В лекции профессора MIT Гленна Эллисона рассматриваются эмпирические подходы к анализу динамической конкуренции в экономике на примере редуцированных форм моделей. Профессор разбирает классические экономические исследования — от картельных соглашений на железных дорогах США XIX века до современных алгоритмов ценообразования интернет-ритейлеров и феномена пилообразных циклов на автозаправках. Основной акцент сделан на поведенческих паттернах крупных игроков, возможностях эмпирической проверки теоретических моделей и неожиданных эффектах государственного регулирования рынков.
📊 Эмпирический анализ динамической конкуренции: редуцированные формы против структурных моделей 0:16
Гленн Эллисон начинает лекцию с разграничения подходов к изучению динамической конкуренции. В данном материале профессор намерен полностью проигнорировать структурную литературу, оставив сложные технические аспекты для весеннего профильного курса. По мнению Эллисона, структурная оценка динамической конкуренции представляет собой колоссальный вызов для современных исследователей. Проблема заключается в том, что большинство методов структурного оценивания опираются на предпосылку о существовании единственного равновесия, что позволяет осуществить обратный переход от наблюдаемых рыночных данных к исходным параметрам системы. Однако, как подчеркивает лектор, в повторяющихся играх одна и та же структура рынка может приводить к огромному количеству различных равновесий. В таких условиях невозможно однозначно восстановить исходные параметры на основе наблюдаемых данных, что создает серьезные препятствия для этого направления. В связи с этим профессор фокусируется на литературе в редуцированной форме (reduced form), которая призвана эмпирически проверить применимость существующих теоретических моделей, выявить зоны их эффективности и определить направления для их улучшения.
🚂 Картель JEC (1880–1886): классический анализ стабильности по Роберту Портеру 1:39
Одним из наиболее выдающихся исследований в области редуцированных форм Эллисон считает работу Роберта Портера «Изучение стабильности картелей: Совместный исполнительный комитет, 1880–1886». Несмотря на то, что статье уже около 40 лет, она до сих пор читается как современный, глубокий и актуальный научный труд. Исследование посвящено железнодорожному картелю 1880-х годов. Профессор напоминает о контексте той эпохи: в 1880 году еще не были изобретены электрическая лампочка, автомобиль и мощеные дороги. Единственными способами транспортировки грузов оставались водные пути и новые на тот момент железные дороги. Железнодорожная отрасль имела колоссальное значение для экономики США — по оценкам экономистов, на нее приходилось примерно половина капитализации всего американского фондового рынка.
Главной проблемой железных дорог были огромные фиксированные затраты на прокладку путей из Чикаго к Восточному побережью, закупку стальных рельсов и выкуп прав на землю. При этом маржинальные издержки перевозки грузов по уже построенным путям оставались крайне низкими. Если бы под влиянием жесткой конкуренции цены упали до уровня маржинальных издержек, компании никогда не смогли бы вернуть миллиарды долларов, вложенные в инфраструктуру. Это приводило к частым банкротствам и вынуждало операторов искать способы искусственного поддержания высоких цен.
В 1880 году существовало три основных железнодорожных маршрута, связывавших Чикаго (главный хаб Среднего Запада) с Восточным побережьем:
- New York Central Railroad: магистраль, принадлежавшая семье Вандербильтов и проходившая вдоль Великих озер через Олбани в Нью-Йорк.
- Pennsylvania Railroad: линия, пересекавшая штат Пенсильвания и выходившая к Филадельфии.
- Baltimore and Ohio Railroad: самый южный маршрут, заканчивавшийся в Балтиморе.
Основной доход железным дорогам приносила перевозка не пассажиров, а грузов, в частности зерна и кукурузы. Урожай собирался на Среднем Западе, свозился в Чикаго, а оттуда направлялся в крупные города Восточного побережья или на экспорт в Европу. Поскольку европейский спрос был огромен, цены в портах Нью-Йорка, Филадельфии и Балтимора практически выравнивались. До введения законодательного запрета в 1887 году картели в США оставались легальными. Столкнувшись с чередой неудачных попыток договориться самостоятельно, три упомянутые компании наняли ведущего консультанта того времени — Альберта Финка, который разработал для них рабочую модель соглашения.
Секрет бизнес-модели Финка заключался в обеспечении наблюдаемости объемов. В условиях железных дорог собирать данные было относительно дешево: Финк нанимал низкооплачиваемых сотрудников, которые физически подсчитывали количество вагонов с зерном, выезжавших со станций Чикаго. На вагонах были четко написаны названия компаний, что позволяло точно фиксировать объемы поставок каждого участника. Однако сами цены оставались скрытыми, так как компании могли тайно предлагать крупным клиентам скидки ниже официально установленного тарифа.
