Недавнее заявление компании OpenAI о том, что её модель искусственного интеллекта опровергла знаменитую математическую гипотезу Пауля Эрдёша, вызвало бурную дискуссию в научном и технологическом сообществе. Ведущий подкаста «Deep Questions», специалист по теоретической компьютерной науке Кэл Ньюпорт подробно разбирает суть этого открытия, отделяя маркетинговый шум от реального научного прогресса. Автор анализирует, означает ли этот прорыв наступление эры универсального сверхинтеллекта или же перед нами высокоэффективный, но узкоспециализированный инструмент.
📐 Развенчание гипотезы Эрдёша: что на самом деле сделала OpenAI 0:00
Компания OpenAI опубликовала пресс-релиз, в котором утверждалось, что её модель опровергла центральную гипотезу в дискретной геометрии — задачу о единичных расстояниях на плоскости, впервые сформулированную Паулем Эрдёшем в 1946 году. Суть этой математической проблемы формулируется довольно просто: какое максимальное количество пар точек в множестве из $n$ точек на плоской плоскости может находиться на расстоянии ровно одной единицы друг от друга?
В 1940-х годах Эрдёш предложил ответ на этот вопрос, который сам не мог доказать, но в правильности которого был убежден. Он предполагал, что максимальное количество точек ограничено сверху выражением $n^{1 + c/\log(\log(n))}$. Асимптотически этот результат должен приближаться к линейному по мере роста множества точек. Многие математики долгие годы пытались доказать этот фундаментальный предел, доверяя авторитету Эрдёша.
Однако OpenAI опубликовала работу, в которой показала, что это предположение неверно, предоставив конкретный контрпример. Кэл Ньюпорт подчёркивает важные детали этого достижения:
- Модель ИИ не нашла окончательный правильный ответ и не определила точный предел.
- Она не заменила гипотезу Эрдёша новой, более совершенной гипотезой.
- ИИ лишь построил контрпример, который доказал, что предложенный Эрдёшем вариант математически невозможен.
Для решения этой задачи использовалась так называемая «рассуждающая» (reasoning) языковая модель, способная имитировать динамические вычисления и цепочки рассуждений за счёт генерации длинных текстов. Первые подобные модели глубокой последовательности появились в 2024 году. В процессе одного из запросов модель выдала огромный лог рассуждений.
Команда экспертов-математиков тщательно изучила этот текст, обнаружила в нём ключевую идею контрпримера, доработала её и оформила в лаконичную, понятную человеку научную статью. Таким образом, сам ИИ не писал готовую элегантную публикацию — эту работу выполнили люди на основе сырых данных нейросети.
🧠 Мнение экспертов: почему человек упустил это решение 6:23
По мнению Кэла Ньюпорта, полученный результат действительно важен для научного сообщества, поскольку он стал полной неожиданностью для специалистов. Если бы аналогичный контрпример был найден человеком без помощи ИИ, такая работа была бы незамедлительно опубликована в самых престижных математических журналах, таких как Annals of Mathematics.
В рамках анализа OpenAI опубликовала сопутствующий сборник комментариев ведущих учёных, среди которых был Томас Блум — мировой эксперт по открытым проблемам Эрдёша. По мнению Блума, если бы модель ИИ смогла именно доказать гипотезу о единичных расстояниях, это было бы поистине невероятным достижением, так как доказательство намного сложнее поиска контрпримера.
Узнав, что речь идёт лишь о контрпримерной конструкции, Блум признался, что его первоначальный восторг несколько поутих. Он отметил, что предложенное ИИ решение не является принципиально новым математическим скачком, а представляет собой нетривиальное обобщение оригинального решётчатого метода самого Эрдёша.
Томас Блум выделил несколько причин, почему человечество ранее упускало это решение:
- Мало кто из хороших математиков тратил значительное время на размышления именно над этой гипотезой.
- Учёные всерьёз не пытались её опровергнуть из-за укоренившейся веры в правоту Эрдёша.
- Мало кто верил, что обобщение оригинальной конструкции на другие числовые поля принесёт пользу, и был готов тратить время на проверку.
- Требуется глубокое знакомство со специфическими разделами теории полей классов, чтобы распознать возможность решения через бесконечные башни числовых полей.
По словам Блума, искусственный интеллект смог соответствовать всем этим критериям одновременно. Как считает эксперт, успех ИИ в данном случае обусловлен способностью упорно двигаться по путям, которые человек отмёл бы как не стоящие внимания, сочетая сверхчеловеческое терпение с огромным багажом технических знаний.
🤖 Чистый промпт против инженерных систем: маркетинг и реальность 11:35
Кэл Ньюпорт отмечает, что в последнее время среди профессиональных математиков наблюдается бум использования компьютерных инструментов, которые теперь дополняются возможностями больших языковых моделей. Подобный симбиоз позволяет совершать множество открытий в областях, которые слишком рутинны и скучны для людей. ИИ-системы способны проводить систематический поиск в огромных пространствах вариантов и задействовать колоссальные объёмы накопленных техник, проверяя результаты через формальные верификаторы доказательств, такие как язык Lean.
Однако подход OpenAI имел важную особенность: компания заявила, что результат был получен исключительно с помощью одного текстового промпта к рассуждающей модели, без сложной внешней обвязки. Модель просто «рассуждала вслух» на протяжении 150 страниц, пока в этом потоке слов не нашлось нужное озарение.
