В новом выпуске программы StarTalk астрофизик и директор планетария Хайдена Нил Деграсс Тайсон совместно с астрофизиком Мордекаем-Марком Мак Лоу обсуждают одно из самых громких научных заявлений последнего времени: возможное решение одной из «Задач тысячелетия» с помощью искусственного интеллекта. Речь идет об уравнениях Навье — Стокса, описывающих движение жидкостей и газов, и о том, удалось ли ИИ опровергнуть гипотезу о «гладкости» их решений.
🌊 Уравнения Навье — Стокса: Фундамент динамики жидкостей 0:00
Уравнения Навье — Стокса — это математическая основа, описывающая поток жидкостей и газов вокруг объектов . Эти уравнения объединяют законы движения Исаака Ньютона с феноменологией текучих сред. Как поясняет Мордекай-Марк Мак Лоу, «жидкостью» в физике считается любая непрерывная субстанция, способная течь и принимающая форму контейнера, в которой отсутствуют силы, удерживающие частицы вместе как в твердом теле .
В астрофизике эти уравнения критически важны, так как звезды, планеты и галактики формируются из газа или в газовой среде . Почти всё в космосе ведет себя как турбулентная жидкость. На Земле эти же расчеты применяются для:
- Моделирования атмосферных явлений и погоды .
- Изучения климатических изменений.
- Проектирования кораблей и самолетов .
Особое внимание ученые уделяют турбулентности. Тайсон отмечает, что турбулентность — это не всегда плохо. Например, ямки на мяче для гольфа создают микротурбулентность на его поверхности, что позволяет основному потоку воздуха обтекать мяч более плавно, увеличивая дальность полета . В авиации контролируемая турбулентность используется для предотвращения образования крупных вихрей, замедляющих самолет .
🧠 Проблема «взрыва» уравнений и вызов ИИ 7:16
Главная математическая проблема уравнений Навье — Стокса, сформулированных еще в XIX веке, заключается в вопросе их стабильности. Математики не могли доказать, что эти уравнения всегда имеют «гладкие» решения и никогда не «взрываются» . «Взрыв» в данном контексте означает, что в какой-то точке скорость жидкости может достичь бесконечности .
Для физики бесконечность — это признак того, что уравнение является лишь приближением, требующим уточнения . Например, законы Ньютона отлично работают в человеческом масштабе, но при приближении к скорости света их заменяет теория относительности, а в микромире — квантовая механика .
Недавний анонс от OpenAI всколыхнул научное сообщество: компания заявила, что ИИ помог найти контрпример гипотезе о гладкости . Если существует хотя бы один случай, когда уравнение приводит к бесконечности (сингулярности), гипотеза считается опровергнутой, и «Задача тысячелетия» (за решение которой положен приз в $1 млн) технически решена .
💻 Цена доказательства и «цифровой шлам» 8:26
Техническая реализация этого доказательства потребовала колоссальных ресурсов:
- Стоимость: Около $6 млн в эквиваленте мощностей GPU .
- Время: 88 часов непрерывной работы графических процессоров .
- Инструментарий: Доказательство написано на языке Lean — специализированном языке для компьютерной верификации математических теорем .
Вокруг этого достижения возник спор об авторстве. Математики Тристан Бакмастер из Нью-Йоркского университета (NYU) и Левент Алпагай из компании Anthropic заявили, что работали над человекочитаемой версией этого решения, используя инструменты OpenAI . Они выразили опасение, что ИИ мог обучаться на их предварительных данных .
Мак Лоу отмечает, что доказательство на языке Lean включает около 26 000 субтеорем . Однако ключевая проблема «решения от ИИ» заключается в его форме. Это огромный пакет кода, который невозможно прочитать или развить человеку. В отличие от работы Бакмастера и Алпагая, которые «прокладывают дорогу» для других ученых, результат OpenAI — это «черный ящик», выдающий ответ без объяснения пути .
⚛️ Почему физики не боятся сингулярностей? 10:25
Для Мордекая-Марка Мак Лоу и Нила Деграсса Тайсона математическая сингулярность в уравнениях Навье — Стокса не является катастрофой для физики. По их мнению, это лишь подтверждает, что модель непрерывной жидкости имеет пределы применимости .
Ошибка кроется в самой основе: уравнения Навье — Стокса предполагают, что жидкость непрерывна и неделима. В реальности газ состоит из атомов — дискретных частиц . Физики указывают на иерархию моделей:
- Законы Ньютона: описывают поведение одиночной частицы .
- Уравнение Больцмана (1870-е): рассматривает огромный ансамбль сталкивающихся частиц .
- Уравнения Навье — Стокса: выводятся из уравнения Больцмана через упрощения (линеаризацию градиентов) .
Когда градиенты изменений становятся слишком велики (стремятся к бесконечности), приближение Навье — Стокса просто перестает работать, в то время как частицы в модели Больцмана продолжают вести себя согласно физическим законам .
🔍 ИИ в современной научной работе 18:15
В завершение беседы Мордекай-Марк Мак Лоу поделился личным опытом использования ИИ в исследованиях. В настоящее время он использует нейросети преимущественно как инструмент для работы с литературой .
- Плюсы: ИИ помогает находить релевантные научные статьи, которые исследователь мог пропустить .
- Минусы: ИИ всё еще склонен к «галлюцинациям». Например, он может правильно указать суть статьи, но приписать её авторство совершенно другому человеку .
Нил Деграсс Тайсон подчеркивает, что несмотря на отсутствие геополитических последствий в споре о математических уравнениях, ИИ уже стал неотъемлемой частью реальности . Ученые призывают «держать ухо востро», наблюдая за тем, как ИИ меняет процесс получения знаний.