Важным климатическим фактором эпохи «до глобального потепления» было то, что пролив Макино, связывающий Великие озера, зимой замерзал на несколько месяцев. Летом водный транспорт успешно конкурировал с железными дорогами за счет более низких тарифов, но его пропускная способность была ограничена флотом. Зимой же альтернативный водный путь полностью закрывался, и железные дороги оставались монополистами.
📈 Эконометрическая модель Портера: проверка теории Грина — Портера 9:25
Роберт Портер выдвинул гипотезу, что наблюдаемые в истории отрасли ценовые войны были не признаком окончательного развала картеля, а проявлением отлаженного механизма по модели Грина — Портера в условиях несовершенной наблюдаемости. Для проверки этой идеи Портер построил лог-линейную модель спроса, где недельный объем спроса зависит от константы, эластичности спроса по цене, фиктивной переменной открытой навигации на Великих озерах и случайного шока спроса. Эллисон критически замечает, что с теоретической точки зрения аддитивное вычитание эффекта озер в логарифмической модели выглядит менее обоснованным, чем в линейной модели, где можно было бы просто вычесть фиксированный объем трафика, уходящий на воду.
По мнению Гленна Эллисона, в оптимальном картеле Грина — Портера значение наценки в периоды кооперации всегда должно быть несколько меньше единицы (меньше чистой монопольной наценки). Поскольку производная прибыли по цене в точке монопольного максимума равна нулю, небольшое снижение цены картелем не оказывает первопорядкового влияния на прибыль, но существенно облегчает сдерживание участников от тайного нарушения соглашений. В фазе ценовой войны простейшая модель предполагает установление цен на уровне издержек, хотя теоретически возможно падение цен и ниже этого уровня.
Функция маржинальных издержек в модели Портера учитывала возрастающие маржинальные издержки в зависимости от объема перевозок в месяц. Случайный шок издержек мог быть вызван колебаниями цен на топливо, рабочую силу или нехваткой доступного оборудования в конкретную неделю. Сводя уравнения спроса и предложения, Портер получил систему уравнений, где фаза кооперации выступает в качестве константного сдвига функции предложения по сравнению с фазой ценовой войны. Для оценки этой системы требуются инструментальные переменные:
- Индикатором цены в уравнении спроса служит показатель кооперативной фазы (предполагается, что сам факт сговора влияет на цену, но не сдвигает функцию спроса напрямую).
- Инструментом для объема в уравнении предложения выступает замерзание Великих озер, которое влияет на спрос, но не меняет ценовую стратегию железных дорог.
В рамках домашнего задания Эллисон предлагает студентам пересчитать модель Портера на основе его оригинальных данных (328 недельных наблюдений), но с использованием линейной спецификации спроса, чтобы проверить, улучшит ли это результаты. Портер применил два метода оценки. Первый — использование явной переменной ценовых войн, составленной на основе исторических публикаций в отраслевой газете Railway Review. Второй подход — модель переключающейся регрессии, где состояние картеля считается ненаблюдаемым напрямую исследователем, а оценивается через метод максимального правдоподобия с предположением о нормальном распределении ошибок.
Результаты Портера показали, что в кооперативной фазе цены были драматически выше: в среднем 28 центов за 100 фунтов против 16 центов в периоды войн. Использование скрытого индикатора фаз улучшило показатель $R^2$ с 0,32 до 0,86. Модель показала, что картель находился в состоянии ценовой войны около 28% времени. Тесты Портера подтвердили, что модель с двумя кривыми предложения описывает данные статистически значимо лучше, чем статическая модель Нэша с одной кривой предложения.
🔄 Модификация Эллисона: серийная корреляция и триггеры на основе долей рынка 32:05
Будучи аспирантом MIT, Гленн Эллисон написал собственную работу, улучшающую модель Портера. Мотивация Эллисона строилась на том, что теория Грина — Портера предсказывает запуск ценовых войн не случайным образом, а в ответ на «подозрительные» реализации спроса, которые выглядят так, будто кто-то тайно нарушил соглашение.
Эллисон внес в модель Портера два ключевых изменения с учетом возросших мощностей компьютеров в 1990-е годы:
- Учел сильную серийную корреляцию в шоках спроса, которую Портер проигнорировал.
