюсь, каждый шаг довольно тривиален, но вы строите шаг за шагом, и в итоге получаете что-то высоконетривиальное.»
Основа теории интеграла
«Единственная вещь, которую мы знаем наверняка с самого начала — это площадь прямоугольника.»
«Если я чего-то и хочу добиться в этом курсе, так это научить вас писать настоящие математические доказательства.»
«Сходимость — это всегда что-то о хвосте, о том, что происходит в конце.»
«Если у вас есть последовательность и две разные подпоследовательности, которые сходятся к разным пределам, то исходная последовательность не сходится.»
👥 Часто вместе с
📺 Где появляется
📈 Темы
MIT OpenCourseWare11Тобиас Колдинг6непрерывность функции2Степенные ряды2метрическое пространство2Tobias Colding2Интеграл Римана2экспоненциальная функция2Критерий Коши2последовательность Коши2Равномерная сходимость2Вещественный анализ1
📺 Материалы с участием
1ч 19м📝 Тобиас Колдинг: «Как превратить черновик в безупречное математическое доказательство»
1ч 18мПрофессор Колдинг: Как работают пределы последовательностей
1ч 18м🔢 Тобиас Колдинг объяснил теорему о монотонной сходимости на лекции в MIT
1ч 21м📉 Тобиас Колдинг о непрерывности и метрических пространствах
1ч 17м🔄 Зачем математикам предел, которого они не знают? Секреты теоремы Коши
1ч 23м📉 Тобиас Колдинг: «Теорема Больцано — Вейерштрасса и секреты сходимости рядов»
1ч 22мТобиас Колдинг: «Как строго доказать свойства экспоненты»
1ч 06м🧠 Тобиас Колдинг разобрал теорему Пикара — Линделёфа для студентов MIT
1ч 21м⚖ Тобиас Колдинг: «Степенные ряды и природа экспоненты»
1ч 19м🧱 От сумм к интегралу: Бернхард Риман и фундамент матанализа
1ч 21м🧩 Теория бесконечных рядов: лекция профессора Колдинга в MIT
1ч 18м🔄 Профессор Тобиас Колдинг объяснил теоремы Ролля, Лагранжа и формулу Тейлора
1ч 19м🟢 Открытые множества, замкнутость и компактность: лекция 13 Тобиаса Колдинга в MIT
1ч 21м📐 Лекция MIT: многочлены Тейлора, остаточные члены и интеграл Римана
1ч 16м🎓 Подготовка к экзамену: Вещественный анализ с профессором Колдингом
1ч 23м🗺 Почему замкнутый шар не всегда компактен в математическом анализе?
1ч 18м📐 Тобиас Колдинг об анализе: разница между поточечной и равномерной сходимостью
1ч 20м🔄 Лекция Тобиаса Колдинга об интегрировании и дифференцировании функциональных последовательностей