Книга Питера Бернстайна «Against the Gods» («Против богов: Укрощение риска») служит фундаментальным исследованием того, как человечество перешло от веры в судьбу и божественное провидение к математическому управлению неопределенностью. В рамках подкаста We Study Billionaires ведущий Кайл Грейв анализирует ключевые уроки этого труда, прослеживая путь развития теории вероятностей от древних азартных игр до современных инвестиционных стратегий Уоррена Баффетта и Чарли Мангера.
🎲 От костяшек животных до греческого рационализма 1:26
История управления риском началась задолго до появления фондовых рынков. Согласно данным Питера Бернстайна, древнейшей формой азартных игр была игра в кости, где использовались astragali — надпяточные кости овец или оленей . На египетских гробницах, датируемых 3500 годом до н. э., уже встречаются изображения игроков, использующих такие кости . Это свидетельствует о том, что склонность человека к риску и игре является фундаментальной чертой на протяжении тысячелетий.
Несмотря на высокий уровень развития логики и философии, древние греки так и не смогли создать полноценную систему исчисления вероятностей. Питер Бернстайн объясняет это техническим ограничением: их система счисления была крайне неудобной для сложных расчетов . Хотя греки первыми освободились от «интеллектуальной смирительной рубашки» всесильного жречества и настаивали на доказательствах, их математический аппарат не позволял перейти от качественных рассуждений к количественным моделям прогнозирования .
Переломный момент наступил лишь в 1202 году, когда Леонардо Пизано, известный как Фибоначчи, опубликовал книгу Liber Abaci («Книга абака») . Путешествуя по Алжиру, Фибоначчи познакомился с индусско-арабской системой цифр, которая открыла возможности для вычислений, немыслимых при использовании римских цифр . Это стало техническим фундаментом для всей последующей истории управления риском.
🧮 Рождение теории вероятностей: задача о ставках 5:02
Первые серьезные вопросы, потребовавшие применения теории вероятностей, возникли через 300 лет после Фибоначчи. Францисканский монах Лука Пачоли в своей книге Summa (1494) сформулировал «задачу о ставках»: как справедливо разделить банк в игре, которая была прервана до ее завершения ? Поиск ответа на этот вопрос занял более полутора веков.
Ключевые вехи в развитии теории:
- Джироламо Кардано: Математик и заядлый игрок, который первым попытался формализовать шансы и вероятности . Он определил вероятность как отношение благоприятных исходов к общему числу возможностей . По мнению Кайла Грейва, признание Кардано в том, что «величайшая выгода от азартных игр — это вообще в них не играть», остается актуальным для инвесторов и сегодня .
- Паскаль и Ферма: В 1654 году Блез Паскаль и Пьер де Ферма в ходе переписки окончательно решили задачу Пачоли, используя методы комбинаторики .
- Вклад Чарли Мангера: Легендарный инвестор считал, что понимание перестановок и комбинаций — это элементарная мудрость, которую необходимо использовать в повседневной жизни . По словам Мангера, система Ферма-Паскаля «драматически созвучна тому, как устроен мир» .
📈 Полезность против математики: вклад Бернулли 12:45
Даниэль Бернулли внес в теорию риска важнейший элемент — человеческую интуицию и психологию. Он ввел понятие «ожидаемой полезности», заметив, что ценность дополнительного доллара уменьшается по мере роста богатства человека .
В контексте инвестирования Кайл Грейв приводит следующие примеры применения этой теории:
- Жизненный цикл капитала: В 30 лет инвестор может стремиться к доходности 15% годовых для накопления капитала, но в 60 лет его приоритетом становится сохранение средств, что меняет его восприятие риска (теория полезности) .
- Человеческий капитал: Бернулли первым определил богатство как всё, что удовлетворяет потребности, включая таланты человека . Грейв иллюстрирует это примером компании Pixar, где Джон Лассетер, Эд Кэтмелл и Стив Джобс сами по себе были «загнанным в угол ресурсом» (cornered resource), представляя собой ценность высшего порядка независимо от оборудования студии .
🧬 Страхование, колокол Гаусса и регрессия к среднему 16:09
Современная индустрия страхования зародилась благодаря работам Джона Гранта в 1600-х годах. Он применил метод выборок (sampling) для анализа смертности в разных возрастных группах . Это позволило таким организациям, как Lloyd’s of London, прогнозировать выплаты и устанавливать премии . По мнению Питера Бернстайна, страхование полностью зависит от процесса нормального распределения и независимости наблюдений .
Дальнейшее развитие математики риска связано с именами Гаусса и Гальтона:
- Карл Фридрих Гаусс: Исследуя геодезические измерения, он обнаружил, что ошибки и данные стремятся кластеризоваться вокруг центральной точки — среднего значения, формируя «колоколообразную кривую» . В инвестициях это проявляется в том, что на коротких отрезках доходность крайне волатильна, но на 10-летних периодах результаты американского рынка акций неизменно кластеризуются в зоне положительных 8–9% .
- Фрэнсис Гальтон: Кузен Чарльза Дарвина открыл явление «регрессии к среднему» . На примере семян гороха он доказал, что у экстремально крупных родителей часто бывает более мелкое потомство, и наоборот .
