В новом выпуске подкаста Top Traders Unplugged в рамках цикла Volatility Series прикладной математик, эксперт по анализу сложных систем и писатель Дэвид Оррелл совместно с ведущим Гарри Кришнаном обсуждают радикальный пересмотр классических подходов к финансовому моделированию. Центральной темой беседы становится концепция квантовой экономики, которая предлагает рассматривать деньги и поведение инвесторов не через призму жестких механистических систем, а как живую социальную технологию, подчиняющуюся законам нелинейной вероятности. Исследователи детально разбирают, почему традиционные макроэкономические регуляторы раз за разом сталкиваются с непредсказуемыми кризисами и каким образом математический аппарат квантовой теории способен дать точную оценку рыночным рискам.
🦋 От эффекта бабочки к живым системам: кризис традиционного прогнозирования 3:00
Свою научную деятельность Дэвид Оррелл начинал в области метеорологии, защитив докторскую диссертацию (PhD) по прогнозированию нелинейных систем. В то время общепринятая научная парадигма утверждала, что главная причина ошибок в прогнозах погоды кроется в так называемом «эффекте бабочки» — сверхчувствительности динамической системы к начальным условиям. Однако, опираясь на методы прикладной математики, ученый пришел к выводу, что ключевым источником долгосрочных заблуждений является концептуальная ущербность и чрезмерная сложность самих математических моделей, неспособных адекватно описать реальную атмосферу Земли. Позже Оррелл применил эти выводы в системной биологии, а затем перенес на финансовые рынки, опубликовав книгу Apollo's Arrow.
В ходе дискуссии Гарри Кришнан предложил метафору экономики как классической технической системы управления, где:
- Датчиками выступают такие макроэкономические показатели, как ВВП, уровень занятости и текущая инфляция.
- Контроллером (регулятором) является центральный банк (например, ФРС или ЕЦБ), который пытается управлять системой с помощью изменения процентных ставок.
По мнению Дэвида Оррелла, подобный взгляд на экономику как на механическое устройство в корне неверен. С позиции теории сложных систем экономика представляет собой живой, постоянно эволюционирующий организм, стремящийся к внутреннему гомеостазу. Живые системы обладают свойством намеренной непредсказуемости поведения: в дикой природе биологический вид, действующий абсолютно шаблонно, быстро становится легкой добычей для хищников.
Ученый подчеркивает, что традиционная экономическая наука искусственно навязывает концепцию равновесия, хотя в биологии единственной полностью стабильной и равновесной системой является мертвый организм. В этой связи собеседники затронули закон Гудхарта, согласно которому любая экономическая метрика, становясь целевым ориентиром для регуляторов, мгновенно теряет свою объективность, поскольку участники рынка начинают адаптироваться и искажать измерения.
📉 Пределы моделирования и «паразитарная» природа пассивного инвестирования 7:37
Даже если бы аналитики обладали исчерпывающими массивами данных о каждой совершенной транзакции, экономические прогнозы все равно оставались бы неточными. Как утверждает Дэвид Оррелл, сухие цифры отражают лишь поверхностный результат куда более сложных, скрытых процессов: ожиданий инвесторов, их страхов, психологического настроя и субъективного видения будущего. Обилие статистических данных в экономике создает ложное ощущение полного контроля, которого нет в других социальных науках.
Проводя аналогию с вычислительной биологией, Оррелл выделяет два фундаментальных ограничения для любого компьютерного моделирования:
- При повышении детализации модели экспоненциально растет число неизвестных параметров, которые поддаются лишь грубой экспертной оценке. В итоге получается реалистичная симуляция, которая абсолютно непригодна для реального прогнозирования.
- Сложные системы всегда управляются цепочками вложенных друг в друга противоположных обратных связей. Положительные обратные связи обеспечивают рынку чуткость и адаптивность, а негативные — сдерживают и модулируют эти колебания. Из-за этого крайне тяжело предсказать реакцию человеческого иммунитета на новый вирус или финансовой системы — на внешний шок.
Особый интерес математиков вызывают так называемые сингулярные лимиты — предельные состояния, при которых переменная принимает экстремальные значения. В качестве примера Гарри Кришнан привел феномен лавинообразного роста пассивного инвестирования. В гипотетической ситуации, когда 100% активов перейдут под пассивное управление, на рынке исчезнет предельный продавец и предельный покупатель, формирующие справедливую цену. Любой приток средств в пассивные фонды вызовет слепую автоматическую покупку активов, а отток — их мгновенный сброс, провоцируя колоссальные рыночные флуктуации.