Кэл Ньюпорт убеждён, что использование «чистой» LLM для таких задач — это скорее маркетинговый ход, нежели эффективная практика. Такой метод крайне неэффективен, дорог и сложен. По мнению ведущего, OpenAI пошла на это ради рекламы своей новой модели перед её выпуском, точно так же, как их конкуренты Anthropic ранее заявляли об уникальных возможностях своей модели Mythos в поиске багов. Цель таких заявлений — убедить корпоративных клиентов платить за универсальные коммерческие модели.
В качестве альтернативного и более перспективного пути Ньюпорт приводит пример компании Google DeepMind, которая сразу после анонса OpenAI представила систему AlphaProof Nexus. По данным разработчиков, эта система построена на модульной архитектуре, где специализированные математические LLM работают в связке с автоматическими решателями и сложной управляющей логикой. При тестировании на 353 открытых задачах Эрдёша система AlphaProof Nexus успешно решила 9 из них. Она оказалась дешёвой в эксплуатации и использовала относительно небольшие модели, что, по мнению Ньюпорта, и является правильным подходом к развитию математического ИИ.
🌊 Теория «притоков» против «поднимающейся воды»: почему ИИ не стал гением 17:34
После публикации OpenAI в социальной сети X началось бурное обсуждение. Инвестор Питер Диамандис заявил, что если модель ИИ смогла опровергнуть 80-летнюю гипотезу Эрдёша, то теперь «мы решим абсолютно все проблемы». Профессиональные математики подобные восторги не разделяют.
Для объяснения реального положения дел Кэл Ньюпорт предлагает отказаться от неверной ментальной модели развития ИИ, которую называют «моделью поднимающейся воды». Согласно этому ошибочному представлению, возможности ИИ растут равномерно, как уровень океана, постепенно затапливая «горы» задач разной сложности. Из этой логики следует, что если ИИ покорил вершину сложной математики, то все более простые повседневные задачи автоматически окажутся решёнными.
Вместо этого теоретический компьютерный учёный призывает использовать «модель притоков»:
- Развитие ИИ похоже на исследование главной реки с множеством разветвлённых притоков (сфер применения).
- В некоторые притоки исследователям удаётся продвинуться очень далеко, тогда как в других они почти сразу заходят в тупик.
- Прогресс в освоении одного притока абсолютно ничего не говорит о том, удастся ли продвинуться по другому направлению.
Компьютерные учёные сходятся во мнении, что программирование и математическое рассуждение — это два притока, которые идеально подходят для архитектуры LLM. Они обладают четырьмя общими элементами: строго структурированным языком, чёткими критериями правильности (компиляция кода или истинность доказательства), бесконечными объёмами данных для обучения (включая синтетическую генерацию задач) и экспертными пользователями, готовыми тратить часы на ручной разбор 150-страничных логов ради одной крупицы смысла.
Ньюпорт отмечает, что известный критик ИИ Гэри Маркус процитировал его мнение по этому вопросу в своей публикации. По мнению Ньюпорта, тот факт, что OpenAI в условиях приближающегося IPO и растущих требований к выручке хвастается помощью профессорам в области дискретной геометрии, является ярким подтверждением теории притоков. Дискретная геометрия — это одна из наименее прибыльных сфер в мире, не генерирующая никаких денег.
Если бы OpenAI действительно создала универсальный ИИ уровня «гения», способный решать любые задачи, компания использовала бы его для автоматизации экономически выгодных процессов, приносящих миллиарды долларов прибыли, а не для академических абстракций.
🚀 Будущее математики и избавление от «цифрового кошмара» 23:26
По мнению Кэла Ньюпорта, будущее профессиональной математики выглядит многообещающе. Как практикующий специалист в области теории распределённых алгоритмов, Ньюпорт признаётся, что с удовольствием использовал бы подобные инструменты в своей работе, и они могли бы сделать его в два раза эффективнее с точки зрения качества, полноты и скорости исследований.
Математика состоит не только из творческих озарений, но и из колоссального объёма рутинного труда: проверки деталей, вычисления алгебраических границ и тестирования пространств доказательств. Передача этой рутины ИИ качественно поднимет планку для всей науки в среднесрочной перспективе.
Текущий успех в геометрии также подтверждает концепцию «узкого» или модульного ИИ, противопоставляемую идее бесконечного масштабирования гигантских монолитных моделей. Ньюпорт считает, что будущее за специализированными, экономически эффективными и легко контролируемыми модульными системами, настроенными под конкретные домены. Такой подход избавляет общество от навязчивого страха перед созданием неуправляемого «чужого разума».
В завершение Кэл Ньюпорт выступает с критикой доминирующего медийного дискурса вокруг искусственного интеллекта. Он призывает прекратить оценивать каждую новость Кремниевой долины через призму «гладиаторского поединка» между человечеством и машинами. Подобный экзистенциальный страх и тревога цинично раздуваются руководителями технологических компаний ради привлечения внимания к своим продуктам и успешного выхода на биржу.
Ньюпорт призывает общество успокоиться и начать относиться к ИИ как к обычной, нормальной технологии, которая является отличным подспорьем для узкого круга специалистов и не несёт в себе никаких скрытых угроз.