- Задал переходы между режимами в виде марковского процесса первого порядка, где вероятность сохранения кооперации зависит от вектора переменных через логит-функцию.
Профессор протестировал несколько потенциальных триггеров, которые могли заставить Альберта Финка объявить о начале ценовой войны: чрезмерно высокую или аномально низкую долю рынка у одного из участников (что указывало бы на тайный демпинг или подозрения в заговоре конкурентов), а также неожиданно высокий совокупный спрос.
Включение серийной корреляции позволило разрешить давнюю экономическую загадку работы Портера. У Портера эластичность спроса составляла всего -0,8, что противоречило экономической теории: картель никогда не будет функционировать на неэластичном участке спроса. В модели Эллисона эластичность спроса скорректировалась до -1,8. Это доказало, что картель действовал рационально, извлекая почти полную монопольную прибыль в периоды кооперации. Марковские коэффициенты подтвердили затяжной характер ценовых войн: если ценовая война уже началась, вероятность быстрого возврата к миру в следующем периоде ничтожно мала.
Однако Эллисон признает, что обнаруженные стимулы были слишком слабыми, чтобы полностью предотвратить нарушения. По расчетам профессора, если бы он консультировал New York Central Railroad в 1880-х годах, он бы порекомендовал им жульничать: тайное завоевание дополнительных 10% рынка приносило огромную прибыль, тогда как вероятность запуска ценовой войны возрастала всего на несколько процентов. Профессор предполагает, что триггер Финка мог быть плохо коррелирован со статистическими переменными из статьи, что вызвало эффект затухания. К сожалению, из-за наличия всего 8–11 ценовых войн во всем массиве данных, применение современных методов машинного обучения не способно дать точный ответ из-за малого объема выборки. Позже в структурной литературе исследователи начали превентивно закладывать в модель допущение, что компании играют в сильное теоретическое равновесие, и на основе этого ограничения вычисляли параметры скрытого триггера.
⛽ Циклы Эджворта на розничных рынках бензина 46:32
В течение долгого времени модели ценовых циклов Эджворта воспринимались академическим сообществом исключительно как интеллектуальное любопытство. Считалось, что на практике фирмы скорее будут поддерживать стабильно высокие цены, нежели устраивать постоянные пилообразные колебания. Однако появление высокочастотных данных полностью изменило этот взгляд.
В начале 2000-х годов аспирант MIT Майк Ноэл решил проверить применимость теории циклов Эджворта на рынке бензина в Торонто. Поскольку коммерческих баз данных тогда не было, Ноэл задействовал свою девушку, которая жила в Торонто. Во время ежедневных 30-минутных поездок на работу и обратно она держала в кармане диктофон и надиктовывала цены на 14 заправках, расположенных вдоль ее маршрута, формируя замеры дважды в день. Полученный график розничных цен в сравнении с оптовыми ценами наглядно доказал, что колебания цен на АЗС не имеют никакого отношения к изменению издержек. Заправки находились в классическом равновесии циклов Эджворта: цена резко взлетала вверх за один день, а затем в течение 6–8 дней компании постепенно и агрессивно подрезали цены друг друга на доли цента, вплоть до ухода в зону чистых убытков на самом дне цикла, после чего следовал новый резкий скачок вверх.
С географической точки зрения синхронизация этих циклов в масштабах мегаполиса остается загадкой. Конкуренция идет между соседними заправками, но цепочки АЗС переплетены по всему городу, и вся городская география каким-то образом умудряется «колебаться» синхронно. Примечательно, что, по данным более поздних исследований, этот феномен асимметричен: в одних городах Канады бензин циклирует, а в других цены остаются стабильными. По мнению Эллисона, для запуска циклов необходима высокая плотность заправок, чтобы между ними сохранялась непрерывная ценовая конкуренция.
🇦🇺 Регуляторный эксперимент в Перте: закон «одной цены в день» 53:37
Другое знаковое исследование провел Чжунминь Ван, изучив рынок бензина в изолированном австралийском городе Перт на Западном побережье. Поскольку циклы Эджворта вызывали сильное недовольство потребителей, местный регулятор в 2001 году пошел на радикальный шаг и принял новый закон. Закон запретил заправкам менять розничные цены чаще одного раза в сутки. Каждая АЗС была обязана ежедневно до 14:00 отправлять на специальный правительственный сайт цену на следующий день, которую она не имела права изменять в течение последующих 24 часов под угрозой штрафа. Логика регулятора была простой: если компания решит резко поднять цену выше рынка, она окажется запертой в этом состоянии на целые сутки с нулевым спросом, что должно было разрушить координацию и прижать цены к маржинальным издержкам.