Дэвид Оррелл развивает эту мысль, заявляя, что стратегия пассивного инвестирования во многом ведет себя как паразит на теле финансовой системы. Классическая экономика предполагает, что рынок эффективен благодаря активности «рациональных суперинвесторов», чей анализ формирует коллективную мудрость и корректные цены. Пассивный инвестор бесплатно заимствует эту мудрость через копирование индексов, ничего не привнося взамен. Если копирование становится доминирующей стратегией, экосистема теряет необходимое разнообразие мнений и неизбежно движется к краху.
В агентных моделях финансов крах наступает тогда, когда классические долгосрочные (стоимостные) инвесторы теряют терпение из-за отсутствия доходности, сдаются и массово переходят в лагерь последователей импульсной (моментум) стратегии, запуская циклы пузырей и обвалов. В результате, по наблюдениям спикеров, приток денег в работающие стратегии резко увеличивает вероятность реализации катастрофических рисков в левом хвосте распределения доходностей.
🪙 Квантовый подход к вероятности: кости, интерференция и гавайский эксперимент 17:49
Объясняя суть квантовой экономики, Дэвид Оррелл предлагает временно абстрагироваться от сложных физических образов вроде кота Шрёдингера или субатомных частиц, концентрируясь на чистой математике вероятностей. В качестве наглядного примера он приводит модель квантового подбрасывания монеты.
В классической статистике мы фиксируем два дискретных исхода: «орел» или «решка». В квантовом представлении до момента измерения состояние монеты моделируется вектором в двумерном пространстве, где горизонтальная ось — это «орел», а вертикальная — «решка». Если монета идеально сбалансирована, вектор направлен под углом 45 градусов. Вероятность исхода вычисляется как квадрат проекции этого вектора на соответствующую ось (так называемая 2-норма вероятности, опирающаяся на теорему Пифагора).
Использование математического аппарата квантовой механики (включая волновые функции) в экономическом анализе обусловлено тем, что стандартная теория вероятностей не способна зафиксировать три важнейших психологических фактора:
- Когнитивную интерференцию (взаимовлияние контекста и решения);
- Фундаментальную неопределенность (состояние суперпозиции до совершения сделки);
- Психологическую запутанность (entanglement) между агентами.
Для иллюстрации феномена когнитивной интерференции Оррелл сослался на знаменитый психологический эксперимент 1990-х годов. Студентам предлагалось пройти сложный экзамен, после чего они должны были принять решение о покупке дорогостоящего тура на Гавайи. Эксперимент проводился в трех изолированных группах:
- Первой группе сообщили, что они успешно сдали экзамен. Из них 55% согласились купить путевку, чтобы отпраздновать успех.
- Второй группе объявили, что они провалили экзамен. Примечательно, что те же 55% студентов решили лететь на отдых, чтобы утешить себя после неудачи.
- Третьей группе точные результаты теста сообщить отказались, оставив их в состоянии неопределенности. В этой группе число покупателей путевки рухнуло до 30%.
С точки зрения классической булевой логики этот результат абсурден: поскольку в обоих возможных исходах (сдал или не сдал) базовая готовность к покупке составляет 55%, то и в условиях неизвестности среднее значение должно оставаться на этом же уровне. Однако в реальности неопределенность парализовала человеческий мозг. Квантовая модель легко описывает этот феномен через интерференцию волновых функций: альтернативные сценарии в голове человека накладываются друг на друга и гасят итоговую вероятность действия.
Гарри Кришнан отмечает, что именно поэтому финансовые рынки демонстрируют колоссальную волатильность не в моменты публикации откровенно плохих макроэкономических отчетов, а в периоды полной неопределенности, когда контекст события размыт. Наше мнение не меняется плавно — под воздействием изменения контекста оно совершает резкие квантовые скачки из одного устойчивого состояния в другое.
