В новом выпуске подкаста Rational Reminder ведущие Бенджамин Феликс и Кэмерон Пэсмор беседуют с профессором Моше Милевским (Moshe Milevsky) из Школы бизнеса Шулиха (Schulich School of Business). Милевский — признанный эксперт на стыке управления капиталом, финансовой математики и страхования, автор 16 книг, которого часто называют «квантом пенсионного планирования». Основная часть беседы была посвящена его наиболее популярной работе о семи ключевых уравнениях, которые определяют успех выхода на пенсию, а также современным концепциям биологического возраста и истории финансов.
🚀 Семь уравнений пенсионного будущего 3:32
Профессор Моше Милевский утверждает, что пенсионное планирование — это не просто набор советов, а строгая математическая дисциплина . Его книга «The Seven Most Important Equations for Your Retirement» структурирована вокруг открытий великих математиков и экономистов прошлого.
Ключевые уравнения и их авторы:
- Уравнение Фибоначчи (Леонардо Пизанский): Позволяет рассчитать «долголетие» денег . Оно связывает текущий капитал, размер ежегодных трат и доходность портфеля, чтобы определить момент, когда счет обнулится.
- Уравнение Гомпертца (Бенджамин Гомпертц): Отвечает на вопрос «сколько проживу я?» . Это база страховой математики, оценивающая вероятность дожития до определенного возраста на основе среднего значения и стандартного отклонения.
- Уравнение Галлея (Эдмунд Галлей): Математическая основа оценки стоимости аннуитета . Знаменитый астроном первым предложил формулу перевода потока доходов в единую сумму (present value), что сегодня позволяет сравнивать пенсионные выплаты с накоплениями.
- Уравнение Фишера (Ирвинг Фишер): Описывает процесс оптимизации потребления . Фишер показал, как распределять траты на разных этапах жизни, чтобы максимизировать полезность капитала.
- Модель Самуэльсона (Пол Самуэльсон): Определяет распределение активов между акциями и облигациями . Самуэльсон утверждал, что без учета человеческого капитала доля акций в портфеле не должна меняться с возрастом.
- Концепция Соломона Хюбнера: Оценка «финансового наследия» и роль страхования жизни как рычага (leverage) для защиты семьи .
- Уравнения Колмогорова (Андрей Колмогоров): Фундамент любого моделирования методом Монте-Карло . Без работ советского математика невозможно рассчитать вероятности успеха финансовых планов.
🧬 Биологический возраст против хронологического 8:08
Милевский считает критической ошибкой использование только хронологического возраста (количества кругов, которые человек совершил вокруг Солнца) в финансовом планировании . По его словам, в медицине и биологии существует понятие «биологического возраста», который может отличаться от паспортного на 20 лет в обе стороны .
Для пенсионного планирования это имеет фундаментальное значение:
- Если биологический возраст человека 50 лет при паспортных 65, его план должен быть рассчитан на гораздо более длительный горизонт выплат .
- Профессор подчеркивает, что пенсионные системы (например, возраст начала выплат CPP или снятия средств из RRSP) жестко привязаны к дате в паспорте, что неэффективно с точки зрения индивидуального здоровья .
- Милевский активно выступает за то, чтобы финансовые советники начали учитывать данные медицинских тестов (например, длину теломер или метилирование ДНК) при формировании планов трат .
☂️ Проблема «цинка» и аннуитеты в Канаде 13:55
Аннуитеты (пожизненные пенсии) профессор сравнивает с цинком в рационе: «Каждому нужно немного цинка, но если вы съедите целую ложку — это убьёт вас» .
Кому нужны аннуитеты (по версии Милевского):
- Тем, у кого нет корпоративной пенсии (Defined Benefit) и чье обеспечение зависит только от государственных выплат (CPP) и личных накоплений .
- Людям, чей биологический возраст значительно ниже паспортного (они «моложе» своих лет). По мнению гостя, такие люди должны буквально «бежать в страховую компанию», так как они могут получить выплаты за гораздо больший срок, чем ожидает страховщик .
Проблемы канадского рынка: Милевский разочарован узостью выбора аннуитетов в Канаде по сравнению с США . В Канаде практически отсутствуют переменные аннуитеты (variable annuities), аннуитеты с привязкой к индексам акций и отложенные аннуитеты (deferred income annuities). Кроме того, налоговое законодательство США (IRA/401k) предлагает более выгодные условия для таких продуктов, чем канадские RRSP .
📉 Критика «правила 4%» и гибкость трат 31:08
Профессор Милевский называет идею фиксированного процента изъятия средств в течение 30 лет «абсурдной» . Хотя за правилом 4% (исследование Уильяма Бенгена) стоит историческая логика, на практике слепое следование этому правилу без учета рыночных реалий губительно.
Аргументы против жестких правил:
- Отсутствие обратной связи: Если рынок упал на 50%, продолжать увеличивать сумму изъятия на инфляцию — значит гарантированно уничтожить портфель .
- Необходимость динамики: По мнению Милевского, траты должны корректироваться ежегодно в зависимости от состояния портфеля, но не линейно (резкое сокращение трат при падении рынка на 20% не всегда нужно, если есть резерв) .
- Психология: Люди склонны забирать деньги, когда рынок растет («входить в казино»), и требовать гарантий, когда рынок падает .
💼 Человеческий капитал: вы акция или облигация? 38:19
Милевский часто говорит студентам, что они богаче него, потому что их «человеческий капитал» — приведенная стоимость будущих заработков — исчисляется миллионами долларов .
Типы человеческого капитала:
- Профессор университета / госслужащий: Это «облигация». Доход стабилен, предсказуем. Таким людям профессор советует инвестировать финансовый капитал на 100% в акции, так как их работа уже является консервативной частью портфеля .
- Инвестиционный банкир / трейдер: Это «акция». Их доход сильно коррелирует с рынком. В случае кризиса они теряют и работу, и бонусы. Им Милевский рекомендует держать больше облигаций в личном портфеле, чтобы не «класть все яйца в одну корзину» .
Профессор скептически относится к маржинальному кредитованию (использованию долга) для покупки акций молодежью, несмотря на математическую привлекательность этой идеи в работах Эйрса и Нелбаффа. По его мнению, психологический стресс и риск принудительных продаж в моменты паники перевешивают выгоды .
🎓 Конец эпохи пассивного инвестирования? 51:53
Милевский признает пользу индексации как способа удешевления инвестиций, но предостерегает от превращения этого процесса в «лень» .
По его словам, сегодня существует больше индексов, чем реально торгуемых бумаг . Профессор считает, что активное управление необходимо хотя бы для того, чтобы «развязать» (disentangle) портфель клиента и его профессию. Например, сотрудник Coca-Cola не должен держать в пенсионном портфеле акции сектора потребительских товаров, так как он и так чрезмерно зависим от этой индустрии через зарплату .
📜 Новое увлечение: финансы Средневековья 1:00:20
Завершая разговор, Моше Милевский поделился планами на будущее. Он планирует отойти от сложной математики (его последняя книга «Retirement Income Recipes in R» — крайне техническое руководство по программированию пенсионных моделей) в сторону экономической истории .
Его новая страсть — изучение того, как люди управляли капиталом в XVI–XVII веках и даже во время чумы XIV века . Его следующая книга, вероятно, будет посвящена распределению активов в 1697 году. Милевский уверен: богатые люди существовали всегда, и их способы диверсификации и получения дохода в отсутствие современных финансовых институтов содержат ценные уроки для сегодняшнего дня .