Ван проявил изобретательность при сборе данных: вместо ручного мониторинга он заключил соглашение с одной из компаний по выпуску кредитных карт. Поскольку при каждой заправке клиенты проводят картой, банк фиксировал точное время, объем в литрах и итоговую сумму транзакции. Даже небольшой доли рынка платежной системы хватило, чтобы получать ежеминутные данные по ценам практически со всех АЗС города за 6 месяцев до реформы.
Результаты исследования Вана оказались обескураживающими для регуляторов:
- Возврат циклов: сразу после введения закона на рынке возник краткосрочный хаос, однако уже через 3–4 месяца заправки адаптировались к новым условиям, и суточные циклы Эджворта вернулись в полном объеме.
- Неизменность маржи: закон «одной цены в день» никак не повлиял на среднюю наценку над оптовой ценой — реформа не снизила рыночную власть компаний.
- Смена лидерства: до реформы цикл всегда начинала компания BP, поднимая цену в будни, через 2–3 часа за ней следовал лидер рынка Caltex, а затем Shell. В условиях новых правил BP отказалась от единоличного лидерства, так как оставаться одной с высокой ценой на сутки было слишком убыточно. В результате BP и Caltex разделили эту роль, инициируя по 40% скачков цен.
Ван доказал, что на дне цикла BP и Caltex используют независимое смешивание стратегий с вероятностью 0,5, полностью соответствуя теоретической модели смешанных стратегий. Государственный сайт и мобильные приложения с идеальной прозрачностью цен на завтрашний день лишь повысили ценовую эластичность, но не сбили цены, а лишь укрепили циклическое равновесие.
💊 Алгоритмическое ценообразование на рынке безрецептурных лекарств 1:06:50
В заключительной части лекции Гленн Эллисон разбирает работу Брауна и Маккея, посвященную анализу алгоритмов автоматического ценообразования в интернет-магазинах. Авторы без использования проприетарных данных настроили ежечасный парсинг цен с апреля 2018 года по октябрь 2019 года. Мониторинг велся по 5 крупнейшим американским сайтам для 7 популярных противоаллергических препаратов. С учетом разных объемов упаковок массив данных включал около 150 уникальных товарных позиций.
Исследование выявило колоссальную гетерогенность технологических практик между ритейлерами:
- Ритейлер А (предположительно Amazon): абсолютный технологический лидер. Ассортимент составляет все 150 позиций. Алгоритм меняет цену в среднем 1,89 раза в день на каждый товар. Постоянно удерживает самые низкие цены на рынке, агрессивно демпингуя.
- Ритейлер B: обновляет цены реже — в среднем 0,28 раза в сутки (примерно раз в 4 дня), удерживая промежуточный уровень цен.
- Ритейлер C: использует расписание, меняя цены примерно раз в месяц строго в промежутке между 3:00 и 6:00 утра.
- Ритейлеры D и E (предположительно крупные аптечные сети): используют консервативную технологию. Изменения происходят раз в 2–3 месяца строго в ночь с субботы на воскресенье, сразу после полуночи по восточному времени.
Эмпирический анализ показал, что высокотехнологичные алгоритмы Amazon действительно реагируют на ценовые изменения медленных конкурентов, но делают это не мгновенно, а с задержкой от 36 до 72 часов. С точки зрения высокочастотной конкуренции это медленная реакция, но она рациональна: зная, что конкурент заперт в своей цене на месяцы, быстрой алгоритмической гонки не требуется.
Главный теоретический вывод Брауна и Маккея заключается в анализе асимметричной скорости подстройки цен. На розничном рынке с дифференцированным продуктом медленный игрок, меняющий цену редко, оказывается в уязвимом положении, так как быстрый игрок гарантированно его подрежет. Чтобы компенсировать это, медленные ритейлеры устанавливают цены существенно выше статического равновесия Нэша — примерно на 30% дороже уровня Amazon. Устанавливая заведомо высокую цену, они намеренно побуждают быстрый алгоритм Amazon также поднять свою цену выше равновесного уровня. В итоге на рынке формируются сверхконкурентные высокие цены. Таким образом, технологическое отставание одних игроков может приводить к общему росту цен на рынке.
На следующей неделе профессор планирует рассмотреть теорию и эмпирику входа компаний на рынки (entry theory), опираясь на учебник Жана Тироля и свежую работу Нихила Веллоди.