📊 Крах Блэка-Шоулза и концепция квантового блуждания 29:17
Дэвид Оррелл подверг жесткой критике классическую модель оценки опционов Блэка-Шоулза-Мертона. С его точки зрения, ключевой параметр модели — волатильность — является искусственным «допущением-заглушкой» (fudge factor), чье значение полностью зависит от произвольно выбранного исторического периода расчета. Кроме того, в финальном уравнении Блэка-Шоулза чудесным образом исчезает параметр дрейфа (трендового направления актива), основываясь на допущении, что опцион можно непрерывно и идеально хеджировать базовым активом и облигациями. Крах стратегий портфельного страхования во время биржевого обвала 1987 года наглядно доказал, что концепция непрерывных рынков в реальном мире не работает.
Оррелл указывает, что Блэк-Шоулз полностью игнорирует внутреннюю психологическую мотивацию покупателя опциона. Если инвестор покупает опцион на биткоин, когда тот стоит $1000, он не рассчитывает на плавное нормальное распределение Гаусса. В его сознании заложен бимодальный сценарий: либо актив вырастет в десятки раз благодаря технологическому прорыву, либо обесценится до нуля из-за регуляторных запретов. Квадратный корень из времени, используемый в формуле Блэка-Шоулза для описания расширения спреда, сглаживает эти экстремумы. Традиционная модель отражает исключительно логику институционального продавца опциона, который пытается захеджировать риски компьютерным алгоритмом.
Взамен экономисты квантовой школы предлагают использовать модель квантового блуждания (quantum walk). Вместо классического подбрасывания монеты, где шаг влево или вправо совершается детерминированно, квантовая монета разделяет состояние системы. Волны вероятностей расходятся в обе стороны одновременно, а встречаясь в промежуточных точках, интерферируют между собой.
В результате измерения на выходе формируется не колоколообразная кривая Гаусса, а специфическое, spiky (игольчатое) бимодальное распределение. Скорость расширения такого распределения пропорциональна линейному времени ($t$), а не его квадратному корню ($\sqrt{t}$), что гораздо точнее описывает реальную динамику экстремальных рыночных обвалов вроде ликвидации позиций фонда London Whale.
Кроме того, квантовый подход позволяет напрямую работать с понятием рыночных сил и сопротивления. Крупная институциональная сделка выступает как физическая сила, встречающая сопротивление стакана заявок. Математическое квантование линейной восстанавливающей силы естественным образом выводит гауссово распределение для мелких сделок, но для крупных ордеров оно генерирует строгую закономерность: рыночный ценовой импакт (сдвиг цены) масштабируется строго пропорционально квадратному корню из объема сделки.
🧙♂️ Магия денег: от средневековых палочек до ипотечного пузыря 42:44
В своей новой книге Money Magic and How to Dismantle a Financial Bomb Оррелл подробно разбирает феномен раздувания колоссального пузыря на рынке недвижимости в Торонто. Обыватели и мейнстримные экономисты списывают рост цен на дисбаланс спроса и предложения или нехватку жилья, однако автор утверждает, что истинной причиной являются фундаментальные свойства самих денег. Цитируя писателя-фантаста Артура Кларка («Любая достаточно развитая технология неотличима от магии»), Оррелл называет современные фиатные деньги сложнейшей квантовой социальной технологией, чья способность возникать «из ниоткуда» кажется неподготовленному человеку подлинным колдовством.
Для понимания природы современных кредитных денег ученый обращается к историческому прецеденту — деревянным биржам-счетцам (tally sticks), которые использовались в Англии в качестве суверенной валюты на протяжении нескольких веков, начиная примерно с 1100 года. Король брал отполированную деревянную палочку, делал на ней насечки, обозначающие номинал причитающегося налога, а затем расщеплял ее вдоль по всей длине.
Одна половина (stock) оставалась у суверена как долговое требование, а вторая (foil) пускалась в оборот как платежное средство для расчетов с подданными. Когда подданный возвращал палочку государству в качестве уплаты налога, обе половины соединялись, проверялись на подлинность по профилю скола и уничтожались.
Дэвид Оррелл подчеркивает, что современные коммерческие банки в Торонто или Лондоне функционируют абсолютно так же:
- При выдаче клиенту многотысячной ипотеки банкир не идет в подземное хранилище за мешками с золотом.
- Он совершает аналог создания средневековой деревянной палочки: генерирует электронную запись на счете заемщика (создает новые деньги в экономике), одновременно фиксируя долговое требование к его реальной недвижимости.
Этот эндогенный процесс долговой эмиссии денег долгое время игнорировался официальной наукой и был формально признан Банком Англии лишь в специальном разъясняющем докладе несколько лет назад.
