В мире теоретической науки произошло событие, которое многие эксперты называют «моментом Каспарова — Deep Blue» для математики. В центре сюжета — решение одной из семи «задач тысячелетия» (Millennium Prize Problems), за каждую из которых Институт Клэя назначил награду в миллион долларов, и ключевая роль искусственного интеллекта в этом прорыве.
🌊 Уравнения Навье-Стокса: Математика хаоса и физическая реальность 10:32
Математик из Института Куранта при Нью-Йоркском университете (NYU) Тристан Бакмастер и ведущий Брайан Грин обсуждают природу уравнений Эйлера и Навье-Стокса. Эти формулы, по сути, являются вторым законом Ньютона ($F = ma$), примененным не к твердым телам, а к сплошной среде — жидкостям и газам . Уравнения Эйлера, записанные еще в середине XVIII века, описывают идеальную жидкость, в то время как уравнения Навье-Стокса, появившиеся веком позже, учитывают вязкость — внутреннее трение .
Проблема «гладкости» Navier-Stokes заключается в следующем: могут ли решения этих уравнений за конечное время прийти к бессмысленному результату, например, к бесконечной скорости или бесконечному завихрению? . Если это происходит, математическая модель «взрывается» (blow-up), переставая адекватно описывать физический мир . Долгое время математики полагали, что уравнения Навье-Стокса «благовоспитанны» и не допускают таких сингулярностей, но современные исследования, усиленные мощью ИИ, ставят это под сомнение.
🤖 От численного моделирования к ИИ-агентам 27:11
Бакмастер описывает эволюцию использования компьютеров в решении проблем гидродинамики:
- Компьютерные доказательства (Computer-assisted proofs): Традиционный метод, где человек сводит задачу к конечному числу вычислений, а компьютер проверяет их с жесткими границами погрешности .
- Нейронные сети и поиск: Бакмастер использовал нейросети как мощный прожектор для поиска конфигураций потока, которые могут привести к «взрыву» решения .
- LLM и агенты: Новейший этап, ознаменовавшийся сотрудничеством с Anthropic и использованием «агентов» — сотен ИИ-моделей, работающих параллельно и проверяющих шаги друг друга .
По словам Бакмастера, прорыв произошел не благодаря одной умной подсказке (промпту), а за счет колоссальных вычислительных мощностей. Тысячи агентов способны развертывать краткие математические тезисы в подробнейшие доказательства, исключая человеческие ошибки, которые возникают при пропуске «очевидных» шагов .
📄 «Худшая математика в жизни»: Феномен ИИ-кода 59:26
Одной из самых поразительных деталей беседы стало описание качества текстов, генерируемых ИИ. Бакмастер признается, что первые варианты доказательств выглядели как «математический шлам» (slop) и полная бессмыслица, которую человек не мог бы счесть английским языком .
- Нечитабельность: Тексты были переполнены ненужными числами, странными кодами и логическими петлями .
- Магическая ясность: Удивительно, что другие модели (Gemini, ChatGPT, Claude) мгновенно понимали этот «бред» и могли переводить его на человеческий язык .
- Верификация: Истинность этих «уродливых» доказательств подтверждалась переводом на Lean — строгий язык программирования для формализации математических теорем .
Бакмастер и Грин выражают опасение, что ИИ начинает вырабатывать собственный язык для решения сверхсложных задач, становясь посредником, без которого человек больше не может понять структуру доказательства .
🏢 Битва гигантов: Утечки, OpenAI и «красная тревога» 1:08:40
Научный прорыв оказался в эпицентре корпоративного шпионажа и конкуренции между OpenAI и Anthropic. Летом 2026 года (согласно дате дискуссии) по индустрии поползли слухи, что команда Бакмастера и Anthropic решили «задачу тысячелетия» . Это вызвало состояние «красной тревоги» в OpenAI и Google DeepMind.
Бакмастер описывает драматичные события:
- Утечка: Информация о прогрессе Anthropic попала в OpenAI.
- Гонка мощностей: Технологические гиганты бросили миллионы долларов и огромные вычислительные ресурсы на то, чтобы их модели выдали аналогичный результат .
- Конфликт: Бакмастер пытался наладить сотрудничество с OpenAI, чтобы избежать токсичной конкуренции, но компания, по его словам, начала действовать агрессивно, пытаясь заявить о приоритете своего ИИ .
Представители OpenAI утверждали, что их модель «решила задачу одним промптом», просто скопировав описание проблемы с сайта Института Клэя. Однако Бакмастер утверждает, что это было маркетинговым преувеличением: на самом деле они начали работу только после слухов об успехах конкурентов, используя наработки его команды как отправную точку .
🏁 Финал математики? Будущее науки и образования 1:21:42
Отвечая на вопрос о том, решена ли в итоге задача Института Клэя, Бакмастер выражает уверенность: «Я полагаю, что да» . Хотя доказательство пока не имеет изящной человеческой формы, наличие формализованного кода в системе Lean делает результат фактически подтвержденным. ИИ удалось найти механизмы (такие как схлопывающиеся вихри), которые ведут к сингулярностям в уравнениях Эйлера и Навье-Стокса .
Это ставит перед научным сообществом фундаментальные вопросы:
- Смысл аспирантуры: Что делать студентам, если путь, занимавший у профессоров десятилетия, ИИ проходит за выходные? .
- Элегантность против эффективности: Останется ли в математике место для «красивых» доказательств, или она превратится в поток нечитаемого, но верного машинного кода? .
- Турбулентность и подъемная сила: Бакмастер напоминает, что даже с решением Navier-Stokes мы всё еще не можем объяснить турбулентность или подъемную силу крыла самолета из первых принципов .
Бакмастер заключает, что человечество вступило в эру, где ИИ-агенты превосходят людей не только в шахматах или тестах, но и на самом острие абстрактного мышления. Это меняет не только математику, но и саму структуру прогресса во всех областях общества .