- Приложение к бизнесу: Кайл Грейв отмечает, что регрессия к среднему неизбежна для показателя возврата на инвестированный капитал (ROIC) . С течением времени приток нового капитала и усиление конкуренции снижают избыточную прибыль компаний .
🎲 Удача против процесса: кейс Bank of the Ozarks 28:37
Питер Бернстайн подчеркивает, что вера в простую причинно-следственную связь может быть опасной. Например, обвал рынка в октябре 1987 года на 20% не имеет единой общепризнанной причины, несмотря на обилие теорий .
Кайл Грейв делится личным опытом инвестирования в Bank of the Ozarks в 2020 году . Он купил акции по $23 на фоне опасений из-за COVID-19 и продал их через год по $47 . Грейв признает, что хотя его решение было основано на фундаментальном анализе и ожидании регрессии прибыли к среднему уровню, удвоение капитала за один год было результатом чистой удачи . Его тезис: инвестор должен играть по шансам, но принимать тот факт, что удача всегда будет влиять на краткосрочный результат .
🧠 Неопределенность, «Духи предков» и Теория игр 31:53
Экономисты Фрэнк Найт и Джон Мейнард Кейнс разделили понятия «риск» (который можно рассчитать) и «неопределенность» (которую рассчитать невозможно) . Кейнс утверждал, что большинство позитивных решений в бизнесе принимаются не на основе взвешенных математических средних, а под влиянием «animal spirits» (иррационального оптимизма) .
Развитие этих идей привело к созданию Теории игр Джоном фон Нейманом . Он доказал, что неопределенность часто проистекает из намерений других людей.
- Равновесие Нэша: Состояние, при котором ни один участник не хочет менять стратегию, так как он уже делает лучшее из возможного с учетом действий других .
- Экономический пример: Когда в отрасль входит слишком много капитала, доходность падает до минимума, и отрасль достигает равновесия, при котором никто почти не получает прибыли, но и уйти не может .
🏛️ Критика современной портфельной теории (MPT) 40:43
Гарри Марковиц, «отец» современной портфельной теории, приравнял риск к волатильности (вариации доходности) . Кайл Грейв, ссылаясь на Баффетта и Мангера, критикует этот академический подход .
Аргументы против MPT и модели CAPM:
- Ложная диверсификация: Марковиц считал диверсификацию главным оружием против риска . Однако Баффетт утверждает, что концентрация портфеля на 10–15 позициях на самом деле снижает риск, так как заставляет инвестора думать о бизнесе интенсивнее .
- Игнорирование здравого смысла: Модель CAPM предлагает выбирать акции с низким коэффициентом Beta (волатильность относительно рынка) . Грейв считает это абсурдом: если акция A с высокой волатильностью принесет 14%, а акция B с низкой — 9%, рациональный инвестор выберет более доходный вариант, несмотря на «американские горки» котировок .
- Проблема «помощников»: По мнению Грейва, сложные формулы вроде Beta нужны финансовым консультантам («помощникам»), чтобы казаться умнее и оправдывать свои комиссии, но они редко помогают самому клиенту .
📉 Теория перспектив: почему мы боимся потерь 46:18
Даниэль Канеман и Амос Тверски перевернули представления о рациональности, открыв асимметрию между восприятием выигрышей и потерь .
Основные открытия:
- Неприятие потерь: Большинство людей предпочтут гарантированные $3000 возможности выиграть $4000 с вероятностью 80% (хотя математическое ожидание второго варианта выше — $3200) . Мы стремимся избегать риска, когда речь идет о прибыли.
- Поиск риска в убытках: Когда людям предлагают выбор между гарантированной потерей $3000 и 80%-ной вероятностью потерять $4000, 92% выбирают риск (надежду на авось), хотя математически это хуже .
- Эффект фрейминга: Мы готовы потратить 5 минут, чтобы сэкономить $25 при покупке куртки за $100, но не сделаем того же при покупке ноутбука за $2000, хотя сумма экономии идентична .
Кайл Грейв отмечает, что это ведет к фатальной ошибке инвесторов: они слишком рано фиксируют прибыль по растущим акциям («синица в руках») и слишком долго удерживают убыточные позиции, надеясь на отскок («поиск риска в убытках») .
🛠️ Практические советы: как склонить чашу весов в свою пользу 58:16
В завершение Кайл Грейв формулирует пять стратегий для разумной навигации в мире риска:
- Вероятностное мышление: Вместо утверждения «акция удвоится», стоит мыслить диапазонами: «30% шанс на удвоение, 50% на среднюю доходность и 20% на падение» .
- Применение теоремы Байеса: Необходимо обновлять свои оценки при получении новых фактов, не цепляясь за первоначальный тезис из-за эго .
- Использование асимметрии: Нужно делать крупные ставки только тогда, когда потенциальная прибыль значительно превышает возможный убыток (подход Баффетта) .
- Психологическая дисциплина: Использование чек-листов помогает избежать эмоциональных решений, вызванных страхом или жадностью в периоды рыночной паники .
- Признание циклов: Регрессия к среднему — одна из мощнейших сил. Чрезмерно оптимистичные рынки всегда корректируются, а разгромленные активы часто восстанавливаются .
Как резюмирует Кайл Грейв, инвестирование — это не устранение риска, а интеллектуальная навигация в условиях его неизбежности .