⚖️ Великий спор: ММТ против Австрийской школы и хрупкость веры 48:21
Анализируя современные экономические течения, собеседники пришли к парадоксальному выводу: представители Австрийской экономической школы и сторонники Современной денежной теории (ММТ) детально описывают одни и те же механизмы денежного обращения, но используют противоположные эмоциональные и ценностные оценки.
Так, «австрийцы» исторически презирали средневековых монархов, которые собирали золотые монеты у населения, переплавляли их с добавлением дешевых примесей и пускали обратно в оборот, фактически запуская маховик инфляции. В сегодняшней неограниченной фиатной эмиссии они видят гибельный путь. Напротив, теоретики ММТ (такие как Уоррен Мослер) соглашаются с тем, что государство создает деньги росчерком пера, но не находят в этом ничего предосудительного, поскольку суверенная страна по определению не может обанкротиться в собственной валюте.
Дэвид Оррелл обозначает две ключевые концептуальные проблемы, которые упускают из виду адепты Современной денежной теории:
- Привязка к физической реальности. Любые напечатанные новые деньги — это не просто абстрактные цифры на балансе. Они представляют собой безотзывное требование (claim) на реальные ограниченные ресурсы планеты, в первую очередь — на физическую энергию и баррели нефти. Бездумная эмиссия на конечной планете неизбежно вступает в жесткий конфликт с термодинамикой и экологией.
- Иллюзия управляемости инфляции. Сторонники ММТ утверждают, что при первых признаках перегрева экономики они смогут оперативно подавить инфляцию с помощью точечных налоговых инструментов (шаги А, Б и В). Однако инфляция обладает триггерным, квантовым характером переключения.
По мнению Оррелла, общественное доверие к национальной валюте держится на стабильном уровне ровно до тех пор, пока коллективная вера инвесторов и граждан в ее покупательную способность внезапно и лавинообразно не исчезнет. Вернуть утраченную веру в фиатную бумагу стандартными методами центробанков практически невозможно, в чем и заключалась вековая правота сторонников жесткого золотого стандарта.
История человечества демонстрирует непрерывные колебания денежной субстанции между виртуальными кредитными формами и жестким физическим обеспечением (золотыми слитками), доказывая, что деньги — это по своей природе фундаментально нестабильное вещество.
💻 Квантовые компьютеры и схлопывание неопределенности 57:28
В классическом экономическом дискурсе принято считать, что каждый товар обладает объективной внутренней стоимостью, а психологические парадоксы (например, эффект эндаумента — склонность человека оценивать вещь на 25% дороже только потому, что она уже принадлежит ему) являются лишь мелкими погрешностями. Дэвид Оррелл категорически не согласен с этим: психологические эффекты имеют тектонический масштаб. Это подтверждается классическим экспериментом с пивными кружками, когда студенты-владельцы наотрез отказывались продавать их по рыночной цене, запрашиваемой покупателями. Разница в контексте между покупкой и продажей радикально меняет структуру распределения цен.
Деньги, с точки зрения квантовой теории, являются уникальным измерительным прибором. Субъективная ценность любого блага в головах людей изначально размыта и представляет собой волновую функцию. Процесс заключения рыночной сделки (транзакции) — это аналог физического схлопывания (коллапса) волновой функции, в результате которого на свет появляется одна конкретная детерминированная цифра — цена. Пока актив не торгуется, он физически не имеет фиксированной справедливой стоимости, находясь в спектре потенциальных вероятностей.
Внедрение нового квантового подхода в широкую практику тормозится консерватизмом академической среды, застрявшей в механистических концепциях конца XIX века. Тем не менее катализатором изменений могут стать квантовые вычисления. Классический компьютер оперирует битами (0 или 1), что порождает детерминированные линейные модели рынков. Квантовый компьютер оперирует кубитами, которые:
- Находятся в суперпозиции;
- Напрямую моделируют эффекты интерференции и запутанности.
С помощью простейшего двухкубитного квантового алгоритма можно с легкостью симулировать эндогенное создание денег: один кубит будет описывать суверена-кредитора (создателя биржи-счетца), а второй — заемщика-должника. Квантовые симуляции способны естественным образом интегрировать человеческий фактор, контекст среды и системные риски в архитектуру финансовых портфелей будущего, полностью отказавшись от устаревших допущений о рациональности рынков.
